第十二章 线路能力及牵引计算动车论坛.doc

第一节 铁路运量一、客货运量的意义 新建与改建铁路，设计前必须进行经济调查，以明确设计线的政治、国防和经济意义，确定设计线在铁路网中的地位和作用；并提供铁路总体设计和各种设施设计所需要的客货运量资料。客货运量的重要意义如下。 （一）客货运量是设计铁路能力的依据 客货运量是选定铁路主要技术标准的依据，而主要技术标准又决定客货运输装备的能力，它不应小于调查或预测的客货运量，以满足国家要求的运输任务。 （二）客货运量是评价铁路经济效益的基础 客货运量决定铁路的运营收人、运输成本、投资偿还期等经济效益指标。客货运量大，则收人多、成本低、投资偿还期短。 （三）客货运量是影响线路方案取舍的重要因素 铁路选线设计中出现大量的线路方案经济比较。若运量大，则投资大的方案因运营支出低于投资小的线路方案，故中选的可能性增加；若运量小，则投资大的方案中选的可能性降低。可见，客货运量大小是影响线路方案取舍的重要因素。 总之，客货运量在铁路设计中具有重要作用。若调查或预测的客货运量偏大，则铁路标准偏高，技术装备能力也偏高，增大投资。但铁路运营后，实际运量偏小，则铁路能力闲置，投资积压，而运营收人偏少，铁路效益必然降低；若调查或预测的运量偏小，虽初期投资减少，但铁路运营后，能力会很快饱和，引起铁路过早改建，追加投资增大，也不经济合理。因之，铁路设计必须十分重视客货运量的调查和预测工作。二、客货运量的调查和预测 设计线客货运量的确定，首先要划定设计线的吸引范围，然后在吸引范围内进行经济调查，以确定近期的客货运量，并根据吸引范围的建设规划和经济统计资料，预测远期的客货运量。 （一）划定吸引范围 设计线的吸引范围是设计线吸引客货运量的区域界限，吸引范围按运量性质划分为直通吸引范围和地方吸引范围两种。 1. 直通吸引范围 直通吸引范围是路网中客货运量通过本设计线运送的有利区域范围。因为铁路运价是按里程计算的，所以直通吸引范围可按等距离的原则划定，即在直通吸引范围内的运量，通过设计线要比其他径路运程短。直通吸引范围需按上、下行分别勾划，如 图 12-1 所示。图121 直通吸引范围图 图122 地方吸引范围图 初步勾划出直通吸引范围后，尚需根据以下具体情况加以修正：如充分利用铁路能力富裕的线路，绕过限制区段；充分利用线路平纵断面条件较好的线路，以车牵引定数划一力争中途不换重；充分利用空车，减少排空运输等。 2. 地方吸引范围 地方吸引范围是在设计线经行地区内，客货运量由设计线运送的有利区域范围，运量包括运出、运入和在本线装卸的货物。 地方吸引范围可按运量由设计线运送运价最低的原则来确定。可先作设计线经济据点（城市、工矿区等）与邻接铁路经济据点的联线，再连接各联线的中点，即可粗略画出吸引范围，然后再考虑公路、水运的布局与运价情况，山脉、河流等自然条件及行政区划等具体情况加以修正。若某线吸引范围边界附近的经济据点，不能确定是否属于设计线吸引范围时，可根据货流方向计算不同径路的运价（包括公路、铁路运费与装卸费用），并考虑倒装次数、运送时间等利弊加以确定。如 图 12-2 所示中的虚线即为设计线 AB 的地方吸引范围示意图。（二）货运量的调查和预测 直通货运量可根据国家计划部门制定的地区间物资交流规划，分析直通吸引范围内的物资供求情况，分上、下行汇总得到。 地方货运量可按产销运平衡法估算各运品的铁路运量。如粮食的运量，可根据播种面积乘平均亩产量得到产量。当地销售量为口粮、饲料粮、种子粮、酿造业、食品加工用粮和贮备粮之和，总运量为产量与销售量之差（正值为运出量，负值为运入量）。再从总运量中扣除公路、水运等其他运输方式承担的运量，即可得到铁路的粮食运量。将各运品的运量汇总，即可得到铁路上、下行的货运量。 设计线远期运量一般多比照条件接近的既有铁路，结合设计线近期的调查运量，用曲线拟计或多元回归等办法来预测。 通过调查和预测，将直通货运量和地方货运量汇总，可绘出货流图如 图 12-3 所示。从货流图中可以看出各路段的货运品种、数量和流向，以及各大站的货物装卸量。图123 货流示意图 （三）客运量的调查和预测 直通客运量占客运总量的比重一般并不很大，可进行客流的典型调查，找出直通客流量和地方客流量的比值，根据地方客运量估算直通客运量。 地方客运量与吸引范围内的人口总数、工矿企业职工人数比重、人均收人、内迁工厂多少、早期移民数量、旅游点多少等因素有关。