中位数和众数(第一课时） (2).doc

芜湖市天民学校2016-2017第二学期主备人：胡丰云使用人：胡丰云 学科：数学 版本： 人教版年级：八年级 课题：中位数和众数教学内容中位数和众数教学目标知识与技能：1、认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。2、理解中位数和众数的意义和作用并会利用中位数、众数分析数据信息解决问题。过程与方法：经历探索中位数、众数的概念的过程，以生活实例为背景，通过解决具体问题，体会平均数、中位数和众数三者既各有所长，也都有不足。情感、态度与价值观：培养学生分析、处理数字信息的意识，感受统计在生活中的应用，发展统计观念。教学重点 认识中位数、众数两个统计量。教学难点 利用中位数、众数分析数据信息解决实际问题。教学方法 这节课是概念教学，没有大量的计算，因此充分利用多媒体教学平台。引出中位数和众数概念；并理解众数是一组数据中某一数据重复出现较多的数。中位数是一组数据从小到大（或从大到小）排列，中间的数。数据个数为奇数时，最中间的一个数就是中位数，但数据个数为偶数时，中位数是中间两个数的平均数。教学准备 课件课时安排一课时课时目标认识中位数、众数两个统计量。利用中位数、众数分析数据信息解决实际问题。 共享预案课时第一课时教学过程一、 创设情景、引出新知情境引入1：数学期中考试，小明同学得了78分。全班共30人，其他同学的成绩为1个100分， 4个90分， 22个80分, 以及一个2分和一个10分。小明回家告诉妈妈说，他这次成绩处于班级“中上水平”。（平均分为74.4分）小明说谎了吗？:情境引入2：某公司员工月收入报表：员工经理副经理职工A职工B职工C职工D职工E职工F杂工G月工资（元）60004000170013001200110011001100500(1)请大家判断经理是否欺骗了小王?(2)平均月工资2000元能客观地反映员工的实际收入吗?(3)你认为用哪个数据反映该公司员工的收入更合适?分析：我们都知道平均数可以用来反映一组数据的平均水平，但在这两组数据中用平均数来反映它们的平均水平就不合适了，那该用什么数来表示呢？这节课我们就共同来新认识两个同样可以反映一组数据的集中趋势的统计量：中位数和众数。二、探究特点、认识新知1、什么叫中位数？中位数：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列， 则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。2、什么叫众数？众数：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数。巩固练习1：求下列各组数据的中位数：56232 2344445 23455 6 36 7 88403、归纳：求中位数的一般步骤：、将这一组数据从大到小（或从小到大）排列。、若该数据含有奇数个数，位于中间位置的数是中位数；若该数据含有偶数个数，位于中间两个数的平均数就是中位数。 4、中位数的作用：中位数也是用来描述数据的集中趋势的,中位数是一个位置代表值。如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于等于或大于等于这个中位数的数据各占一半。思考：中位数是否是数据中的数？思考2、一组数据的中位数有几个？注意：1）一组数据的中位数不一定出现在这组数据中。2）一组数据的中位数是唯一的。3）中位数是一个位置的代表值，它仅与数据的排列位置有关系，当一组数据的个别数据相差较大时，可用中位数来描述这组数据的集中趋势。想一想：平均数、中位数的区别计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分利用数据所提供的信息，但容易受极端值的影响。它应用最为广泛。中位数的优点是计算简单，只与其在数据中的位置有关。但不能充分利用所有的数据信息。三、例题讲解：在一次马拉松长跑比赛中，获得其中12名选手的成绩如下（单位：分）136140129180124154145146158176165148样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？解：先将样本数据按照由小到大的顺序排列：124129136140145146148154158165175180则这组数据的中位数是（146148）147所以样本数据的中位数是147.由中样本数据的结论，可以估计，在这次马拉松比赛的总体成绩中，约有一半的选手的成绩慢于147分，约有一半的选手的成绩快于147分，故成绩为142分钟的选手比一半以上选手的成绩要好。巩固练习：下面的条形图描述了某车间工人加工零件的情况：请找出这些工人日加工零件的中位数，说明这个中位数的意义例题讲解2：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数。求下列各组数据的众数2，5，3，5，1，5，4: 5，2，6，7，6，3，3，4，3，7，62，2，3，3，4 2，2，3，3，4，41，2，3，5，7归纳：1、当一组数据中多个数据出现的次数一样多时，这几个数据都是这组数据的众数。2、众数的作用：众数也常作为一组数据的代表，用来描述数据的集中趋势。当一组数据有较多的重复数据时，众数往往是人们所关心的一个量。思考：一组数据的众数一定出现在这组数据中吗？例题讲解3：一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：尺码/厘米2222.52323.52424.525销售量/双12511731假如你是老板，你最关心哪一个统计量?你会如何进货?巩固练习：见课件四、小结与反思：1.求中位数要将一组数据按大小顺序,顾名思义，中位数就是位置 处于最中间的一个数（或最中间的两个数的平均数），排序 时，从小到大或从大到小都可以2.众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据,而不是相应的次数众数有可能不唯一,注意不要遗漏. 3、中位数作用：中位数也是用来描述数据的集中趋势的，它是一个位置代表值。如果知道一组数据的中位数，那么可以知道，小于或大于这个中位数的数