第四、五章,斜面流分选理论.ppt

第四章 斜面流分选理论 4 1水流沿斜面的流动 概述借助沿斜面流动的水流来进行重力选矿的方法称作斜面流选矿 斜面流选矿 选别粗粒矿石的深水层斜面流过程 选别细粒和微细粒的薄水层斜面流过程 也称作流膜选矿 重选中常见的介质运动形式有 矿砂溜槽 包括矿砂摇床 处理 水层只有数 流速在 左右 呈弱紊流 矿泥溜槽 矿泥摇床 处理 水层只有1mm左右 常称流膜 研究微细粒子在流膜中选分的理论称为流膜理论 流速低 多呈层流流动 常用的有槽选法和摇床选矿法 其中平面溜槽 尖缩溜槽 皮带溜槽 圆锥选矿机 摇床等设备 都是以流膜运动原理为基础进行分选矿物的 斜面流与垂直流一样 也是一种松散床层的手段 然而垂直流 紊流程度高 流体动力作用强 所以 不利于细粒矿石的回收 一般小于2mm或0 074mm的物料 不能有效回收 故提出斜面流选矿 由于它紊流程度小 流体动力作用小 所以 能有效回收细粒矿石 一 斜面水流的流态 水流沿斜面流动是在自身的重力沿斜面的分力作用下发生的 属于无压流动 阻碍水流运动的力是流层间的内摩擦力和水流与斜槽底面及边壁间的摩擦力 A 依流速在沿程是否有变化可以分为等速流和非等速流 也可以称为均匀流和非均匀流 即 等速流 非等速流 B 依沿程某一点的流速是否随时间变化可以分为稳定流和非稳定流 稳定流 非稳定流 斜面流的流态同样有层流和紊流之分 层流 流体质点作沿层运动 层间不发生交换 但质点本身仍可以旋转 紊流 特点是流体内存在大小无数的旋涡 层间质点不断地进行交换 流态的差异可用雷诺数Re来判断 式中 斜面水流的平均流速 R 水力半径 定义为过水断面积A与湿周长L之比 式中B及H为水流流动宽度和厚度 在流膜选矿中 宽度远远大于水层厚度 2H可以忽略 代入Re得 可看出 H 水层变厚 Re 紊流程度越大 流体作用力变强 因此不能用于回收细颗粒 表示层流和紊流的雷诺数并不是一个固定值 与转变条件有关 河道及厚水层明渠测定可知 紊流 层流 下限雷诺数为300 层流 紊流 上限雷诺数为1000 但是它很不稳定 对于薄层水流 Re300 500紊流流态在上限雷诺数和下限雷诺数之间的流态有可能是层流也有可能是紊流 与它的初始流态有关 说明 薄层水流对初始扰动 槽底粗糙度等因素反应很敏感 在相当大的雷诺数范围内流态是不稳定的 在选矿过程中 由于槽底的粗糙度通常都比较大 水流运动时的雷诺数也比较高 因此 一般都属于紊流流动 二 层流斜面流的水力学特性 层流中流体质点均沿层运动 层间质点不发生交换 水速分布由层间内摩擦力与重力沿斜面分力的平衡关系导出 图4 1层流流态水速沿深度分布 均质介质的粘性作用服从牛顿内摩擦定律 在距底面h高度以上的水流重力分力W为 其中 F 流体的内摩擦力 N 介质的粘度 单位是 千克 米 秒 A 粘性力的作用面积 米2 在作用面法线方向上的速度梯度 1 秒 在水流内部面积为A的两层间粘性摩檫力的大小由以下公式表示 当水流匀速流动时 F W 即 即 变形得 对上式积分得距槽底高度h处微层的流速为 层流公式 取 得表层水流最大流速为 水速的相对变化为 上式表明 层流水流沿槽深分布为一条二次抛物线 即靠近水面处流速最大 越向下水速越小 与底面接触处的水速为零 高度h以下水层的平均流速和整个水层的平均流速为 上式表明 层流水流的平均流速为其最大流速的2 3 三 紊流斜面流的水力学特性 紊流总是随流速的增大而发生 紊流的特点 流体内出现了大小无数的漩涡 流体质点纷乱无章的运动着 因而在任一点不再有稳定的流速 只有时刻变化的瞬时速度 经过运动质点的动能交换 