可用乘车率（每人每年的平均乘车次数）或多元回归法预测。将客运量汇总后，可按每列车定员与满座率估算旅客列车对数；亦可比照和设计线条件相近的既有线拟定设计线的旅客列车对数。 三、铁路选线设计所需要的运量参数 （一）货运量 货运量C是一年内单方向需要运输的货物吨数，应按设计线（或区段）上、下行分别由下式计算： （公式 12-1） 式中某种货物的年货运量。 （二）货物周转量 货物周转量是设计线（或区段）一年内所完成的货运工作量，可根据单方向一年内各种货运量与相应的运输距离(km)按下式计算： （公式 12-2） （三）货运密度 货运密度是设计线（或区段）每km的平均货物周转量。（公式 12-3） 式中设计线（或区段）的货物周转量； L设计线（或区段）的长度（km）。 （四）货流比 设计线上、下行方向的货运量不均衡时，应区分为轻车方向和重车方向。货流比是轻车方向货运量 与重车方向货运量的比值。即（公式 12-4） （五）货运波动系数 由于生产和消费的季节性等原因，设计线的货运量在一年内各月份并不相等。一年内最大月的货运量和全年月平均货运量的比值称为货运波动的系数，以表示。设计线必须完成运量最大月份的运输任务，所以在计算铁路能力时，应考虑货运波动系数的影响。 （六）零担、摘挂、快运货物和旅客列车 零担列车是运送地方零散货物的列车，在中间站办理零担货物的装卸，一般运行于一个区段内。 摘挂列车是运送地方整车货物的列车，在中间站办理货车甩挂并到货场取送车作业，一般运行于一个区段内。 快运货物列车是运送鲜活或易腐货物的列车，为缩短旅途时间，这种列车很少停站，其他普通货物列车要停站待避，使其不停车通过。 旅客列车是运送旅客的列车。这些列车的对数，应根据经济调查资料分析确定。四、设计年度 设计线交付运营后，客货运量是随着国民经济的发展逐年增长的，设计线的能力必须与艺适应。上述运量参数，也需分设计年度提供。铁路的设计年度一般分为近期、远期；近期、远期分别为交付运营后第五、十年。必要时，也可增加初期，初期为交付运营后第三年。各期运量均应通过经济调查确定。 铁路的建筑物和设备，应根据设计年度的运量分期加强，使铁路设施的能力与运量增长相适应。这样，既能满足日益增长的运输要求，又可节约铁路初期投资。对于可以逐步改、扩建的建筑物和设备，应按初、近期运量和运输性质确定，并考虑预留远期发展的条件。对于不易改、扩建的建筑物和设备，应按远期运量和运输性质确定。第二节 列车牵引质量及其限制条件 作用于列车上的力 牵引质量系指机车牵引的车列质量，也称牵引吨数。一般按列车在限制坡道上以机车计算速度作等速运行为条件确定牵引质量；快速线上，有时按列车在平直道上以最高速度运行并保有一定的加速度余量为条件确定牵引质量。一、作用于列车上的力 作用于列车上的力有机车牵引力、列车运行阻力及列车制动力。它是确定牵引质量的先决条件。 ( 一 ) 机车牵引力 1. 机车牵引的形成 机车牵引力是由机车动力装置传给机车动轮以旋转力矩，通过动轮与钢轨的相互作用而产生。力的作用方向与列车运动方向相同，力的大小可由司机根据需要控制。图 12-4 为电力机车 ( 或电传动内燃机车 ) 的传动部分示意图。机车动轴上装有牵引电动机，通过齿轮传动装置将转矩传给动轴。 图 12-5 表示蒸汽机车的传动部分示意图。机车锅炉产生的蒸汽输人汽缸，汽缸活塞受到蒸汽压力，通过传动机构使动轮获得产生牵引力所必须的旋转力矩。图12-4 电力机车及电传动内燃机车牵引力的形成图12-5 蒸汽机车牵引力的形成 由图 12-4 、图 12-5 可知动轮上的转矩对机车来说是内力，不能使机车前进。以力偶代替转矩,， R为机车动轮半径。作用于动轮中心 ( 即轮轴的轴承上 ) ，而作用于钢轨上企图推移钢轨，但钢轨是固定不动的，因而轮心 O点及轮轨接触点 A必然产生一反力矩，其大小与相等而方向相反。力为轴承作用于轮轴的反作用力， F为钢轨作用于车轮的反作用力。就整个机车来说， 为内力，轴承以力作用于动轮轮轴，而轮轴也以大小相等方向相反的力反作用于轴承，二者相互平衡。显然， F是作用于机车上的唯一外力，也就是使机车前进的牵引力。 F是机车重力使动轮粘着于钢轨上而产生的作用于动轮轮周上的力，故称为轮周牵引力。 我国列车牵引计算规程 ( 以下简称牵规 ) 规定：牵引计算中的机车牵引力 F均按动轮轮周牵引力计算。