24.2.2直线与圆的位置关系（1）.doc

24.22直线与圆有关的位置关系（第一课时）广西宾阳县宾州二中 谢世鸿一、教材分析 本节课是人教版教材数学九年级上册第二十四章2422第1课时的内容。本节的内容紧接点与圆的位置关系，它体现了运动的观点，是研究有关性质的基础，也为后面学习圆与圆的位置关系及高中继续学习几何知识作铺垫。因此本节课的内容在圆一章中是至关重要的，它对知识起到了承上启下的作用。二、教学目标 1.知识与技能：理解直线和圆相交、相切、相离的概念；初步掌握直线和圆的位置关系的性质和判定. 2.过程和方法：通过直线和圆的位置关系的探索，向学生渗透类比、分类、数形结合的思想，培养学生观察、分析、概括、知识迁移的能力及灵活应用知识解决问题的能力. 3.情感与态度：让学生从运动的观点来观察直线和圆相交、相切、相离的关系，关注知识的生成、发展与变化的过程，主动探索，勇于发现.从而领悟世界上的一切物体都是运动变化着的，并且在一定的条件下可以转化的辩证唯物主义的观点.三、 教学重点和难点 重点：（1）经历探索直线和圆的位置关系的过程，得出直线和圆的三种位置关系。 （2）用数量关系表述三种位置关系。 难点：通过数量关系判断直线和圆的位置关系。 四、 教学过程：（一）、复习引入（1）点与圆有哪几种位置关系？设O的半径为r，点P到圆心的距离为d，如何用d与r之间的数量关系表示点P与O的位置关系？（课件演示）（2）（2014梧州中考）已知O的半径为5 cm，点A到圆心O的距离为4 cm，那么点A与O的位置关系是() A点A在O圆上 B点A在O圆内 C点A在O圆外 D点A与圆心O重合二）创设情景，激发兴趣活动1：（1 ）欣赏海上日出图片，如果我们把海平面看成一条直线，而把太阳抽象成一个运动着的圆，通过太阳缓缓升起的这样一个过程，你能想象直线和圆有几种位置关系么？活动二活动2： 请同学在纸上画一个圆，把直尺看作直线，移动直尺。 你能发现直线和圆的公共点个数的变化情况吗？公共点个数最少时有几个？最多时有几个？ 教师演示直线和圆动态的变化过程，帮助学生用语言描述直线和圆的三种位置关系，明确概念 OOO图1 共有种情况：个公共点，个公共点，个公共点. 学生动手操作、观察、发现、归纳出直线和圆的公共点个数的变化情况。 学生用语言描述直线和圆的三种按照公共点的个数进行分类：直线与圆有两个公共点时叫做直线与圆相交；直线与圆有唯一公共点时叫做直线与圆相切；直线与圆没有公共点时叫做直线与圆相离。 如图（a），直线L和圆有两个公共点，这时我们就说这条直线和圆相交，这条直线叫做圆的割线 如图（b），直线和圆有一个公共点，这时我们说这条直线和圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个点叫做切点运用：看图判直线l与 O的位置关系（课件演示）根据定义学生很容易对（1）-（4）作出准确的判断，但图（5）中直线与圆的交点个数不明显时产生了分歧，从而提出问题：有没有更好的方法正确判断出直线与圆的位置关系。活动3想一想：能否根据点和圆的位置关系即点到圆心的距离d和半径r作比较，类似地推导出如何用圆心到直线的距离d和半径r之间的关系来确定直线和圆的三种位置关系呢？ 通过讨论、交流，教师归纳给出直线和圆位置关系的性质定理及判定方法. 如果O的半径为r,圆心O到直线L的距离为d,那么 直线L和O相交dr， 提问学生总结：判定直线和圆的位置关系有两种： （i）根据定义，由公共点个数来判断； （ii）由圆心O到直线的距离d和半径r的关系来判断。 常采用第二种方法。小结：直线与圆的位置关系判定方法直线与圆的位置关系相交相切相离图 形 公共点个数 公共点名称 直线名称圆心到直线距离d与半径r的关系练习11、已知圆的直径为13cm，设圆心到直线的距离为d ：1)若d=4.5cm ,则直线与圆, 直线与圆有_个公共点. 2)若d=6.5cm ,则直线与圆_, 直线与圆有_个公共点. 3)若d= 8 cm ,则直线与圆_, 直线与圆有_个公共点. 2.(2016白银中考)已知O的半径是6 cm，点O到同一平面内直线l的距离为5 cm，则直线l与O的位置关系是() A相交 B相切 C相离 D无法判断3.(青岛中考)直线l与半径为r的O相交，且点O到直线l的距离为6，则r的取值范围是() Ar6 Br6 Cr6 Dr64. (2015西宁中考)O的半径为R，点O到直线l的距离为d，R，d是方程x4xm0的两根，当直线l与O相切时，m的值为_ 例题：在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm (3)r=3cm练习2如图，已知AOB=30，M为OB上一点，且OM=5cm，以M为圆心、以r为半径的圆与直线OA有怎样的位置关系？为什么 ？ r =2cm； r =4cm； r =2.5cm。M四、归纳总结：（学生总结，老师补充）1、直线与圆的位置关系3种：相离、相切和相交。2、识别直线与圆的位置关系的方法：（1）一种是根据定义进行识别： 直线L与o没有公共点 直线L与o相离。 直线L与o只有一个公共点 直线L与o相切。 直线L与o有两个公共点 直线L与o相交。 （2）另一种是根据圆心到直线的距离d与圆半径r数量 比较来进行识别： dr 直线L与o相离； d=r 直线L与o相切； dr 直线L与o相交。3.中考试练（2012广西崇左）已知AOB=30，P是OA上的一点，OP=24cm，以r为半径作P.（1）若r=12cm，试判断P与OB位置关系；（2）若P与OB相离，试求出r需满足的条件. 五、布置作业：