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辽中县第一高级中学 数学组导学案 编制: 李国栋 审核：李艳静 以 人 为 本 创 新 发 展 Liaozhong No.1Senior High School 内部资料 请勿外传 导学案67-圆锥曲线的参数方程班级姓名小组评价三维目标知识与能力：利用圆锥曲线的参数方程来确定最值，解决有关点的轨迹问题过程与方法：选择适当的参数方程求最值情感态度与价值观：通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。重点难点重点：对椭圆的参数方程的应用考查难点：正确使用参数式来求解最值问题学法指导学生讨论法（自主、合作、探究）教学内容【知识讲授】椭圆普通方程， 令，则，则椭圆的参数方程为若椭圆中心在M(x0,y0),相应的椭圆参数方程为【典例分析】1.椭圆的参数方程2.椭圆的参数方程为点M在椭圆上，对应参数t=,O为原点，求直线OM的倾斜角3.在椭圆中作内接矩形，问内接矩形的最大面积是多少。【合作探究】1.在椭圆1上找一点，使这一点到直线x2y120的距离最小2.A(0,1)是椭圆x2+4y2=4上一定点,P为椭圆上异于A的一动点,则|AP|的最大值为( )【课堂检测】已知AB是椭圆 与坐标轴正半轴的两交点,在第一象限的椭圆弧上求一点P,使四边形OAPB的面积最大.【课后练习】1.已知两曲线参数方程分别为和 ，它们的交点坐标为_。2.在直角坐标系中，曲线的参数方程为在极坐标系中，曲线的方程为则与的交点个数为 3.在极坐标系中，直线l的极坐标方程为(R)，在平面直角坐标系，曲线C的参数方程为(为参数)，求直线l与曲线C的交点P的直角坐标.4.在直角坐标系中，直线l的方程为x-y+4=0，曲线C的参数方程为.（1）已知在极坐标中，点P的极坐标为（4，），判断点P与直线l的位置关系；（2）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值.5.已知直线，为参数，为的倾斜角，且与曲线 为参数相交于A、B两点，点的坐标为 （1）求的周长； （2）若点恰为线段的三等分点，求的面积 反思纠错/个人
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