机车车钩牵引力 ( 或称挽钩牵引力 ) 是指机车用来牵引列车的牵引力，其值等于轮周牵引力减去机车全部运行阻力。2. 粘着牵引力的限制 根据图 12-4 及图 12-5 的分析，牵引力的大小可由司机变换操纵方式改变转矩来调节。即调节内力，从而控制与其大小相等方向相反的反作用力 F。当增大时，外力 F就要随之增大。但 F是动轮压在钢轨上产生的粘着力，其最大值为动轮荷载的重力乘轮轨间粘着系数。在牵引计算中，根据机车类型，可知机车的粘着质量，但轮轨间粘着系数则受很多因素影响，与动轮轮踏面和钢轨材质与表面状况、行车速度、机车有关部件状态等有关，一般由试验确定。机车粘着牵引力可表示为：（公式 12-5） 式中机车粘着质量 (t) ，常用机车的粘着质量见表 12-1 ； g重力加速度； 机车的计算粘着系数，按下式计算： 国产各型电力机车 （公式 12-6） 国产各型电传动内燃机车 （公式 12-7） 前进、建设型蒸汽机车群 （公式 12-8） 式中 V行车速度 (km/h) 。 机车的轮周牵引力不能大于机车所能产生的粘着牵引力，称为粘着牵引力限制。 3. 机车牵引性能曲线 机车牵引性能曲线是机车轮周牵引力 ( 纵轴 ) 与运行速度 ( 横轴 ) 相互关系的曲线，通常由试验得到。机车牵引性能曲线因牵引种类而异，牵引种类相同时，各种机车类型的牵引性能曲线大同小异。牵规 附录中，列有各类常用机车的牵引特性参数及牵引性能曲线图。现按电力、内燃、蒸汽机车分述如下。 (1) 电力机车 概述 电力机车由接触网取得电能。我国铁路电力牵引采用工频单相交流供电，接触网的高压交流电经机车受电弓进人机车的变压器变为低压交流电，再经整流器整流后变为直流电，供给牵引电动机。牵引电动机与机车动轮轮轴之间用齿轮啮合，使动轮得到旋转力矩。通过轮轨间的粘着作用产生机车牵引力。 我国电力机车的牵引电动机，一般采用直流串激电动机。因其机械特性曲线与双曲线相近，适合于机车牵引特性的需要。 电力机车的牵引性能曲线分析 电力机车的牵引力主要受牵引电动机功率和轮轨粘着能力限制。 图 12-6 为韶山 3 型电力机车的牵引特性曲线图。 粘着牵引力：图中阴影线为受轮轨间粘着能力限制的牵引力曲线，是根据公式 (12-5 ) 和 (12-6 ) 计算得出。 电动机牵引力：图中注有 1 、 2 、 8 的一组曲线，表示电力机车牵引电动机功率所决定的牵引力。由牵引电动机电机械特性归算到机车动轮轮周后得出。图12-6 韶山3型电力机车牵引特性曲线 干线机车一般采用改变电动机端电压和磁通量 ( 削弱磁场 ) 的方法进行速度调节。韶山 3 型机车有 8 个调压级，故有 8 条 F= f(V) 曲线。在 8 级位上又有 8 、 8 、 8 共 3 个削弱磁场级，分别称、级削弱磁场。 电动机允许电流限制的牵引力：图中注有 AB字符的斜线表示受电机持续电流发热条件 ( 允许电流 ) 限制的牵引力曲线。表示在此电流下，电机长时间运转不致使电机发热温度超过允许值。 牵引力取值及有关参数 牵规规定电力机车牵引力取持续制，韶山 3 型机车自起动至机车构造速度，牵引力分别取粘着牵引力 ( CD段 ) 、电动机牵引力 ( DA段、 BE段 ) 和电机持续电流限制的牵引力 ( AB段 ) 。 最低计算速度与最大计算牵引力：图 12-6 中 A点对应的速度与牵引力称为最低计算速度 () 与最大计算牵引力 () 。 起动牵引力：电力机车进行起动检算时，多数机型取速度为零时的粘着牵引力为计算起动牵引力 () ，少数机型则取起动电流限制的牵引力为计算起动牵引力。 此外，牵引计算中还用到机车质量 P和机车长度等参数，见 表 12-1表121 电力机车牵引性能参数表 (2) 内燃机车 概述 内燃机车的动力是机车上的内燃机(柴油机)提供的。因为用内燃机直接驱动机车动轮转动方式的F=f(V) 曲线不是理想的恒功双曲线形式，不能适应机车牵引特性要求，所以要将内燃机发出的功率经传动装置传给机车动轮，并通过轮轨间粘着作用产生机车牵引力，因此，内燃机车的牵引力受内燃机功率、传动装置及轮轨间粘着能力的限制。传动装里有机械传动、电传动、液力传动三种方式。铁路干线机车多采用电传动。 电传动内燃机车牵引特性曲线分析 电传动内燃机车是机车上的内燃机带动一主发电机，主发电机产生的电流驱动动轮轮轴上的牵引电动机，牵引电动机与轮轴齿轮啮合，使动轮轮对借助轮轨间的粘着作用得到牵引力。主发电机可用直流式或交流式，而牵引电动机目前多为直流式。 