《牛顿运动定律的应用》同步练习1

牛顿运动定律的应用同步练习第一课时题组一从受力确定运动情况1假设汽车突然紧急制动后所受到的阻力的大小与汽车所受的重力的大小差不多，当汽车以20 m/s的速度行驶时突然制动，它还能继续滑动的距离约为()A40 m B20 m C10 m D5 m解析ag10 m/s2，由v22ax得x m20 m，B对答案B2在交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的滑动痕迹在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是14 m，假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为0.7，g取10 m/s2，则汽车刹车前的速度为()A7 m/s B14 m/s C10 m/s D20 m/s解析设汽车刹车后滑动的加速度大小为a，由牛顿第二定律得：mgma，解得：ag.由匀变速直线运动的速度位移关系式v2ax，可得汽车刹车前的速度为v0 m/s14 m/s，因此B正确答案B3设洒水车的牵引力不变，所受的阻力与车重成正比，洒水车在平直路面上原来匀速行驶，开始洒水后，它的运动情况将是()A继续做匀速运动 B变为做匀加速运动C变为做匀减速运动 D变为做变加速运动解析设洒水车的总质量为M，原来匀速时F牵FfkMg，洒水后M减小，阻力减小，由牛顿第二定律得：F牵kMgMa，akg，可见：a随M的减小而增大，洒水车做变加速运动，只有D正确答案D题组二从运动情况确定受力4某气枪子弹的出口速度达100 m/s，若气枪的枪膛长0.5 m，子弹的质量为20 g，若把子弹在枪膛内的运动看做匀变速直线运动，则高压气体对子弹的平均作用力为()A1102 N B2102 N C2105 N D2104 N解析根据v22ax，得a m/s21104 m/s2，从而得高压气体对子弹的作用力Fma201031104 N2102 N.答案B5行车过程中，如果车距不够，刹车不及时，汽车将发生碰撞，车里的人可能受到伤害，为了尽可能地减轻碰撞所引起的伤害，人们设计了安全带假定乘客质量为70 kg，汽车车速为90 km/h，从踩下刹车闸到车完全停止需要的时间为5 s，安全带对乘客的平均作用力大小约为(不计人与座椅间的摩擦)()A450 N B400 N C350 N D300 N解析汽车的速度v090 km/h25 m/s，设汽车匀减速的加速度大小为a，则a5 m/s2对乘客应用牛顿第二定律可得：Fma705 N350 N，所以C正确答案C6质量为m3 kg的木块放在倾角为30的足够长斜面上，木块可以沿斜面匀速下滑若用沿斜面向上的力F作用于木块上，使其由静止开始沿斜面向上加速运动，经过t2 s时间物体沿斜面上升4 m的距离，则推力F为(g取10 m/s2)()图359A42 N B6 N C21 N D36 N解析因木块能沿斜面匀速下滑，由平衡条件知：mgsin mgcos ，所以tan ；当在推力作用下加速上滑时，由运动学公式xat2，所以 a2 m/s2，由牛顿第二定律得：Fmgsin mgcos ma，得F21 N故选C.答案C题组三多过程问题分析7水平面上一质量为m的物体，在水平恒力F作用下，从静止开始做匀加速直线运动，经时间t后撤去外力，又经时间3t物体停下，则物体受到的阻力为()A. B. C. D.解析由牛顿第二定律得：力F作用时，FFfma1，va1t，撤去力F后：Ffma2，va23t，解以上四式得：Ff，故B正确答案B8质量为0.1 kg的弹性球从空中某高度由静止开始下落，该下落过程对应的vt图象如图3510所示球与水平地面相碰后离开地面时的速度大小为碰撞前的.设球受到的空气阻力大小恒为f，取g10 m/s2，求：图3510(1)弹性球受到的空气阻力f的大小； (2)弹性球第一次碰撞后反弹的高度h.解析(1)设弹性球第一次下落过程中的加速度大小为a1，由图知a1 m/s28 m/s2根据牛顿第二定律，得mgfma1故fm(ga1)0.2 N.(2)由图知弹性球第一次到达地面时的速度大小为v14 m/s，设球第一次离开地面时的速度大小为v2，则v2v13 m/s第一次离开地面后，设上升过程中球的加速度大小为a2，则mgfma2，得a212 m/s2于是，有0v2a2h，解得h m.