金融复习题2011.doc

数理金融复 习 题 2011-4一选择题： 1.证券的系统性风险又称为：(C)（(A)）预想到的风险；（(B)）独特的或资产专有的风险；（(C)）市场风险； （(D)）基本风险。2.证券的非系统性风险又称为：(B)（(A)）预想到的风险；（(B)）独特的或资产专有的风险；（(C)）市场风险； （(D)）基本风险。3. 哪种风险可以通过多样化来消除：(D)（(A)）预想到的风险；（(B)）系统性风险（(C)）市场风险； （(D)）非系统性风险。4. 下面哪种说法是正确的？(D)（(A)）系统性风险对投资者不重要；（(B)）系统性风险可以通过多样化来消除；（(C)）承担风险的回报独立于投资的系统性风险；（(D)）承担风险的回报取决于系统性风险。5. 系统性风险可以用什么来衡量？(A)（(A)）贝塔系数；（(B)）相关系数；（(C)）收益率的标准差；（(D)）收益率的方差。6. 发生哪种情况时，国库券和BAA级公司债券的收益率差距会变大？(B)(A)利率降低 (B)经济不稳定 (C)信用下降 (D)以上均可7.一债券有可赎回条款是：(C)(A)很有吸引力的，可以立即得到本金加上溢价，从而获得高收益。(B)当利率较高时期倾向于执行，可节省更多的利息支出。(C)相对于不可赎会的类似债券而言，通常有更高的收益率。(D)以上均不对8. 考虑一个5年期债券，息票率10%，但现在的到期收益率为8%，如果利率保持不变，一年后债券价格会：(B)(A)更高 (B)更低 (C)不变 (D)等于面值9.以下那一条对投资者而言，可转换债券不是有利的:(C)(A)收益率通常比标的普通股高 (B)可能会推动标的股票价格的上涨(C)通常由发行公司的特定资产提供担保 (D)投资者可将其转换成标的普通股10.一种债券由可赎回条款是指：C(A)投资者可以在需要的时候要求还款(B)投资者只有在公司无力支付利息时才有权要求偿还(C)发行者可以在到期日之前回购债券(D)发行者可在前三年撤销发行11. 一种面值1000元的附息债券的息票率为6%，每年付息一次，修正的久期为10年，市价为800元，到期收益率为8%。如果到期收益率提高到9%，那么运用久期计算法，预计其价格将降低：(D) (A)76.56元 (B) 76.92元 (C) 77.67元 (D) 80.00元13.以下关于马考勒久期的说法哪个是正确的？零息票债券的马考勒久期：(A) (A)等于该债券的期限 (B)等于该债券的期限的一半 (C)等于该债券的期限除以到期收益率 (D)无法计算 14.一种债券的息票率为8%，每年付息一次，到期收益率为10%，马考勒久期为9年。该债券修正的久期等于：(A) (A) 8.18 (B) 8.33 (C) 9.78 (D) 10.00 15. 当利率下降时，市价高于面值的30年期债券的久期将：(A) (A). 增大 (B). 变小 (C). 不变 (D). 先增后减 16. 下列哪种债券的久期最长？(C) (A)8年期，息票率为6% (B)8年期，息票率为11% (C)15年期，息票率为6% (D)15年期，息票率为11% 17. 当股息增长率 (B) 时，将无法根据不变增长的股息贴现模型得出有限的股票内在价值。(A)高于历史平均水平 (B)高于资本化率(C)低于历史平均水平 (D)低于资本化率18. 在理论上，为了使股票价值最大化，如果公司坚信 (D) ，就会尽可能多地支付股息。(A)投资者对获得投资回报的形式没有偏好(B)公司的未来成长率将低于它的历史平均水平(C)公司有确定的未来现金流流入(D)公司未来的股东权益收益率将低于资本化率19. 假如你将持有一支普通股1年，你期望获得1.50美元/股的股息并能在期末以26美元/股的价格卖出。如果你的预期收益率是15%，那么在期初你愿意支付的最高价为：(B)(A)22.61美元 (B)23.91美元 (C)24.50美元 (D)27.50美元20. 下列哪个因素不影响贴现率 (C) (A)无风险资产收益率(B)股票的风险溢价(C)资产收益率(D)预期通货膨胀率21.不变增长的股息贴现模型最适用于分析下列哪种公司的股票价值 (C) (A)若干年内把所有盈利都用于追加投资的公司(B)高成长的公司(C)处于成熟期的中速增长的公司(D)拥有雄厚资产但尚未盈利的潜力型公司计算题：1.设当前无风险利率为6%，市场回报率的均值和标准差分别为0.10，0.20。如果给定股票的回报率与市场回报率的协方差为0.05，求该股票回报率的期望值。解：由于，所以。即股票的期望回报率为11%。2. 给投资人一个机会，他可以在6年之后取得20 000美元。假如他能取得10的回报，那么现在他最多愿意付多少钱来取得这个机会?解 ：为了回答这一问题，必须以10的折现率计算6年之后收到的20 000美元的现值。为20 000，为10，即01，为6年。为0564。1美元的现值(PVIF) 既然这两个值在考虑了时间因素后是等价的，那么这意味着对能够从她的投资中取得10的回报来说，选择现在收到11 280美元还是选择6年之后得到20 000美元并没什么不同。换句话说，投资人可以在今天以10的利率投资11 280美元，那么在6年之后就会得到20 000美元。3. 