解答分数乘除法应用题的小窍门.doc

解答分数乘除法应用题的小窍门钱守旺分数应用题是小学数学第十一册的重要内容，刚开始学习时，有些同学觉得有困难，特别是将分数乘除法应用题混合练习时，往往分不清到底该选用哪种方法。为了帮助同学们学好这部分知识，下面钱老师教你们两个“小窃门”。1如果你喜欢用算术和方程两种方法，那就请你记住下面的歌诀：先抓分率句，再定单位“1”，写出关系式，解法自分明。请同学们看下面的例子。 （1）水彩画有50幅，蜡笔画比水彩画多，蜡笔画有多少幅？ （2）蜡笔画有80幅，蜡笔画比水彩画多，水彩画有多少幅？ 先抓分率句“蜡笔画比水彩画多”，根据这句话可知，两题都是把水彩画的数量看作单位“1”。由此我们可以写出下面的关系式： 水彩画的数量（1）蜡笔画的数量 再将两题中的已知量标在关系式下： 水彩画的数量（1）蜡笔画的数量50水彩画的数量（1）蜡笔画的数量80 很明显，第（1）题单位“1”已知，也就是求50的（1）是多少。列式为50（1）。 第（2）题单位“1”未知，可设为x，再根据关系式列方程解答。即x（l）80。 2如果你都想用算术方法解，那就请你记住下面的歌诀。先抓分率句，再定单位“1”分清乘或除，量率要对应。说的更具体一点就是下面的规律。（1）单位“1”已知，用乘法计算。方法：单位“1所求量的对应分率所求量（2）单位“l”未知，用除法计算。方法：已知量已知量的对应分率单位“l”运用上面的规律时，同学们要记住：做乘法，要抓住问句，求什么，就用单位“l”乘以它所对应的分率。做除法，要抓住已知量，已知哪部分量，就除以这部分对应的分率。 例如，育才小学全校共有学生1500人，五年级人数占全校人数的，六年级人数占全校人数的，求五、六年级共有学生多少人？ 这道题我们把1500人（全校学生人数）看作单位“l”。单位“l”已知，用乘法计算。必须抓住问句，求出所求量的对应分率，即求五、六年级学生人数占全校人数的几分之几。这个分率题中没有直接告诉我们，可以用求出来。所以这道题应列式为1500（）。 又如，仓库里有若干吨化肥，第一天运出总数的，第二天运出总数的，还剩49吨，仓库里原有化肥多少吨？ 这道题我们把仓库里的化肥总数看作单位“1”，单位“1”未知，用除法计算。做除法要抓住已知量，求出已知量的对应分率。题目里唯一的已知量是49吨，必须求出49吨的对应分率，也就是1。所以这道题应列式为49（l）。 小朋友，上面这些解题“小窍门”你都掌握了吗？（本文作者钱守旺为河北玉田师范学校附属小学特级教师）分数乘、除法应用题的对比2005年7月21日 来源:网友提供 作者:未知 字体:大 中 小 教学目标 1通过比较，进一步弄清求一个数的几分之几是多少的乘法应用题和相应的列方程解的应用题的数量关系之间的内在联系，解题思路，解题方法的联系和区别2能正确熟练地解答稍复杂的分数应用题3培养学生分析问题和解决问题的能力教学重点明确分数乘、除法应用题的联系和区别教学难点明确分数乘、除法应用题的联系和区别教学过程一、启发谈话，激发兴趣在前边，我们已经学习了稍复杂的分数乘、除法应用题，这两类应用题在分析解答时易混淆这节课我们就来一起对这两类应用题进行比较通过比较弄清它们之间的联系与区别二、学习新知（一）出示例8的4个小题1学校有20个足球，篮球比足球多 ，篮球有多少个？2学校有20个足球，足球比篮球多 ，篮球有多少个？3学校有20个足球，篮球比足球少 ，篮球有多少个？4学校有20个足球，足球比篮球少 ，篮球有多少个？（二）学生试做1第一题解法（一） 解法（二） 2第二题解：设篮球有 个解法（一） 解法（二） 解法（三） 3第三题解法（一） 解法（二） 4第四题解：设篮球 个解法（一） 解法（二） 解法（三） （三）比较区别1比较1、3题教师提问：这两道题中的第二个已知条件有什么不同？解题思路有什么相同的地方？有什么不同的地方？（1）观察讨论（2）全班交流（3）师生归纳这两道题都是把足球看作单位“1”，单位“1”的量是已知的，求篮球有多少个？就是求一个数的几分之几是多少？用乘法计算，不同的是（1）题篮球比足球多 ，而第（3）题是篮球比足球少 ，计算进一个要加上多的数，一个要减去少的个数2比较2、4题教师提问：这两道的第二个已知条件有什么不同？解题思路有什么相同的地方？有什么不同的地方？（1）观察讨论（2）全班交流（3）师生归纳这两道题都是把篮球看作单位“1”，而且单位“1”的量者是未知的，因此要设单位“1”的量为 ，根据一个数乘以分数的意义找出等量关系列方程解答熟练之后也可以直接列除法算式解答三、巩固练习（一）请你根据算式补充不同的条件学校有苹果树30棵，_，桃树有多少棵，1 2 3 4 5 6 （二）分析下面的数量关系，并列出算式或方程1校园里有柳树60棵，杨树比柳树多 ，杨树有多少棵？2校园里有柳树60棵，杨树比柳树少 ，杨树有多少棵？3校园里的杨树比柳树多 ，杨树有25棵，柳树有