流速沿深度的分布变得均匀了 最近的研究发现 在十分杂乱的紊流中 存在着接近有次序的结构 拟序结构 紊流的初始漩涡是以流条形式在固体壁附近形成 在速度梯度的作用下 流条不断地滚动 扩大 发展到一定程度即很快离开壁面上升 并对流动产生干扰 这种最初生成的漩涡范围很小 但转动很快 强度很大 并且在流场内是不连续的 随着小尺度漩涡的上升扩展 互相兼并 结果又出现了速度较低但范围较大的大尺度漩涡 在相邻的两大漩涡间发生着运动方向的转变 大的漩涡被搅动分散开来 形成许多小的波动运动 最后在黏滞力的作用下 速度降低转化为热能损失 与此同时 新的漩涡又在底部形成和向上扩展 如此循环构成一幅紊流运动图像 如图所示 图紊流中漩涡运动示意图 1 紊流水速沿深度分布 用近似高次方抛物线表示 式中 n 常数 随雷诺数的增大而增加 并与槽底粗糙度有关 对于光滑槽底 在紊流程度足够高 Re 5 103 时 n 7 水力学中称此为1 7方定律 应用较多 当雷诺数Re继续增大时 n值可增加到10 但这样的流动状态在重选中是遇不到的 重选用的粗粒溜槽水速约为1 3m s 紊流程度不算很高 n值可取为4 5 处理细粒矿石的溜槽 水流多属弱紊流 n值取为2 4 在重力场中选别矿粒的溜槽 流膜流速一般只有0 1 0 2m s 接近于层流流动 此时在h H0 2深度段 n值取2 0 h深度以下水流的平均流速umea为 整个水层的平均流速umea为 h H 结论 n值越大 即紊流程度越高 平均流速越接近于表面流速 说明各流层间速度差越小 图紊流斜面流水速沿深度分布 原因 由于空气摩擦力和表面波动消耗了流动能量所致 无论是层流还是紊流 按流速分布公式计算的最大流速 均是在水流表层 但是实测的最大流速却是在水面以下稍深一点 对于矩形水槽 约在水面下4 5距离处 2 紊流的脉动速度 紊流内某指定点的水速不仅大小在变化 而且方向也不固定 时均速度 在某一段时间内平均值 用 表示 脉动速度 某点的瞬时速度围绕时均速度上下波动 瞬时速度偏离时均速度的波动值 u u 称为瞬时脉动速度 图4 3紊流的瞬时速度变化 u 时均速度u 瞬时速度u u 瞬时脉动速度 对于重力选矿来说 最有意义的脉动速度是垂直于水面方向的分速度 即法向脉动速度 这一速度对颗粒沉降及床层松散均具有重要影响 据在光滑底面的明渠中测定 n 4 法向脉动速度与平均流速的关系为 脉动速度随水流平均速度的增大而增大 一般可写成 式中 m 系数 随流速和槽底面粗糙度的增大而增加 下图是m值随平均流速变化的关系 n 5 图4 4系数m值随平均流速变化的关系 m值随流速的增大而增大 脉动速度将比平均流速的增加更为迅速 2 紊流中的层流边层 层流边层 在紊流流动中 紧贴固体壁面的极薄层流体 因漩涡不能发展而继续保持了层流流动 这一薄层称作层流边层 近年经过研究得知 这个薄流层是以粘性力作用为主 在高速流动的深水层或管流中 它的厚度很小 常以几分之一毫米度量 它的影响可忽略不计 但在薄层弱紊流中 层流边层厚度占有相当比例 在层流边层和紊流层之间还有一个过渡层 厚度更小 通常即把它算在层流边层内 图4 5弱紊流水流膜结构1 层流边层2 过渡层3 紊流层 弱紊流薄层水流结构 如图所示 层流边层内速度分布 由于层流边层内是层流流动 故服从层流的流动速度分布 因为h在内 层流边层内微层速度 上式表明 在层流边层内 速度分布为一直线 u kh 经过过渡层的略微弯曲而与紊流层的对数曲线相连接 对上式微分 层流边层内的速度梯度 根据式子可知 在一定流动条件下 边层界面处切应力 和切应力速度 为常数 切应力 切应力速度 四 水跃现象和槽底粗糙度对紊动流动的影响 