答案(1)0.2 N(2) m9滑冰车是儿童喜欢的冰上娱乐项目之一如图3511所示，为小明妈妈正与小明在冰上游戏，小明与冰车的总质量是40 kg，冰车与冰面之间的动摩擦因数为0.05，在某次游戏中，假设小明妈妈对冰车施加了40 N的水平推力，使冰车从静止开始运动10 s后，停止施加力的作用，使冰车自由滑行(假设运动过程中冰车始终沿直线运动，小明始终没有施加力的作用)求：图3511(1)冰车的最大速率；(2)冰车在整个运动过程中滑行总位移的大小解析(1)以冰车及小明为研究对象，由牛顿第二定律得Fmgma1vma1t得vm5 m/s.(2)冰车匀加速运动过程中有x1a1t2冰车自由滑行时有mgma2v2a2x2又xx1x2，得x50 m.答案(1)5 m/s(2)50 m10如图3512所示，斜面和水平面由一小段光滑圆弧连接，斜面的倾角为37，一质量为0.5 kg的物块从距斜面底端5 m处的A点由静止释放，已知物块和斜面及水平面间的动摩擦因数均为0.3.(sin 370.6，cos 370.8，g10 m/s2)物块在水平面上滑行的时间为多少？图3512解析物块先沿斜面加速下滑，设AB长度为L，动摩擦因数为，下滑过程，根据牛顿第二定律：mgsin mgcos maag(sin cos )3.6 m/s2根据匀变速直线运动规律，物块到达B点时的速度：v6 m/s在水平面上物块做匀减速运动，根据牛顿第二定律有：mgmaag3 m/s2在水平面上运动的时间：t s2 s.答案2 s11法国人劳伦特菲舍尔在澳大利亚伯斯的冒险世界进行了超高空特技跳水表演，他从30 m高的塔上竖直跳下并准确地落入水池中已知水对他的阻力(包括浮力)是他所受重力的3.5倍，设他起跳速度为零，在空中下落的加速度为8 m/s2，g取10 m/s2.试问：需要准备一个至少多深的水池？解析特技演员在空中做匀加速运动，加速度a18 m/s2.设他落到水面时的速度为v，水池深至少为h.由运动学公式得v22a1H，他在水中做匀减速运动加速度a225 m/s2.由运动学公式v22a2h，由得a2ha1HhH30 m9.6 m.答案9.6 m12总质量为m75 kg的滑雪者以初速度v08 m/s沿倾角为37的斜面向上自由滑行，已知雪橇与斜面间的动摩擦因数0.25，假设斜面足够长sin 370.6.g取10 m/s2，不计空气阻力试求：(1)滑雪者沿斜面上滑的最大距离；(2)若滑雪者滑行至最高点后掉转方向向下自由滑行，求他滑到起点时的速度大小解析(1)上滑过程中，对人进行受力分析，如图甲所示，甲滑雪者受重力mg、支持力FN、摩擦力Ff作用，设滑雪者的加速度为a1.根据牛顿第二定律有：mgsin Ffma1，a1方向沿斜面向下在垂直于斜面方向有：FNmgcos 又摩擦力FfFN由以上各式解得：a1g(sin cos )8 m/s2滑雪者沿斜面向上做匀减速直线运动，速度减为零时的位移x4 m，即滑雪者上滑的最大距离为4 m.乙(2)滑雪者沿斜面下滑时，对人受力分析如图乙所示，滑雪者受到斜面的摩擦力沿斜面向上，设加速度大小为a2.根据牛顿第二定律有：mgsin Ffma2，a2方向沿斜面向下在垂直于斜面方向有：FNmgcos 又摩擦力FfFN由以上各式解得：a2g(sin cos )4 m/s2滑雪者沿斜面向下做初速度为零的匀加速直线运动，滑到出发点时的位移大小为4 m，此时滑雪者的速度大小为v4 m/s.答案(1)4 m(2)4 m/s13冬奥会四金得主王濛于2014年1月13日亮相全国短道速滑联赛总决赛她领衔的中国女队在混合3 000米接力比赛中表现抢眼如图3513所示，ACD是一滑雪场示意图，其中AC是长L0.8 m、倾角37的斜坡，CD段是与斜坡平滑连接的水平面人从A点由静止下滑，经过C点时速度大小不变，又在水平面上滑行一段距离后停下人与接触面间的动摩擦因数均为0.25，不计空气阻力，(取g10 m/s2，sin370.6，cos 370.8)求：图3513(1)人从斜坡顶端A滑至底端C所用的时间；(2)人在离C点多远处停下？解析(1)人在斜坡上下滑时，受力如图所示设人沿斜坡下滑的加速度为a，沿斜坡方向，由牛顿第二定律得mgsinFfma.FfFN垂直于斜坡方向有FNmgcos 0由匀变速运动规律得Lat2联立以上各式得agsingcos4 m/s2t2 s.(2)人在水平面上滑行时，水平方向只受到地面的摩擦力作用设在水平面上人减速运动的加速度为a，由牛顿第二定律得mgma设人到达C处的速度为v，则由匀变速运动规律得下滑过程：v22aL水平面上：0v22ax联立以上各式解得x12.8 m.