图 12-7 为东风 4B ( 货 ) 型电传动内燃机车的牵引特性曲线图。该机型为交一直流电力传动方式，用以说明电传动内燃机车牵引特性曲线的基本概念。 粘着牵引力：图中带有阴影的曲线。按公式 (12-5) 和 (12-7) 计算。 机车柴油机和传动装置的牵引力：柴油机功率随燃料供入量而变化，柴油机功率 ( 转速 ) 决定着发电机功率，就有一条 F= f( v) 牵引力曲线。东风 4B ( 货 ) 型机车柴油机有四种转速，对应有四条 F= f( v) 曲线。电传动内燃机车上的牵引电动机也是直流串激电动机，像电力机车那样，也可采用削弱磁场方法调节速度。图中的每一条 F= f( V) 曲线均由三段组成。低速范围是满磁场；中速范围是一级削弱磁场，速度更高时为二级削弱磁场。图中没有表示出磁场转换过程，而是将图12-7 东风4B(货)型内燃机牵引特性曲线其转换过程范围内的牵引力平均值绘成圆滑曲线。 起动电流限制的牵引力：列车起动是逐辆起动，在守车起动时，机车的速度约为 2.5km/h 。内燃机车的起动牵引力按此计算，有的机型受粘着力限制；有的机型受起动电流限制。 内燃机车的最小计算速度及与之对应的最大计算牵引力，一般取持续速度与持续牵引力。常用干线内燃机车牵引性能参数如 表 12-2 。表12-2 干线内燃机车牵引性能参数表注：东风4B（货）、东风4C（货）、东风8型机车的受粘着限制；其他机型受起动电流限制。 内燃机车的柴油机有效功率与进人汽缸的空气量有关。在大气压力较低的高原或高温地区及长隧道内，机车功率会有所降低。此时，应对机车牵引力进行修正，修正系数由试验确定。修正后的机车牵引力按下式计算。（公式 12-9） 式中周围空气温度修正系数，见表 12-3 ：表123 周围空气温度修正系数 海拔修正系数，见表 12-4 :表124 海拔修正系数 隧道影响的牵引力修正系数， DF 4B 型客、货运内燃机车，在隧道长度大于 1000m 时，单机或双机重联的第一台机车取 0.88 ，双机重联的第二台机车取 0.85 。 ( 二 ) 列车运行阻力 1. 概述 列车运行时，作用在列车上的阻止列车运行且不受人力操纵的外力，称为列车运行阻力，简称列车阻力，以 W表示。列车阻力 W是机车阻力 W和车辆阻力 W”之和。 试验表明，作用在机车、车辆上的阻力与其质量成正比，故在牵引计算中采用单位阻力来计算总阻力。单位阻力即单位机车或车辆质量所受的阻力，单位为 N/t 。它乘以机车或车辆质量 (t) ，即得机车或车辆所受总阻力 (N) 。根据阻力的性质，将阻力分为以下三类： (1) 基本阻力：列车在空旷地段沿平直轨道运行时所遇到的阻力，在列车运行中总是存在的。 (2) 附加阻力：列车在线路仁运行时受到的额外阻力，如坡道阻力、曲线阻力、隧道阻力等。附加阻力随列车运行的线路平、纵断面情况而定阻力方向与列车运行方向相反。 (3) 起动阻力：列车起动时的阻力。 2. 基本阻力 (1) 构成基本阻力的因素：基本阻力由轴颈与轴承间的摩擦阻力、车轮与钢轨的滚动摩擦阻力、车轮在钢轨上的滑动摩擦阻力、轨道不平顺与车轮踏面擦伤等引起的冲击和振动阻力以及空气阻力构成。影响因素极其复杂，包括轴承类型、轴颈与轴承所承受的单位压力、润滑油性质、轮对转速、轴重、轮轨材料性质、车轮半径、线路质量、车轮踏面形状和误差以及列车外形与尺寸等，难于用理论公式计算，单位基本阻力一般采用下列形式的试验公式。 常数 a、 b、 c由试验确定， V为列车运行速度 (km/h) 。我国的基本阻力公式是在运行速度不小于 10km/h 、外温不低于 -10 、风速不大于 5m /s 的条件下试验得出的。 (2) 机车单位基本阻力：我国常用机车的单位基本阻力试验公式如下。 电力机车 韶山 1 、韶山 3 、韶山 4 （公式 12-10） 韶山 8（公式 12-11） 内燃机车 东风 ( 客、货 ) 、东风 4B( 客、货 ) 、东风 4C ( 货 )（公式 12-12） 东风 8 （公式 12-13） 东风11 （公式 12-14） 蒸汽机车 前进型 （公式 12-15） 建设型 （公式 12-16） (3) 车辆单位基本阻力 客车V 120km/h 21.22 型 （公式 12-17）V 140km/h 25B 、 25G 型 （公式 12-18）V 160km/h 准高速单层车 （公式 12-19）准高速双层车 （公式 12-20）货车重车：滚动轴承 （公式 12-21）滑动轴承 （公式 12-22）空车 （公式 12-23）(4) 列车基本阻力与列车平均单位基本阻力列车基本阻力为机车基本阻力与车辆基本阻力之和，即（公式 12-24）式中 P、G机车质量、牵引质量 (t) ，P值见表 12-1 与表 12-2 。