高三物理08_平抛运动_知识点解析、解题方法、考点突破、例题分析、达标测试.doc

平抛运动及类平抛运动的特征及解法练习：战争和自然灾害造成了大量难民。一架飞机正在执行一次国际救援行动，空投救援物资。设飞机做水平匀速直线飞行，从某时刻起，每隔一秒钟投下一只货箱，这样接连投下了4只相同的货箱，每只货箱在离开飞机后的4s内，由于降落伞还没有打开，可以假设空气阻力不计，则从第一只货箱离开飞机后的4s内，关于几只货箱在空中的位置关系的下列说法中正确的是A. 在空中总是排成抛物线，落地点是等间距的B. 在空中总是排成抛物线，落地点是不等间距的C. 在空中总是排成直线，位于飞机的正下方，落地点是等间距的D. 在空中总是排成直线，位于飞机的后方，落地点是等间距的E. 在空中总排成直线，位于飞机正下方，相邻货箱间在竖直方向上的距离保持不变解释：平抛运动的水平分运动是匀速的，且不受竖直方向的运动的影响，所以应选C。例题1、一平抛物体抛出后经过5s落地，第5s内水平位移为45m，取g=10m/s2，求：该物体总的竖直位移和水平位移分别是多少？物体抛出时射出速度是多少？该物体的水平速度变化率和竖直速度变化率分别是多少？解析：由平抛特点：vx/t=ax=0 vy/t=ay=g而v0 =x/t=45/1=45m/s得出x= v0t=455=225m y=gt2/2=125m例题2、A、B、C三个小球从同一高度处水平抛出，水平射程sAsBsC=321，则三球的初速度之比vAvBvC=321；若抛出的高度之比hAhBhC=321，水平射程相同，则三球的初速度之比vAvBvC=。解析：由知h相同时，所以vAvBvC=sAsBsC=321 知x相同时，所以vAvBvC=有用的推论：由上面发现：，从抛出点开始，任意时刻速度偏向角的正切值等于位移偏向角的正切值的两倍。因而，得出：（M为ON的中点），平抛物体任意时刻瞬时速度方向的反向延长线与初速度延长线的交点到抛出点的距离都等于水平位移的一半。例题3、如图，从倾角为的足够长斜面上的A点，先后将一小球以不同的水平初速度抛出。第一次初速度为v1，球落到斜面上瞬时速度方向与斜面夹角为，第二次初速度为v2，球落到斜面上瞬时速度方向与斜面夹角为，不计空气阻力，若，则 。填、=、解析：依据推论有 得 故可得落到斜面瞬时速度的偏向角与初速度大小无关。【解题方法指导】例题4、如图，小球在斜面上A点以速度水平抛出，落在斜面上的C点，已知斜面倾角为，求：小球何时离斜面最远？小球何时落在斜面上的C点？解析：当小球的运动方向与斜面平行时，小球与斜面相距最远，此时，小球的运动方向与水平方向间的夹角为，如图由上面结论可得 所以当小球落在斜面上时，小球的位移方向与水平方向间的夹角为，故可得 所以例题5、如图是某次实验记录的小球平抛运动轨迹，测得A、B间的水平距离和B、C间的水平距离都是，AB间的竖直距离是，BC间的竖直距离是25cm。若取，则小球平抛的初速度等于多少？解析：在匀变速直线运动中，在两个连续相等的时间间隔内的位移分别为和，可以推出。本题中，由于物体水平方向做匀速直线运动，而且AB、BC两段水平位移相等，由此可知，这两段距离所用的时间相等均为，根据上述结论可得：在竖直方向上：，解得由水平方向：，可得【典型例题分析】例题6、一水平放置的水管，距地面高hl.8m，管内横截面积S2.0cm2。有水从管口处以不变的速度v2.0m/s源源不断地沿水平方向射出，设出口处横截面上各处水的速度都相同，并假设水流在空中不散开。取重力加速度g10ms2，不计空气阻力。求水流稳定后在空中有多少立方米的水。说明：本题考查的是平抛的位移公式这个知识点，并与生活中流量问题结合，学生思维的障碍在对空中水流的体积的认识，如能将其等效为限定时间管口喷出水的体积，问题将得到简化。解析：以t表示水由喷口处到落地所用的时间，有 单位时间内喷出的水量为QS v ，空中水的总量应为VQ t 由以上各式得 代入数值得m3 【达标测试】1、做平抛运动的物体初速度大小为v0，末速度大小为vt，则物体飞行的时间为A. B. C. D.2、以9.8m/s的水平速度v0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角30的斜面上，可知物体完成这段飞行的时间是A. B. C. D.3、如图为物体做平抛运动的图象，在任意一点P（x，y）的速度方向的反向延长线交于x轴的A点（A点未画出）则OA的长度为（ ）A. B. C. D. 不能确定4、如图，在研究平抛运动的实验中，用一张印有小正方格的纸记录轨迹，小方格的边长L=0.1m，若小球在平抛运动中的几个位置如图中a、b、c、d，则小球平抛的初速度的计算公式v0=_（用L、g表示），其值为_（g取10m/s2）5、沿水平方向抛出的物体，在抛出后的第2秒内的位移大小s=25m，g=10m/s2，则物体的水平初速度v0=_m/s，抛出后第2秒末的速度大小v2=_m/s，方向_。