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试讨论函数 的单调性 1 2 已知f x 是偶函数 且f x 在 0 上是增函数 如果f ax 1 f x 2 在x 1 上恒成立 求实 数a的取值范围 3 已知偶函数在上单调递减 若 则 的取值范围是 4 5 已知是奇函数 是偶函数 且 则等于 A B C D 6 已知函数为奇函数 且当时 则 A B C D 7 2019 7 29 2019 7 29 数学 1 8 定义在 上的偶函数满足 对任意的 有 则 当时 有 A B C D 9 例1 已知f x 是定义在 1 1 上的增函数 且f x 1 f 1 3x 求x的取值范围 10 2019 7 29 2019 7 29 数学 2 答案解析 答案1 答案2 答案 本题提供智能家庭教师服务 2 0 解析 解 由于f x 为偶函数 且在 0 上为增函数 由f ax 1 f x 2 则 ax 1 x 2 又x 1 故 x 2 2 x 即x 2 ax 1 2 x 1 a 1在 1 上恒成立 1 min 0 1 max 2 2 a 0 故a的取值范围为 2 0 3 2019 7 29 2019 7 29 数学 3 答案 本题提供智能家庭教师服务 解析 本题主要考查函数与方程 偶函数的性质 因为偶函数在单调递减 根据偶函数的性质可知函数在上单调递增 而 要使 则有 即 4 答案 解析 5 答案 本题提供智能家庭教师服务 B 正确率 63 易错项 C 解析 本题主要考查函数奇偶性的应用 由已知函数的奇偶性得 解得 故本题正确答案为B 6 答案 本题提供智能家庭教师服务 B 正确率 56 易错项 C 解析 本题主要考查函数的奇偶性 因为函数为奇函数 所以 即 当时 即 所以 故本题正确答案为B 7 2019 7 29 2019 7 29 数学 4 答案 8 答案 本题提供智能家庭教师服务 C 正确率 33 易错项 B 9 2019 7 29 2019 7 29 数学 5 解析 本题主要考查偶函数的性质以及函数的单调性 设 因此 由得 即 因此函数在区间上单调递增 又因为函数是定义在 上的偶函数 因此函数在区间 上单调递减 因为 因此 故本题正确答案为C 答案 本题提供智能家庭教师服务 解析 典型错解 f x 为增函数 且有f x 1 f 1 3x x 1 1 3x 即4x 2 解得x 只应用了函数的单调性而忽略了函数的定义域导致失误 答案 解 由题意可得 故答案
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