zmj-1556-91359(1).doc

防城港市2014年度初中毕业生学业水平模拟 数学试卷一、选择题（本题每小题4分，共40分）1. 计算（-2）5的结果是（ ）A.10 B.5 C.-5 D.-102. 下列各组数据能组成一个三角形的是（ ）A.1,2,3 B.3,4,5 C.5,5，11 D.4,5,9（第4题）主视方向3.如图所示，该几何体的左视图是（ ） A. B. C. D.4.一次函数的图象交轴于点A，则点A的坐标为（ ）A（0，3） B（3，0） C（1，5） D（-1.5，0）5.在RtABC中，C=90，AB=2BC，现给出下列结论：sinA=；cosB=；tanA=；tanB=，其中正确的有（ ）A. B. C. D. 6.如图，设（），则有（ ）A. B. C. D. 7. cos的值为（ ）A. B. C. 2 D.1 8.在RtABC中，C=90，若AB=4，sinA=，则斜边上的高等于（ ） A. B. C. D. 9.如图，O的半径为5，若OP=3，则经过点P的弦长可能是 （ ）A3 B6 C9 D1210. 给出下列命题及函数，和的图象如果，那么；如果，那么；如果，那么；如果时，那么。则（ ）A. 正确的命题是 B. 错误的命题是C. 正确的命题是 D. 错误的命题只有2、 填空题（本题每小题5分，共30分）11.= 12. 把7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为 13. 化简： = 14.某商品按标价八折出售仍能盈利b元，若此商品的进价为a元，则该商品的标价为 元（用含的代数式表示）15.四边形ABCD是直角梯形，ABCD，ABBC，且BC=CD=2，AB=3，把梯形ABCD分别绕直线AB，CD旋转一周，所得几何体的表面积分别为S1，S2，则| S1-S2|= （平方单位）16.已知等边三角形ABC的边长是2，以BC边上的高AB1为边作等边三角形，得到第一个等边三角形AB1C1，再以等边三角形AB1C1的B1C1边上的高AB2为边作等边三角形，得到第二个等边三角形AB2C2，再以等边三角形AB2C2的边B2C2边上的高AB3为边作等边三角形，得到第三个等边AB3C3；，如此下去，这样得到的第n个等边三角形ABnCn的面积为 三、解答题（本题共有8小题，合计80分）17.（本题8分）（1）计算：-（-1）+（）0（第16题）（2）化简：(1+a)(1-a）+a(a-3) G D E F C A B (第18题图)18.（本题8分）如图，在等腰梯形ABCD中，ABDC，线段AG，BG分别交CD于点E，F，DE=CF。求证：GAB是等腰三角形。19.（本题8分）观察下面方程的解法 4-132360 解：原方程可化为(24)(29)0 (2)(-2)(3)(-3)0 20或-20或30或-30 12，22，33，43 你能否求出方程2320的解？20.（本题10分）下面的表格是李刚同学一学期数学成绩的记录，根据表格提供的信息回答下面的问题（）李刚同学6次成绩的极差是（）李刚同学6次成绩的中位数是（）李刚同学平时成绩的平均数是（）如果用右图的权重给李刚打分，他应该得多少分？（满分100分，写出解题过程）21.（本题10分）我们把y（x）和y（-x）相等的函数称为奇函数。看下面一道例题求证：例题：已知y=3x+3，求证y=3x+3的奇偶性.解：y(x)=3x+3，y(-x)=-3x+3 y(x)y(-x) y=3x+3为奇函数。已知y=3x+2x-1，判断y=3x+2x-1的奇偶性，并说明理由22. （本题10分）如图，AB是O的直径，BC是O的切线，D是O上一点，且ADOC.（1）求证：ADBOBC.（2）若AB=6，BC=4求AD的长度.（结果保留根号）第22题图23.（本题12分）今年小芳家添置了新电器已知今年5月份的用电量是240千瓦时（1）若今年6月份用电量增长率是7月份用电量增长率的1.5倍，设今年7月份用电量增长率为,补全下列表格内容（用含代数式表示）（2）在（1）的条件下，预计今年7月份的用电量将达到480千瓦时，求今年7月份用电量增长率的值（精确到1%）（3）若今年6月份用电量增长率是7月份用电量增长率的倍，6月份用电量为360千瓦时，预计今年7月份的用电量将不低于500千瓦时则的最大值为 （直接写出答案）24.（本题14分）如图，O在直角坐标系中是一个以原点为圆心，半径为4的圆，AB是过圆心O的直径，点P从点B出发沿圆O做匀速运动，过点P做PC垂直于半径AB，PC的长度随着点P的运动而变化。（各组数据已标出）当P点的位置如图所示时，求OPC和POC的度数（3分）当P点的位置如图所示时，求PC的值（2分）探究：PC的长度随着POC的变化而变化，设PC的值为y，POC为x，请求出y关于x的函数，并画出函数图像（直接写出答案，函数图像画在图中）（5分）求出第（3）题中的x的取值范围（直接写出答案）（2分）（5）求出该函数图像的对称轴（直接写出答案，答案请用含有的式子表示）（2分）第24题图 第24题图图一、选择题（每小题4分，共40分）1-5：D B B A D 6-10：B A C C A填空题（本题每小题5分，共30分）11. 0 12. 13. 14. 15. 4 16. 简答题17.（本题有2小题，每小题4分，共8分）（1）-（-1）+（）0 (2) (1+a)(1-a）+a(a-3)原式=-+1+1 原式=1-a+a-a2+a2-3a=+2 =1-a-3a =1-2a（本题8分）等腰梯形ABCD，且ABDC D=C，AD=BC又DE=CFDEADEFAE=BF，DEA=BFC在GEF中，GE=GFGA=GE+AE=GF+BF=GBGAB为等腰三角形19.（本题共1题，共8分）解：原方程可化为x3x20（x1）（x2）0x1或x211，21，32，4220.（本题共4小题，第1-3小题每题2分，第4小题4分，共10分）（第4题步骤见下）（4）89109030966093.5 答：李刚的总评分应该是93.5分21.（本题共1题，共10分）解：y=3x+2x-1为奇函数，理由如下：y（x）=3x+2x-1y（-x）=3（-x）+2（-x）-1 =3x-2x-1y(x)y(-x) y=3x+2x-1为奇函数。（本题共2小题，每小题5分，共10分）（1）AB是O的直径，BC是O的切线，DOBC90 ADOCACOB ADBOBC （2）AB=6, OB=3, BC=4, ADBOBC 23.（本题共3小题，第1小题6分，第2小题4分，第3小题2分，共12分）（1）（2）（2），解得或（不合题意舍去），（3）24.（本题共5小题，第1小题3分，第2小题2分，第3小题5分，第4小题2分，第5小题2分，共14分）（1）P在圆上，且可以从图中看出，OP=4，OC=2利用直角三角形中，30所对的直角边是斜边的一半，可得OPC=30 利用三角形的内角和为180且PCx轴可得，POC=60（2）【两种解法任意写出一种都可给分，有其他解法只要步骤详细且答案正确都可得满分】解法：OP=4，OC=2PC= =解法：OP=4，OC=2又sinA=对边斜边sinOPC= =sin60= =