2016-2017联合体一模数学试卷 答案(定稿).doc

20162017年江苏跨地区职业学校单招一轮联考数学试卷 参考答案一、单项选择题1-5：ABDAC 6-10：BACCB二、填空题11 1212天 13 142 15三、解答题16解：由题意知： （1分）不等式可化为 （2分）等价于， （4分）即， （6分）解得或， （7分）函数的定义域为 （8分）17解：（1）方法一：因为函数为R上的奇函数，所以， （1分）即，解得 （3分）方法二：函数为R上的奇函数， （1分）， （2分）， ，解得 （3分）（2）证明：设R，则（4分），又 （5分）， （6分）所以对于任意实数，函数在R上都为单调递增函数 （7分） （3），函数在R上为单调递增函数，时，最大为， （9分），恒成立，, （10分）18解：（1）由已知及正弦定理得， （2分）即 （3分）故又,所以, （4分）可得，又,所以 （6分）（2）由已知， （7分）又，所以 （8分）由已知及余弦定理得， （10分）故，从而 （11分）所以的周长为 （12分）19解：（1）依题意，得. （3分）（2）记标号为的小球为，标号为的小球为，标号为的小球为k,h，则取出个小球的可能情况有：，共12种，其中满足“”的有4种；，所以所求概率为 （7分）记“恒成立”为事件，则事件等价于“恒成立”， （8分）可以看成平面中的点的坐标，则全部结果所构成的区域为R （9分）而事件构成区域，所以所求的概率为 （12分）20解：（1）设总利润为y元， （1分）， （2分）此时，当时，取得最大值元. （3分）所以，每月生产件产品才能使总利润最高，最高利润为元. （4分）（2）依题意得：， （6分）因为， （9分）当且仅当时，等号成立，所以平均每件产品的最低成本费为元. （10分）21解：（1）由，得，所以，即. （1分）由左顶点到直线，即的距离，得 ，即， （3分）将代入上式，得，解得 . （4分）所以， . （5分） 所以椭圆的方程为. （6分）（2）设，.当直线的斜率不存在时，则由椭圆的对称性可知，.因为以线段为直径的圆经过坐标原点，故，所以，即，也就是，代入椭圆方程解得.此时点到直线的距离为. （8分）当直线的斜率存在时，设直线的方程为，与椭圆：联立，消去得， （9分）所以，. （10分）因为，所以，即，所以， （11分）即，整理得. （12分）点到直线的距离为. （13分）综上所述，点到直线的距离为定值. （14分）22解：由已知满足的数学关系式为， （2分）该二元一次不等式组所表示的区域为图中的阴影部分： （4分）设利润为万元，则目标函数，将它变形为，这是斜率为，随变化的一族平行直线.为直线在轴上的截距，当取最大值时，的值最大.（6分）又因为满足约束条件，所以由图可知，当直线经过可行域中的点时，截距的值最大，即的值最大.解方程组，得点的坐标为， （8分）所以. （9分）答：生产甲种肥料车皮，乙种肥料车皮时利润最大，且最大利润为万元. （10分）23解：（1）由，得，当时，整理得， （2分）得， （3分）数列是以为首项，为公差的等差数列 （4分） （5分） （6分）（