如果你借款1000美元，并以年利率8%按每季度计息1次的复利形式支付利息，借期1年，那么1年后你欠了多少钱？解： 每季度计息一次的8%的年复合利率，等价于每个季度以2%的单利利率支付一次利息，而每个季度索要的利息，不仅要考虑原有的本金，而且还要加上累计到该时刻的利息。因此，一个季度后你的欠款为： ；两个季度后你的欠款为： ；三个季度后你的欠款为： ；四个季度后你的欠款为： 。4. 考虑3个资产、以及。它们具有如下的风险特征：它们年收益率的标准差为50；值分别为0、1.5以及-1.5。另外，市场年收益率的均值为，标准差为，无风险利率为4。由(C)(A)PM，这三个资产的风险溢价是多少? 解答：首先，市场组合的风险溢价是。我们有 尽管资产有相对较高的波动率，但它全是剩余风险，因而没有溢价。它的期望收益将和无风险利率一样，都是4。资产和的资产收益波动率有很大一部分来自市场风险。特别地，市场回归的都是。然而，它们的溢价却不相同。资产有正的12的溢价，而资产有负的12的溢价。如用收益的方差来度量，尽管三个资产有完全相同的总风险，但是风险的构成是不一样的。资产的风险与市场风险完全无关。因此，它没有风险溢价。资产和都有很大的市场风险。但是，它们的风险溢价不同。资产的值为正，因而它的收益与市场收益正相关。给定参与者都持有市场组合，资产的风险是不受欢迎的。因此，它有正的溢价。资产的值为负，即它的收益与市场收益负相关。也就是说，当市场表现好时它的收益较低，但市场表现差时它的收益反而较高。对于一个持有市场组合的参与者来说，资产实际上提供了一个保险。因此，它有负的溢价。也就是说，参与者愿意为了持有它而付出一个溢价。事实上，资产的期望收益是，它是负的。也就是说，排除了不确定性，资产得到的平均回报是每年，而市场中的无风险收益率是4。如果理解了资产提供的实质上是对市场风险的一个保险，那么这个结论就不足为奇了。7.假设你向银行借款100000美元买房，负责贷款的经理告诉你可以以0.6%的月利率贷款15年，每月分期偿还。如果银行要收取贷款初始费用600美元，房屋检验费400美元，以及贷款额的1个百分点，那么银行提供的贷款的实际年利率是多少？解答：解：首先我们考虑这个贷款的每月抵押支付，记之为。由于100000美元的贷款需要在未来的180个月中以月利率0.6%偿还，所以 ，其中。因此， 。因此如果你实际得到了100000美元，在180个月中每月偿还910.05美元，那么实际月利率应该是0.6%。但是考虑到银行收取的初始贷款费用、房屋检验费以及一个百分点的贷款额（这意味着收到贷款时，银行将收取名义贷款额100000美元的1%），你实际只得到了98000美元。因此有效月利率应该满足下式的的值： ，其中。因此， 或者，由得 。利用实验误差法求上面方程的数值解（由于，很容易计算）得出： 。因为，所以0.6%的名义月利率对应的有效年利率约为7.8%。9.一种3年期债券的息票率为6%，每年支付一次利息，到期收益率为6%，请计算该债券的久期。如果到期收益率为10%，那么久期等多少？解：当到期收益率=6%时，计算过程时间现金流现金流的现值现值乘时间16056.60377456.60377426053.399786106.7995731060889.996442669.9893小计10002833.3927 久期=2833.39/1000=2.833年。 当到期收益率=10%时，计算过程时间现金流现金流的现值现值乘时间16054.54545554.54545526049.58677799.17355431060796.393692389.1811小计900.525922542.9001久期=2542.90/900.53=2.824年。10、无风险资产收益率为10%，市场组合收益率为15%，某股票的贝塔系数为1.5，预期来年的股息为2.50美元/股，股息增长率为5%，求该股票的内在价值。解、y =rf +( rmrf) =10%+(15%10%)1.5 =17.5% =5%，(D)1=2.50美元 V= (D)1(y) =2.50/（17.5%5%）=20美元12股票(A)和(B)的期望收益率和标准差为：股票 期望收益率（%） 标准差（%）(A) 13 10(B) 5 18你购买20 000元股票(A)，并卖空10 000元的股票(B)，使用这些资金购买更多的股票(A)。两种证券间的相关系数为0.25。你的投资组合的期望收益率和标准差是多少？解：你在(A)和(B)上的投资权重分别为150%和-50%。预期收益率=150%13%+（-50%）5%=17%方差=150%210%2+（-50%）218%+2150%（-50%）0.2510%18%=0.06075标准差=24.65%15.某债券当前的市场价格为950.25美元，收益率为10%，息票率为8%，面值1000美元，三年后到期，一次性偿还本金。计算麦考利久期。解：该债券的有关数据详见表10-6。表10-6 马考勒久期计算举例未来现金流支付时间，t 未来现金流（美元），(C)现值系数未来现金流的现值,PV(C)t)现值乘以支付时间，PV(C)t) t 1 80美元 0.9091 72.73美元 72.73美元 2 80美元 0.8264 66.12美元 132.23美元 3 108