水跃现象 水流沿斜槽流动过程中 若遇有档板或槽沟等障碍 则在障碍物上方水面会突然升高 这便是水跃现象 a 槽底障碍水跃 b 槽底转折水跃 在斜面流选矿过程中 为使床层得到更大程度的松散 可以借助水跃方法达到 为此 可在槽底连续设置挡板或改变槽底的坡度 但水跃的强度必须控制适当 过强的水跃不利于粒群稳定分层 且会造成细粒重矿物损失 在选别微细粒级矿石时 必须减少水跃 除此之外 槽底粗糙度对漩涡的形成也有很大影响 但这种影响与底部水流的流态有关 槽底粗糙度对紊动流动的影响 a 层流边层高过粗糙峰 b 层流边层低于粗糙峰 由于表面是粗糙的 形成大量较小的凸起 当底流层流边层厚度高过粗糙峰时 底部表面性质对漩涡的形成不发生直接的影响 层流边层的厚度低于粗糙峰时 粗糙峰促进了初始漩涡的形成 于是脉动速度增强 在粗糙峰下面的凹陷处 仍会有薄的层流边层存在称为落入底部的细粒重产物的 避风港 在那里进行着重产物的最后分层和富集 结论 生产中 对水流紊动程度的选择既要考虑到松散床层的需要 也要照顾到矿粒分层所必要的稳定性 4 2在厚层紊流斜面流中矿粒的运动和分选 厚水层斜面流用于处理粗粒矿石 分选是借助于密度不同的颗粒沿槽底的运动速度不同而得以分选的 为了说明该问题 分析一个球形颗粒在槽底的受力情况 图4 6在紊流斜面流中颗粒在槽底的受力情况 1 颗粒本身在水中的重力 设颗粒的绝对运动速度为v 作用于颗粒的水流的平均速度为 则 2 水流的纵向推力 3 水流绕流颗粒产生的法向举力 这种力是由于水流绕流颗粒上表面时 流速加快 压力降低所引起的 当颗粒的重量相对较大 这种力显得很小 可以忽略不计 图4 7作用于槽底颗粒上的水流纵向推力和法向举力 4 脉动速度的上升推力 5 矿粒与槽底面的摩擦力F 此摩擦力等于颗粒作用于槽底的正压力N与摩擦系数f的乘积 6 液体的粘结力 这种力来自于固 液界面的水化膜对颗粒的粘结作用 当颗粒粒度很小且与槽底紧密接触时 粘结力会表现出相当强的作用 但当颗粒粒度较大时 这种力即不显著 由于该力很难测定 所以通常将其合并到摩擦力中 认为是摩擦系数增大 这就是通常颗粒的摩擦系数随粒度的减小而增大的主要原因 综合以上受力分析 矿粒沿槽底运动的方程式为 对于粗颗粒来说 法向举力 可以忽略不计 当颗粒运动达到平衡时 则得 对粗颗粒 小得多 故 忽略不计 上式写成 该式为矿粒沿槽底运动的速度公式 由式可见 颗粒运动速度主要取决于迎面水流的作用速度 并随颗粒的沉降速度和摩擦系数的增大而减小 随斜槽坡度的增大而增大 斜槽的坡度一般较小 3 15 因此上式简化为 作用在颗粒上的迎面平均水速 颗粒开始运动时 槽底摩擦系数为静摩擦系数 在颗粒开始运动时 摩擦系数由静摩擦系数变为动摩擦 其数值大为减小 颗粒运动速度则迅速增大 结论 P148 1 d同 密度大 v小 而沉降时 密度越大的颗粒 沉降速度却越大 密度大的颗粒与密度小的颗粒沿槽底的速度差是随两者粒度的增大而增大 说明颗度的颗粒易于获得分选 2 密度同 d不同 其移动速度的变化存在一极大值 密度不同的颗粒运动速度出现最大值的位置不同 密度大的颗粒出现在较小的d H值处 密度小的颗粒出现在较大的d H处 3 在斜槽中 密度大的粗颗粒和密度小的细颗粒具有相等的沿槽移动速度而成为等速颗粒 与沉降时等降颗粒情况正好相反 因此垂直流中呈等降的颗粒可在斜面流中得到分选 4 当斜槽倾角增加时 颗粒的运动速度普遍加快 但大倾角斜槽中两个不同密度颗粒速度的最大值之比则比小倾角斜槽中相应的比值为小 故使按密度分层变得不利了 生产中就是要借调整斜槽倾角与给水量 