圆的有关性质 (11).doc

第24.1.1：圆的有关性质 教学设计教学目标：知识目标：理解圆的两种定义、弦、弧等概念；能力目标：经历动手实验，观察思考，分析概括的学习过程，养成良好习惯；情感目标：利用我国悠久的数学历史，对学生进行爱国主义熏陶，通过圆的完美性，进行美的体验。学情分析：九年级学生在过去的生活和学习中对圆的知识已经有了一些认识，初步体会到圆在生活、工农业生产、交通运输、土木建筑等方面均广泛存在，这对进一步探究圆的定义及相关性质奠定了一定的基础。但对圆的相关性质掌握较少，对知识的转化能力较差，所以重在要学生参与，主动探究，增加解决实际问题的能力。学习重点：圆、等圆、弧、等弧、弦、半圆、直径等有关概念的理解学习难点：圆、等圆、弧、等弧、弦、半圆、直径等有关概念的区别与联系教学过程： 一、情景导入生成问题1你能说出生活中的圆形实例吗？(至少三个)答：生活中的圆形实例有：光盘、铁饼、硬币等2为什么人们把车轮做成圆的呢？答：圆有这样一个特性：圆心到圆周上任意一点的距离都是相等的，这个相等的距离，叫做半径因此，人们把车轮做成圆形的，并使车轴通过圆心，当车轮在地面上滚动时，车轴离开地面的距离就总是等于车轮半径那么长，这样行驶起来才会平稳 二、自学互研生成能力 1、知识点一 圆的定义【自主探究】阅读教材P78P80例1以上的内容，完成下面的内容：（1）如图，在一个平面内，线段OA绕其中的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫圆固定的端点O叫做（），线段OA叫做（），以点O为圆心的圆，记作“O”，读作“圆”即（）决定位置，（）决定大小 （2）圆可以看成是所有到（ ）的距离等于（ ）的点的集合。练一练：（1）有圆的定义可知，圆指的是（ ）（填“圆周”或“圆面”）（2）确定一个圆的两个条件是（ ）和（ ）；其中（ ）确定圆的位置， （ ）确定圆的大小。（3）如何在操场上画一个半径是5厘米的圆？说出你的理由。 2、知识点二 圆的定义的应用例1：如图，在四边形ABCD中，DABDCB90，则A，B，C，D四个点是否在同一个圆上，若在，说出圆心的位置，并画出这个圆 解：A，B，C，D四个点在同一个圆上连接BD，取BD的中点O，连接OA，OC.DABDCB90，OAOCBD.即OAOBOCOD.A，B，C，D四个点在以BD的中点为圆心，BD长的一半为半径的圆上画图略 3、知识点三 与圆有关的概念【自主探究】阅读教材P80例1以后，完成下面的内容： 弦和直径：(1)连接圆上任意两点的（ ）叫做弦；经过（ ）的弦叫做直径；如图1：（ ）是直径，（ ）是弦。弧和半圆：(2)圆上任意两点间的（ ）叫做圆弧，简称弧。以，为端点的弧记作（）读作（）。圆的任意一条（）的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆。（）半圆的弧叫做优弧，（）半圆的弧叫做劣弧。等弧与等圆： (3)(4) 能够重合的两个圆叫做（）；即半径（）的两个圆实等圆，反过来，（）的半径相等。在同圆或（）中，能够互相重合的弧叫做（）练一练： 1、如图所示，以O为圆心的圆记作O，圆中有2条直径，记作直径AC、直径BD；圆中有4条弦，记作弦AB、AD、AC、BD；圆中劣弧有4条，记作、，；圆中以B为一个端点的优弧有2条，记作， 2、如图，在O中，AB是直径，C，D，E三点分别在O上，则：(1)AB是过圆心O的弦；(2)OCODOE；(3)AD，；(4)弦CD所对的弧有， 三、交流展示生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出结论。 2各小组由组长统一分配展示任务，通过交流“生成新知”四、当堂检测达成目标1点P到圆上各点的最大距离为10cm，最小距离为8cm，则此圆的半径为()A9cm B1cm C9cm或1cm D无法确定2已知A，B是半径为6cm的圆上的两个不同的点，则弦长AB的取值范围是（）cm.判断（）弦是直径（）（）半圆是弧（