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北师大七年级下数学第四单元三角形1认识三角形（3）朝阳市第二十五中学 张翠华一、 教学目标1. 通过观察，画、折等实践操作，想象、推理、交流等过程，认识三角形的中线、角平分线。2. 正确理解三角形的中线、角平分线的概念。3. 会画任意三角形的中线、角平分线。二、 教学重点了解三角形的中线、角平分线的定义并掌握其性质。三、 教学难点三角形的中线、角平分线的定义及其应用。四、 教学准备：ppt，三角形纸板五、 教学过程1. 情景导入，初步认识在前面我们已经认识了三角形,知道了三角形的顶点、三边、内角、三边关系、三角形内角和等知识。同学们现在看老师利用一支铅笔就可以支起一个三角形,(演示),你能做到吗?2. 复习旧知，引入新知复习线段的中点定义和确定线段中点的方法（测量，了解尺规作图）,类比得出三角形中线的定义和三角形中线的作法。(1)定义:在三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段叫做三角形的中线。(2)注意：三角形中线是条线段。如图线段AE(3)几何表达: AE是三角形ABC的中线BE=EC3. 共同探索一，得出结论探索三角形的三条中线的性质(在不同类型的三角形中分别讨论)。(1)在纸上确定锐角三角形的的三条中线,它们有怎样的位置关系?(2)直角三角形和钝角三角形的三条中线也有同样的位置关系吗?动手画一画。结论:三角形的三条中线交于一点。这点称为三角形的重心。(交点在三角形的内部)你还能得到什么结论？三角形ABD和三角形ACD面积有什么关系?为什么?数形结合练习巩固4. 共同探索二，得出结论如果现在你手上有一张三角形的薄纸，你能想到几种方法来画出一个内角的平分线呢？（了解）用尺规画 （理解）用量角器（1）定义:在三角形中,一个内角的角平分线与它的对边相交,这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。(2)三角形的角平分线是条线段,如图。(注:角平分线是条射线,而三角形角平分线是条线段)(3)几何表达:AD是三角形ABC的角平分线。 1=2 ( 或BAC= 21= 22)(4)分组画不同形状的三角形的三条角平分线,并探究其规律。(5)用折纸的方法探究三角形三条角平分线的位置关系。结论:三角形的三条角平分线交于一点。(交点在三角形内部)数形结合练习巩固5. 小结：通过这节课的学习，你学到了什么？6、思考:一块三角形的煎饼,要把它分成面积大小相同的
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