列车平均单位基本阻力是列车基本阻力与列车质量 ( P+ G) 之比值，即单位列车质量的列车基本阻力。按下式计算：（公式 12-25） 3. 附加阻力附加阻力决定于线路情况 ( 坡道、曲线、隧道 ) 及气候条件 ( 大风、严寒等 ) 。气候条件引起的附加阻力因目前尚无可靠计算方法，因此，附加阻力仅计算坡道附加阻力、曲线附加阻力、隧道空气附加阻力。(1) 坡道附加阻力列车在坡道上运行时，其重力产生垂直于轨道的与平行于轨道的两个分力。垂直于轨道的分力被轨道的反力平衡，平行于轨道的分力即列车坡道附加阻力。列车上坡时，坡道附加阻力与列车运行方向相反，阻力是正值；列车下坡时，坡道附加阻力与列车运行方向相同，阻力是负值。坡道附加阻力计算公式推导如下。在图 12-9 中，设机车或车辆的质量为 q(t) ，则其在坡道上运行时的重力为 qg(N) ，平行于轨道的分力即为坡道附加阻力。因为角一般都很小(线路坡度i=34.9 时，=2) ，可令 sin=tan，将机车或车辆的质量q的单位(t)改用 (kg) ，于是得：图129 坡道附加阻力线路坡度系用千分率表示，即 ( ) ，即 ，故因单位阻力的定义为单位质量阻力，故坡度单位附加阻力为：（12-26）式中 i坡度值 ( ) ；上坡为正，下坡为负。(2) 曲线附加阻力引起曲线附加阻力的因素列车在曲线上运行比在直线上运行的阻力大，增大的部分称为曲线附加阻力。引起曲线附加阻力的因素主要有：a. 有些车轮轮缘压向外侧钢轨，有些车轮轮缘压向内侧钢轨，使轮缘与钢轨之间产生额外摩擦。b. 在离 ( 向 ) 心力作用下，车轮向外 ( 内 ) 侧移动，轮轨间产生额外横向滑动。c. 由于曲线上内外轨长度不同，同一轴上的内、外股钢轨上的两车轮的滚动半径不同，增加了车轮与钢轨间的纵向滑动。d. 进人曲线后，转向架围绕心盘转动时，上下心盘之间产生的摩擦，轴瓦与轴颈之间摩擦加剧。由这些原因增加的阻力与曲线半径、列车运行速度、外轨超高、轨距加宽量、机车车辆的固定轴距和轴荷载等许多因素有关。难于用理论公式计算，通常采用试验方法，得出以曲线半径 R 为函数的试验公式。曲线附加阻力计算式根据试验，曲线单位附加阻力的公式为： （1227）如果用圆曲线长度 Ly（m）与曲线转角（）表示半径，则。上式也可写为：(1228) 列车平均单位曲线阻力设列车长度为(m) ，列车每延米的质量为 q ( t/m ) ，则列车的质量为q（t）。a Ly 列车全长均在曲线内，列车受到的阻力 Wr为列车平均单位曲线附加阻力为：或b. L y 之丛些列车仅有 L y 长的一部分受到曲线附加阻力 , 所以列车平均单位曲线附加阻力为：(1229)或 (1230)C 如果列车位于 n 个曲线上时，设列车全长范围内的曲线转角总和为 a ，则列车平均单位曲线附加阻力为：(1231)（ 3 ）隧道空气附加力列车在隧道内运行时，由于空气受隧道约束，不能向四周扩散，前面空气压力增大，尾部空气稀薄，空气与列车表面及隧道表面产生摩擦。因之，作用于列车上的空气阻力远较空旷地段为大，增加的空气阻力称为隧道附加空气阻力。影响隧道空气阻力的主要因素有行车速度、列车长度、列车迎风面积、隧道长度、隧道净空面积、列车及隧道表面粗糙程度等等。难于理论计算，一般采用试验公式。单位隧道空气附加阻力以 表示。计算式由试验确定。（ 4 ）附加阻力换算坡度及加算坡度 附加阻力换算坡度曲线附加阻力可视为坡度 ir 产生的阻力，由（1226）式得换算坡度 (1232)隧道附加阻力也视为坡道，产生的阻力，故得：(1233)、分别称为曲线、隧道附加阻力换算坡度，或称曲线、隧道当量坡度。 加算坡度线路纵断面上每一坡段的坡度i与该坡道上的曲线、隧道等附加阻力换算坡度之和称为加算坡度，即(1234)对应的单位加算阻力为：(1235)4 起动阻力机车、车辆停留时，轴颈与轴承之间润滑油被挤出，油膜减薄；同时，轴箱内温度降低，油的粘度增大，故起动时，轴颈与轴承的摩擦阻力增大。此外，车轮压在钢轨上产生凹形变形比运行时为大，增加了滚动阻力。