一般数列的通项an与前n项和Sn的关系 (2).doc

一般数列的通项an与前n项和Sn的关系：an=（这里是sn-sn-1）2、等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)d3、等差数列的前n项和公式：Sn= Sn=4、等比数列的通项公式： an= a1qn-15、等比数列的前n项和公式：当q=1时，Sn=n a1 (是关于n的正比例式)；当q1时，Sn=（那里是a1乘以括号1-q的n次方）三、高中数学中有关等差、等比数列的结论2、等差数列an中，若m+n=p+q，则am+an=ap+aq3、等比数列an中，若m+n=p+q，则am*an=ap*aq三角函数正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径 余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角 sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) =tan(A-B) =（若要使用其他三角函数的代换则把公式中的啊，A,B代换成如，0，等）一般答题中出现三角函数你就把这些公式能用的解析几何圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2（2代表平方） 注：（a,b）是圆心坐标 圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F0 抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px（y的平方） x2=2py （x的平方）x2=-2py （x的平方）标准方程： 1.中心在原点，焦点在x轴上的椭圆标准方程： (x2/a2)+(y2/b2)=1 其中ab0，c0，c2=a2-b2. 2.中心在原点，焦点在y轴上的椭圆标准方程： (x2/b2)+(y2/a2)=1 其中ab0，c0，c2=a2-b2. 参数方程：X=acos Y=bsin (为参数 )2）双曲线 文字语言定义：平面内一个动点到一个定点与一条定直线的距离之比是一个大于1的常数e。定点是双曲线的焦点，定直线是双曲线的准线,常数e是双曲线的离心率。 标准方程： 1.中心在原点,焦点在x轴上的双曲线标准方程： (x2/a2)-(y2/b2)=1 其中a0,b0,c2=a2+b2. 2.中心在原点,焦点在y轴上的双曲线标准方程： (y2/a2)-(x2/b2)=1. 其中a0,b0,c2=a2+b2. 参数方程：x=asec y=btan (为参数 ) 直角坐标（中心为原点）：x2/a2 - y2/b2 = 1 (开口方向为x轴） y2/a2 - x2/b2 = 1 (开口方向为y轴）3）抛物线 参数方程 x=2pt2 y=2pt (t为参数) t=1/tan(tan为曲线上点与坐标原点确定直线的斜率）特别地，t可等于0 直角坐标 y=ax2+bx+c (开口方向为y轴, a0 ） x=ay2+by+c （开口方向为x轴, a0 ) 圆锥曲线（二次非圆曲线）的统一极坐标方程为 =ep/(1-ecos) 其中e表示离心率，p为焦点到准线的距离。 焦点到最近的准线的距离等于exa 圆锥曲线的焦半径（焦点在x轴上，F1 F2为左右焦点，P（x，y），长半轴长为a）焦半径 圆锥曲线上任意一点到焦点的距离成为焦半径。 圆锥曲线左右焦点为F1、F2,其上任意一点为P(x,y)，则焦半径为： 椭圆 |PF1|=a+ex |PF2|=a-ex 双曲线 P在左支，|PF1|=a-ex |PF2|=a-ex P在右支，|PF1|=a+ex |PF2|=a+ex P在下支，|PF1|= a-ey |PF2|=a-ey P在上支，|PF1|= a+ey |PF2|=a+ey 抛物线 |PF|=x+p/2 圆锥曲线的切线方程 圆锥曲线上一点P（x0,y0）的切线方程以x0x代替x2,以y0y代替y2;以(x0+x)/2代替x,以(y0+y)/2代替y 即椭圆:x0x/a2+y0y/b2=1;双曲线：x0x/a2-y0y/b2=1；抛物线:y0y=p(x0+x)焦准距 圆锥曲线的焦点到准线的距离p叫圆锥曲线的焦准距，或焦参数。 椭圆的焦准距:p=(b2)