答案(1)2 s(2)12.8 m14在寒冷的冬天，路面很容易结冰，在冰雪路面上汽车一定要低速行驶在冰雪覆盖的路面上，车辆遇紧急情况刹车时，车轮会抱死而“打滑”如图3514所示，假设某汽车以10 m/s的速度行驶至一斜坡的顶端A时，突然发现坡底前方有一行人正以2 m/s的速度同向匀速行驶，司机立即刹车，但因冰雪路面太滑，汽车仍沿斜坡滑下已知斜坡高AB3 m，长AC5 m，司机刹车时行人距坡底C点距离CE6 m，从厂家的技术手册中查得该车轮胎与冰雪路面的动摩擦因数约为0.5.图3514(1)求汽车沿斜坡滑下的加速度大小；(2)试分析此种情况下，行人是否有危险解析(1)汽车在斜坡上滑下时受到重力、支持力和摩擦力作用，由牛顿第二定律有：mgsin mgcos ma1因为：sin ，cos 解得：a12 m/s2.(2)汽车在水平冰雪路面上的加速度mgma2汽车到达坡底C时的速度满足vv2a1xAC解得vC m/s经历时间t10.5 s汽车在水平路面上减速至vv人2 m/s时滑动的位移x111.6 m经历的时间t21.8 s人发生的位移x2v人(t1t2)4.6 m因x1x27 m6 m，故行人有危险，应抓紧避让答案(1)2 m/s2(2)行人有危险，应抓紧避让第二课时题组一瞬时加速度问题1如图10所示，两小球悬挂在天花板上，a、b两小球用细线连接，上面是一轻质弹簧，a、b两球的质量分别为m和2m，在细线烧断瞬间，a、b两球的加速度为(取向下为正方向)()图10A0，g Bg，gC2g，g D2g，0解析在细线烧断之前，a、b可看成一个整体，由二力平衡知，弹簧弹力等于整体重力，故弹力向上且大小为3mg.当细线烧断瞬间，弹簧的形变量不变，故弹力不变，故a受向上3mg的弹力和向下mg的重力，故a的加速度a12g，方向向上；对b而言，细线烧断后只受重力作用，故b的加速度为a2g，方向向下取向下方向为正，有a12g，a2g.故C正确答案C2如图11所示，轻弹簧上端与一质量为m的木块1相连，下端与另一质量为M的木块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2的加速度大小分别为a1、a2.重力加速度大小为g.则有()图11Aa10，a2g Ba1g，a2gCa10，a2g Da1g，a2g解析在抽出木板后的瞬间，弹簧对木块1的支持力和对木块2的压力并未改变木块1受重力和支持力，mgFN，a10，木块2受重力和压力，根据牛顿第二定律a2g，故选C.答案C3如图12所示，吊篮P悬挂在天花板上，与吊篮质量相等的物体Q被固定在吊篮中的轻弹簧托住，当悬挂吊篮的细绳被烧断的瞬间，吊篮P和物体Q的加速度大小分别是()图12AaPgaQgBaP2gaQgCaPgaQ2gDaP2gaQ0解析原来平衡时，弹簧弹力F与Q重力mg相等细绳被烧断瞬间，弹簧弹力不变，故Q所受合力仍为零，故aQ0；P受到重力和弹簧向下的压力，故加速度：aP2g.故选D.答案D4如图13所示，在光滑的水平面上，质量分别为m1和m2的木块A和B之间用轻弹簧相连，在拉力F作用下，以加速度a做匀加速直线运动，某时刻突然撤去拉力F，此瞬间A和B的加速度为a1和a2，则()图13Aa1a20 Ba1a，a20Ca1a，a2a Da1a，a2a解析两木块在光滑的水平面上一起以加速度a向右匀加速运动时，弹簧的弹力F弹m1a，在力F撤去的瞬间，弹簧的弹力来不及改变，大小仍为m1a，因此对A来讲，加速度此时仍为a，对B：取向右为正方向，m1am2a2，a2a，所以D正确答案D题组二动力学的临界问题5如图14所示，光滑水平面上放置质量分别是为m、2m的A、B两个物体，A、B间的最大静摩擦力为mg，现用水平拉力F拉B、使A、B以同一加速度运动，则拉力F的最大值为()图14Amg B2mg C3mg D4mg解析当A、B之间恰好不发生相对滑动时力F最大，此时，对于A物体所受的合力为mg，由牛顿第二定律知aAg，对于A、B整体，加速度aaAg，由牛顿第二定律得F3ma3mg.答案C6如图15所示，质量为M的木箱置于水平地面上，在其内部顶壁固定一轻质弹簧，弹簧下与质量为m的小球连接当小球上下振动的过程中，木箱恰好不离开地面，求此时小球的加速度图15甲乙解析对木箱受力分析有：FMg，如图甲对小球受力分析有：mgFma，如图乙又FF.解得：ag，方向向下答案g，方向向下7如图16所示，A、B质量分别为0.1 kg和0.4 kg，A、B间的动摩擦因数为0.5，放置在光滑的桌面上，要使A沿着B匀速下降，则必须对物体B施加的水平推力F至少为_(g取10 m