同时，列车起动时，要求有较大的加速力以克服列车的静态惯性力。 牵规 将起动加速力也包括在起动阻力中考虑。因此，应另行计算列车起动时的阻力。根据我国试验结果，列车的起动阻力采用如下公式计算，式中已包括起动时的基本阻力及起动附加阻力。（1）机车单位起动阻力内燃和电力机车 （1236）蒸汽机车 (1237)(2）货车单位起动阻力滑动轴承 ( 1238 )式中起动处的加算坡度值（%）。当的计算结果小于 5g (N/t ）时，按 5g (N/t ）计算。滚动轴承 ( 1239 )（三）列车制动力1 概述为了使列车减速或停车，必须施行制动。制动力是由司机操纵制动装置产生的与列车运行方向相反的力。我国目前采用的制动方式如下：（1）机车车辆闸瓦摩擦制动以机车上装置的空气压缩机产生的压缩空气为动力，推动机车车辆上的制动闸瓦压紧车轮轮箍，由摩擦产生制动。这种方式可以产生较大的制动力，因利用压缩空气为动力，故称空气制动。为避免车轮轮踏面磨耗及提高制动力，目前快速客车采用的盘形制动，是将闸瓦压紧制动盘（装在车轴上）而引起制动作用，这也是一种摩擦制动方式。（2）机车动力制动动力制动是由机车产生的制动力，包括电阻制动、再生制动、液力制动。 电阻制动利用电机的可逆原理，将奄丙机车或电传动内燃机车动轴上的电动机转换为发电机使用，动轮在列车惯性力作用下，带动传动齿轮，使电动机转子旋转而发电，从而产生反转力矩，阻止车轮转动以达到制动目的。因电机发出的电能消耗在机车特设的电阻中，故称电阻制动，如将电能反馈给电网加以利用时，则称再生制动。 液力制动 在液力传动的内燃机车上，利用机车动轮惯性运动，通过传动齿轮带动制动器内的转子在工作油中旋转，工作油在转子中被加速而在定子中被减速，产生对转子的反扭矩。它传递到机车动轮上，形成液力制动力。电阻制动力受牵引电动机最大制动电流等限制。液力制动力受制动功率等限制。在机车运行速度较高时，制动力都随速度增大而降低；当运行速度低于最小发电速度或低于产生反扭矩速度时，动力制动不起作用。因此牵规规定，动力制动仅做为列车运行调速使用。当检算列车在下坡道运行的最高允许速度或计算列车进站制动时，均不应将动力制动计算在内。2. 空气制动力计算（）空气制动原理空气制动是由机车车辆上装置的制动机实现的。原理可用图 12 10 来说明。缓解时，司机将制动阀置于缓解位，使压缩空气由总风缸经过制动主管、三通阀至副风缸储存。此时制动缸内无压缩空气，闸瓦不接触车轮，故称为充风缓解状态。制动时，司机操纵制动阀遮断总风缸通路，同时列车制动主管与大气连通放气减压，此时副风缸内储存的压缩空气进人制动缸，驱使活塞杠杆，使闸瓦压紧车轮。故称减压制动。闸瓦压力的大小与制动主管减压量大小有关。图1210 自动制动机工作原理（a）制动机缓解；（b）制动机制动图1211 电阻制动原理电路(2）单位列车制动力的计算空气制动力是轮轨接触点处的反作用力，因而受轮轨间粘着力的限制。若闸瓦压力过大，制动力大于粘着允许的最大值时，车轮将被闸瓦抱死，车辆沿轨道滑行，引起轮轨剧烈磨耗和擦伤。故制动力不得大于轮轨间的粘着力。单位列车制动力 b 即平均每一吨列车质量的制动力，新线设计可按下式计算：(1240)式中列车单位换算闸瓦压力（ kN/t ）；换算摩擦系数，因闸瓦材质而异，解算中磷、高磷及低摩合成闸瓦混编列车运行时间时，可采用中磷闸瓦换算摩擦系数，即 （1241）其中V 、V0列车速度、制动初速（ km/h ）。选线设计进行牵引计算时，单位换算闸瓦压力，可用计算单位闸瓦压力j ，目前货物列车取 2.6kN/t ，旅客列车取 5.2kN/t 。单位换算闸瓦压力的取值如下：紧急制动：列车单位换算闸瓦压力取全值。列车进站制动：一般取全值的 0.5 ；计算固定信号机的距离时，取全值的 0.8 。3. 电阻制动力计算（1）电阻制动原理电阻制动是利用列车在坡道上的下滑力带动牵引电动机电枢旋转，使牵引电机变为发电机运行。图1211为电阻制动的电路示意图。切断牵引电动机 D 的输人电源，并与制动电阻 R 接成回路。串激电动机改为它激电动机，励磁绕阻申联后由另一电源供给励磁电流，其大小可以调节，以控制列车运行速度。（2）电阻制动特性曲线 电力机车电阻制动特性曲线图1212 为韶山 3 型电力机车电阻制动特性曲线的外包线。图中左端直线为最大励磁电流限制线；右端曲线为最大制动电流（电机电枢电流）限制线，制动电流太大会破坏电机安全整流。