使两种矿物具有最大的速度差 以达到有效分离 冲走速度 颗粒从静止状态被水流推动开始运动时的水流速度称为冲走速度 记为 令v 0 4 3在薄层斜面流中粒群的松散和分层 在厚层斜面流中 借助于紊流水流中的脉动作用 使矿粒松散分层 而在薄层斜面流中脉动作用很小 那么粒群是如何松散分层的呢 处理2 0 074mm流膜 弱紊流流动 处理 0 074mm的流膜 层流流动 一 弱紊流矿浆流膜的流动特性 1 紊流矿浆流沿深度的流速分布 含有固体颗粒的紊流斜面流 流体质点在层间进行交换 因此流速遵守对数分布规律 由于固体颗粒的干扰 弱紊流矿浆流的流动速度在一般情况下比清水水流的速度小 且随着浓度增大则急剧降低 弱紊流矿浆的流动速度 在层流边层内流速接近直线分布 在紊流开始的界面附近速度分布发生了小的弯曲 接着便以近似对数曲线形式增大 到接近表面时速度增加变缓 并接近于等速流动 2 粒群在紊流斜面流中的松散 矿粒群在紊流斜面流中 借旋涡的法向脉动速度推动悬浮松散 称作紊动扩散作用 二 微细矿浆悬浮体在层流条件下粒群的松散 1 层流流态下粒群的松散作用 1954年拜格诺在研究中发现 当悬浮体中固体颗粒连续受到剪切运动的作用时 在垂直于剪切方向上将产生一种斥力 或称分散压 使粒群具有向两侧膨胀的倾向 这种层间斥力随剪切速度梯度的增大而增加 当它的大小足以克服颗粒在介质中的重量时 粒群即呈悬浮体松散状态 图拜格诺层间剪切力和层间斥力示意图 结论 床层在剪切斥力作用下松散后 颗粒便依所受到的层间斥力 自身的重力和床层机械阻力的相对大小而发生分层转移 这种分层基本不受流体动力的影响 故仍属静力分层 它不仅发生在极薄的层流流膜内 而且也出现在弱紊流流膜的底层 通常成为 析离分层 析离分层 在弱紊流中选别细粒矿石 当颗粒层较厚时 分层之后常见到如图所示的排列形式 细的重矿物颗粒排在最底层 其上为粗的重矿物颗粒和少量细颗粒轻矿物 再上面分布的是细颗粒轻矿物 最上面是粗颗粒轻矿物 这样的分层过程被称作析离分层 图析离分层矿粒沿高度的排列 析离分层的力学性质可作如下解释 在给矿粒度范围较宽且最大粒度达到2 3mm或稍细的时候 如类似摇床给矿 颗粒已具有足够的沉降重力 当颗粒处于紧密挨近时 颗粒的向下重力与床层的机械阻力成为一对矛盾 密度大的颗粒在最初床层里混杂状态时 具有较大的局部压强 因而能够较早地进入到轻产物下面 与此同时 同样密度的细颗粒在向下运动时遇到的阻力较小 透过粗颗粒间隙分布到同一密度层的下部 这就形成了析离分层 粗砂摇床分选即常有这种结果出现 三 在薄层流膜中的分层和分选 弱紊流矿浆流膜的结构 如图所示 图弱紊流矿浆流膜的结构 最上面的一层固体浓度很低 紊动度不强 可算是表流层 中间层内小尺度漩涡较发达 在紊动扩散作用下悬浮着大量轻矿物 可称为悬移层 在此以下流态发生了变化 若在清水中既是层流边层 其实仍有微弱的扰动存在 在有固体颗粒存在的条件下 只是近似地表现为沿层运动 叫它流变层 如果此时重矿物是借沉积方式排出 如在卧式离心选矿机中 则在其底部还有一个沉积层 这样的流膜就有了四层结构 讨论一下各层次在分选中的作用 1 在表流层中 有着不大的脉动速度 如果颗粒的沉降速度接近或低于该层的脉动速度 则其将保持悬浮而难以进入底层 故该层的脉动速度就大致决定了粒度分选下限 2 在弱紊流中 悬移层借强大的脉动速度维持粒群悬浮 在给矿浓度不是很大时 明显存在着上稀下浓现象 粗颗粒和密度大的颗粒较多分布在下层 除了小尺度高强度的漩涡外 大尺度的回流还不时将重矿物转送到底层 同时将底层轻矿物提升到本层来 进行初步地按密度分层 只要底部流变层对重矿物有足够的容纳能力 