7.2 探索直线平行的性质.doc

七年级数学教学案 7.2 探索直线平行的性质一、学习目标1掌握平行线的三个性质，并能解决一些问题2理解平行线的判定与性质的区别与应用二、学习重点会用“两直线平行，同位角相等”、“ 两直线平行，内错角相等”和“两直线平行，同旁内角互补”来解决问题.三、学习难点探索平行线性质和平行线性质的运用四、学习过程一、情境引入1.引入课题如右图，世界著名的意大利比萨斜塔，建于公元1173年，为8层圆柱形建筑，全部用白色大理石砌成塔高54.5米 目前，它与地面所成的较小的角为85，它与地面所成的较大的角是多少度？由此得出本节课题：平行线的性质2.复习回顾平行线的判定方法有哪些？反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?二、交流合作、探索发现合作交流一：看课本第11页图710，猜一猜1和2相等吗？为什么？图中还有其它同位角吗？它们的大小有什么关系？132是不是任意一条直线去截平行线a、b所得的同位角都相等呢？结论 两条平行线被第三条直线所截，_. 简单说成：_.符号语言:_.合作交流二：如图：已知a/b,那么2与 3相等吗？为什么？412结论两条平行线被第三条直线所截，_. 简单说成：_.符号语言:_.合作交流三：如图,已知a/b， 那么 2与4有什么关系呢？结论两条平行线被第三条直线所截，_. 简单说成：_.符号语言：_.1324三、例题讲解a例1.如图1,已知直线ab,1 = 500,求2的度数.变式1.已知条件不变，求3，4的度数？b图1变式2.如图2，已知3 =4， 1=47， 求2的度数？图2CBFEDA例2如图3，ADBC，AC.试说明ABCD.图3BADC例3.如图4，在四边形ABCD中，已知ABCD，B = 600。求C的度数；由已知条件能否求得A的度数?图4四课堂练习1、如图1,如果DEAB,那么A+_=180,或B+_=180,根据是_ _;如果CED=FDE,那么_.根据是_ _.2、如图2,一条公路两次拐弯后和原来的方向相同,即拐弯前、后的两条路平行,若第一次拐角是150,则第二次拐角为_.3、如图3,ABCD,D=80,CAD:BAC=3:2,则CAD=_,ACD=_. （1） （2） （3）五知识梳理本堂课的学习，你有什么收获？你还有什么疑问？六、巩固练习1、下列说法:两条直线平行，同旁内角互补；同位角相等,两直线平行；内错角相等，两直线平行；垂直于同一直线的两直线平行，其中是平行线的性质的是 ( )A. B.和 C. D.和2、如图1，ABCD，AD，BC相交于O，BAD=35，BOD=76，则C的度数是（ ）A31 B35 C41 D763、如图2,ABEFCD,EGBD,则图中与1相等的角(1除外)共有 ( )A.6个 B.5个 C.4个 D.3个4、如图3，在四边形ABCD中，ABCD, ADBC下列各式不一定正确的是 （ ）A1+2=180 B2+3=180 C3+4=180 D2+4=180 （1） （2） （3）5、完成下列推理过程（1）如图4-1，DABC，AEBC（已知），D、A、E在同一条直线上（ ）（2）ABCD，CDEF（已知）， _（ ） 4-1 4-3 （3）如图4-3，DEBC，点D、A、E在同一条直线上，求证：BAC+B+C=180， 证明：DEBC（ ） 1=B，2=C（ ） D、A、E在同一直线上（已知）， 1+BAC+2=180（ ）， BAC+B+C=180（ ）6、如图,1=72,2=72,3=60,求4的度数.7、如图，ABCD，A=60，1=22，求2的度数8、如图，已知DC平分ACB，B=70，ACB=50，DEBC，求EDC与BDC的度数9、如图，已知ABEF，DEBC，问B与