因为励磁电流是无级调节的，所以在上述限制线的范围内可根据运营需要，提供必要的制动力。 内然机车电阻制动特性曲线图 1213 为东风 4B 型货运内燃机车电阻制动特性曲线的外包线（柴油机转速为 850r/min) ，其他转速也对应有相应的特性曲线，以提供运营需要的制动力。图1212 韶山3型电力机车电阻制动特性曲线图1213 东风4B（货）型内燃机车电阻制动特性曲线（3）电阻制动力需要值的确定如果采用电阻制动控制列车按某一限制速度恒速下坡，根据合力为零的条件，可以求出所需要的电阻制动力Bd(s)。因为所以（1242）式中Bd(s)需要的电阻制动力（ N )； 、按限速计算的机车、车辆单位基本阻力（ N/t) ；列车运行坡道的加算坡度绝对值值（ % ）。求得Bd(s)后，可按机型查相应的电阻制动特性曲线图，若Bd(s)在图中的使用范围内，说明可以用电阻制动控制列车按限速保持恒速下坡；如果超出使用范围，说明除采用电阻制动力外，还需辅以空气制动，使列车不超限速运行。 二、列车运动方程式以上分析了机车牵引力、列车运行阻力、列车制动力的形成，及其与速度的关系。现进一步分析这三种力共同作用于列车时，合力与列车加（减）速的数学关系式，即列车运动方程式，及其在解算牵引质量、列车运行速度、运行时分、制动等问题中的应用。（一）列车运动状态分析列车运行状态（加速、减速、等速）决定于作用于列车上的合力，合力大小与机车工况有关。机车有三种工况：1. 牵引运行：此时作用于列车上的力为牵引力 F 和运行阻力 ，其合力 C 为C=F-W2. 惰力运行：此时作用于列车上的力仅有运行阻力 W ，故合力 C 为C=-W3. 制动运行：此时作用于列车上的力为运行阻力 W 和制动力 B ，故合力 C 为C=-（W+B）显见：因 F 、W 、B 均随速度而变，故合力 C 也随速度变化。当 C0 时，列车加速运行；当 C0 时，列车减速运行；当 C=0 时，列车等速运行。（二）列车运动方程式1. 列车运动方程式的一般形式列车运动可以看成由两部分组成：全部质量集中于其质心的平移运动和某些部分（如轮对等）的回转运动。所以列车的动能凡亦由两部分组成，即式中M列车全部质量；V列车运行速度；J回转部分的转动惯量；回转部分的角速度，为回转部分的回转半径；回转质量系数，一般取 0.06 。如视列车为刚性系统，则其动能增量为：dEd = M(1+) VdV根据动能定律，刚性系统动能的增量等于所有作用于该系统上的力在这段时间中所作的功。而这段时间内作用于列车的合力 C 所作的功为 CVdt ，故M(1+)VdV = CVdt因为列车质量M =（PG）1000(Kg),=0.06，得：为计算方便，近似取(1243)式中 c 单位合力（N/t）。公式（1243）即为列车运动方程式的一般形式。对该式积分，即得计算列车运行时分和运行距离的公式。运行时分(1244)运行距离(1245)单位合力 c 与工况、线路条件（曲线阻力、坡道阻力等）有关。合力中的牵引力、基本阻力、制动力虽然是速度的函数，但曲线和坡道等附加阻力值仅与列车某时段所处位置有关，并非速度的函数。因此，单位合力 cf (v）是因时、因地而异的。解算公式（1244）及（1245）的方法有：（1）直接积分法：当曲线、坡道等附加阻力为定值时，如将机车牵引力 F 和列车阻力 B 拟合为速度的函数，则可使合力也表达为速度的函数。即可利用公式（1244）和（1245）积出结果，作为计算运行时分t 和运行距离S 的算式。（2）近似积分法：这是目前广泛采用的方法，可用于数解；也可用于图解。（3）图解法：近似积分法必须取变量V上、下限的增量间隔V 很小才能得到较精确结果。因此，用手工计算时，工作量很大。如用图解法，则简便形象化，曾得到广泛使用。以上三种方法均可使用计算机求解。2近似积分法解算列车运动方程式将公式（1244）和（1245 ）中的积分上、下限间划分为若干更小的速度间隔V ，假定每一个有限小的速度间隔内的单位合力为常数（取V 范围内平均速度时的单位合力）。设V 间隔内的初、末速为 Vl、 V2，则得近似积分法解算列车运行时分和运行距离的公式。（1）运行时分(1246) (1247)（2）运行距离 (1248) (1249)V 取得愈小，计算结果愈精确。手工计算时，V 一般取10km/h；计算机计算时，可根据精度要求取值。公式（1246）及（1248）在各种工况时，可写出如下形式。