悬移层中将只会有轻矿物 并在悬浮状态下被排送到槽外 3 弱紊流中的流变层没有紊动扩散作用 颗粒借层间斥力维持松散 发生相对转移 其结果造成轻 重矿物分层 分层的依据是 在流变层底部 容积浓度 达到了能流动的最大值 形成了 1 2 分层可根据矿物的密度差进行 底部流变层是按密度分层的最有效区域 分层在理论上与颗粒的粒度无关 但在分层转移过程中 细小的轻矿物颗粒容易夹杂在重矿物的间隙中 不易分离出来 粗粒重矿物又混杂在轻矿物中的原因 4 沉积层是一种高浓度的粘性流层 轻 重矿物还会发生交换转移 只是它的作用已很微弱 一般厚度不允许太厚 弱紊流中选别细粒矿石时 会见到析离分层的形式 综上可见 流变层是分选的最有效区域 为使该层充分发挥作用 必须具有足够的速度梯度以使床层松散 流变层还要有适当的厚度来容纳重矿物 以免被上部快速流动的矿浆带入尾矿中 分选中 给矿浓度 给矿体积 槽底倾角及槽面振动强度等 都会影响选别的结果 比如 增大给矿浓度 在矿浆体积量不变时 流变层增厚 沉积的固体量增加 结果重矿物的回收率增加 其品位降低 若其它条件不变 只增大给矿体积 使流速增大 紊动性增强 重矿物损失增加 精矿品位有所提高 层流矿浆流膜分成三层结构 即表面极薄的表流层 中间层浓度分布较均匀 厚度相对较大 近似地呈层流流态 但仍有极弱的大尺度旋涡扰动痕迹 属于流变层 再往下颗粒即失去了活动性 形成了沉积层 图层流矿浆流膜的结构 各层特点与弱紊流流膜的区别如下 1 表流层 在近似层流的流膜中 表面常出现相间排列的横条波纹 鱼鳞纹 这种表面波所能引起的脉动速度很小 其所能悬浮的颗粒也更细 故在近似层流的流膜中 表面仍有一个表流层 其中的脉动速度强弱决定了颗粒的回收粒度下限 2 流变层 在表流层以下至沉积层之间的厚度均属于流变层 该层浓度比上层明显增大 粒群借剪切运动产生的分散压力松散 形成一个松散的悬浮体 这里的流变层上部流速梯度小 下部流速梯度大 故分层作用主要应是在靠近下部发生 经过分层 重矿物进入底部沉积层 轻矿物则随斜面流排出槽外 3 沉积层 沉积层是随着分选过程的进行逐渐增厚的 开始时 在矿浆的带动下还可与上层颗粒进行交换 随着重矿物的覆盖 先沉积的重矿物颗粒逐渐失去活动性 而被保存在槽里 经过一段时间 沉积层累积到一定厚度 停止给矿 进行清洗 即得到了重产物 综上可见 薄层斜面流的分选机理与厚层斜面流是大不相同的 复习 一 名词解释水跃现象 29 冲走速度 44 层流边层 24 二 填空题 1 层流水速沿深度分布为一条 二次抛物线 紊流水速沿深度分布近似用 高次方抛物线 来表示 2 层流水流的平均流速为其最大流速的 三分之二 3 最近的研究发现 在十分杂乱的紊流中 存在着接近有次序的结构 层流边层 4 实现析离分层时 细重 在最底层 其上是 粗重 细轻 再上是 细轻 最上层是 粗轻 5 对于重力选矿来说 最有意义的脉动速度是垂直于水面方向的分速度 法向脉动速度 这一速度对颗粒沉降及床层松散均具有重要影响 6 紊流水流膜结构分为三层 层流边层 过渡层 紊流层 7 颗粒沿斜槽底运动时除受有重力 水流的法向举力外 还受有 脉动速度的上升推力 矿粒与槽底面的摩擦力 和 液体的粘结力 和 水流的纵向推力 四种的作用 36 38 8 微细矿浆悬浮体在层流流态下 矿粒群主要借 层间斥力 进行松散 489 在水流沿斜槽流动的过程中 若遇有挡板或槽沟等障碍物 则在障碍物的上方近旁水面会突然升高 这是 现象 对斜面流的描述错误的是 A 层流斜面流的层流水速沿深度分布为二次抛物线 越深水流流速越大 B 紊流斜面流的紊流速度沿深度分