牵引运行(1250) (1251)式中 f V 间隔内的平均单位牵引力，F 按查牵引性能图； V 间隔内，牵引运行的平均单位阻力，其中及按计算。惰力运行(1252) (1253)制动运行(1254) (1255)式中 b单位列车制动力，根据按公式（l240）计算。 单位列车制动力取值系数，紧急制动取 1.0 。进站制动取 0.5 。三、牵引质量及其限制条件牵引质量也称牵引吨数。在新线设计以及运营线上，一般情况下均是按列车在限制坡道上，以机车的计算速度作等速运行为条件来确定牵引质量；快速线上，有时按列车在平直道上的最高速度运行，并保有一定的加速度余量为条件来确定牵引质量。（一）牵引质量计算1按限制坡度上以机车计算速度等速运行为条件根据列车运动方程式，列车作等速运行时合力为零。即F = W设机车计算速度为Vj，对应的计算牵引力为Fj，则列车在限制坡道ix 上的总阻力为：由得(1256)在多机牵引或补机推送时。(1257)式中 G、单机或加力牵引质量（t）、取10t整倍数，舍去不足10t的余数； P、P机车计算质量或其和（t）； 机车计算牵引力（N），常用机车查表121与表122； 机车牵引力使用系数，取 0.9 ；、限制坡度、加力牵引坡度（）；、计算速度巧下的机车、车辆单位基本阻力（N/t）；多机牵引或补机推送时，重联机车或推送补机计算牵引力利用系数之和，见表 125。2按列车在平直道上以最高速度运行并保有一定的加速度余量为条件设列车最高速度为VG（km/h）、此时机车牵引力为FG（N）、机车单位基本阻力为（N/t）、车辆单位基本阻力为（N/t）、保有的加速度余量为a、牵引质量为GG（t），则扣除加速度余量后的机车牵引力 F 为FFG - 1000(P + GG )(1 +)a (N)列车运行阻力 W 为列车等速运行时合力 C= F - W 应为零，即 F = W ，当 =0.06 时得表125 重联机车和推送补机牵引力利用系数表（1258）牵规规定：旅客列车最高速度为120、140、160km/h时，加速度余量a 分别为0.01、0.015和0. 02货物列车 a =0.005（二）牵引辆数、牵引净载及列车长度计算列车质量计算后，即可计算牵引辆数、牵引净载和列车长度。1.一般计算(1)货物列车牵引辆数 n包括守车在内的牵引辆数 n可按下式计算(1259)式中守车质量（t) ，四轴守车为 16t ，两轴守车为 9t；每辆货车平均总质量（t) ，取78.998t。（2）货物列车牵引净载 GJ货物列车牵引净载GJ按下式计算：(1260)式中 每辆货车平均净载（t），取 56.865t。（3）货物列车长度 Ll货物列车长度Ll，按下式计算：(1261)式中 Ll机车长度（m），见表121或表122 ； Lj每辆货车平均长度（m），取 13.914m ； Lp守车长度（m），四轴守车为8.8m，两轴守车为7.7m 。2.新线设计中的简化计算货物列车牵引辆数 n: (1262)货物列车牵引净载 Gj ： (1263)式中 KJ货车净载系数，取0.72。货物列车长度 Ll : (1264)式中 q货车平均每延米质量（t/m)，取 5.677t/m 。（三）牵引质量检算计算的牵引质量应检算是否受下列条件限制：1.起动条件的限制；2.车站到发线有效长的限制；3.车钩强度限制。如果受到上述某一条件限制，应采取降低牵引质量或其它技术措施。1.起动检算列车起动时，起动阻力较大，故应检算所求牵引质量，是否能在车站上起动。受起动条件限制的牵引质量 Gq ，可按机车牵引力使用系数 y ，与计算起动牵引力凡的乘积等于列车起动时总阻力 Fq 的条件求出，即(1265)式中 机车计算起动牵引力（N），常用机车查表121或122;机车单位起动阻力（N/t），电力、内燃机车为 5gN/t ；蒸汽机车为 8gN/t；货车的单位起动阻力（N/t），按公式（1238）或（1239）计算； 起动处的加算坡度值（）。当GqG时，列车可以起动；如 Gq G，列车不能起动，应根据具体情况降低牵引质量G，或减小站坪设计坡度。2.车站到发线有效长检算已知车站到发线有效长为，可按下式检算到发线长度允许的牵引质量 。(1266)式中安全距离（m），一般取 30m，重载线路可酌情增大；到发线有效长（m）；机车长度（m），见表121或表122；列车中机车台数。如果 GyxG，则牵引质量不