6、 A、B两个小球之间用一根细线相连，将A、B两小球相隔先后从同一高度同一点以的初速度水平抛出，A球（先抛）抛出后经，细线刚好被拉直，不计空气阻力，则可知连接两球的细线长度为_m。7、如图，相靠的两个斜面的倾角分别为，在顶点把两个小球以同样大小的初速度，分别向左、向右水平抛出，小球都落在斜面上，若不计空气阻力，则A、B两球运动时间之比是多少？8、如图，物体分别由A、B点水平抛出，时，水平射程比，若不变，平抛速度也不变，欲使两水平射程相等，则AB应上移还是下移，移动多少？9、图示为排球场总长为，设球网高度为，运动员站在网前处正对球网跳起将球水平击出。 若击球的高度为，为使球即不触网又不越界，求击球的速度范围。 当击球点的高度为何值时，无论水平击球的速度多大，球不是触网就是越界。10、证明：如图所示，由楼上某点以同样大小的速度v0向各个方向把若干个小球同时抛出，若不计空气阻力，试分析在运动的任何时刻，在空中运动的所有小球都位于一个球面上。【综合测试】1、如图所示，倾角为的斜面长为l，在顶端A点水平抛出一个石子，它刚好落在这个斜面底端的B点，则抛出石子的初速度v0为A. cot B. cos C. sin D. cos2、物体做平抛运动，它的速度方向与水平方向的夹角（小于900）的正切tg随时间的变化关系是图中的3、如图，小球a、b分别以大小相等、方向相反的初速度从三角形斜面的顶点同时水平抛出，已知两斜面的倾角分别为和，求小球a、b落到斜面上所用的时间之比？（设三角形斜面足够长）4、如图所示，球做平抛运动，在球落地前，其速度方向与竖直方向的夹角由变为，求此球做平抛运动的初速度。5、一质量为m的小球，以初速度沿水平方向射出，恰好垂直地射到一倾角为30的固定斜面上，并立即反方向弹回。已知反弹速度的大小是入射速度大小的，求在碰撞中斜面对小球的冲量大小。6、如图，实线为某质点平抛运动轨迹的一部分测得AB、BC间水平距离s1=s2=0.4m，高度差h1=0.25m，h2=0.35m。取g=10m/s2，求：质点抛出时初速度v0为多大？质点由抛出点到B点的时间为多少？7、A、B两小球同时从距地面高为h=15m处的同一点抛出，初速度大小均为v0=10m/s。A球竖直向下抛出，B球水平抛出，空气阻力不计，重力加速度取g=l0ms2。求：A球经多长时间落地? A球落地时，A、B两球间的距离是多少?8、离开地面高度为1500m处，一架飞机以的速度水平飞行。已知投下物体在离开飞机10s时降落伞张开，即做匀速运动，求物体落到地面时离出发点的水平距离。9、如图所示，位于竖直平面上的圆弧光滑轨道，半径为R，OB沿竖直方向，圆弧轨道上端A点距地面高度为H，质量为m的小球从A点静止释放，最后落在地面C点处，不计空气阻力，求：（1）小球刚运动到B点时，对轨道的压力多大？（2）小球落地点C与B的水平距离s为多少？（3）比值R/H为多少时，小球落地点C与B水平距离s最远？该水平距离的最大值是多少？10、从倾角为=30的斜面顶端以初动能E=6J向下坡方向水平抛出一个小球，则小球落到斜面上时的动能E /为_J。【达标测试答案】1、解析：vy=，竖直方向做初速度为零的匀加速运动t=，答案为B。2、解析：根据本题所给的信息，显然无法利用位移求解，但我们可以从速度入手，将物体撞击在斜面上的速度分解，如图，由几何关系得：竖直方向做自由落体运动，由可得，答案是C。3、解析：如图 4、解析：从图中看出四点沿水平方向相邻两点间的距离均为3L=v0t。 a、b、c、d四个点沿竖直方向依次相距2L、3L、4L，因此得出 代入数据 5、解析：第二秒内的位移是指水平和竖直方向合位移是，竖直方向，第二秒内的位移是，水平方向位移是 即： 第2秒末， 6、解析：在平面解析几何中，两点A（），B（）间的距离为 根据平抛规律，A球抛出1秒后，它的水平和竖直方向上的位移为 B球抛出，水平和竖直位移为 AB两球之间的距离为：（也是它们之间的绳长L） 7、解析：如图，设A球经时间落到斜面上，下落高度，水平位移8、解析：由题意知，而，说明，要缩短，增大，只有让B点下移，即AB下移。设下移为x， 则 由已知条件得， 即 解（1）、（2）联立方程 9、解析：如图（1）和（2）所示： 设球刚好触网而过，此过程球水平射程 球下落高度 所以球飞行时间 可求球被击时的下限速度 设球恰好落在边界线上，此过程水平射程 球飞行时间 球的上限速度为 所以，球即不触网又不出界的速度。设击球点高度为时，球恰好即触网又压线，如图（2）所示，球触网 球压线， 所以 解（1）、（2）联立方程 即当击球高度小于时，无论球被水平击出时速度多大，球不是触网就是出界。10、解析：所有在空中的小球的运动都是由小球在初速度方向上做匀速直线运动和竖直方向上做自由落体运动合成，依题意对从不同方向抛出的小球构建位移矢量三角形，如图所示。所以经t秒后，各球由于自由落体都将下落，但同时又在各自的v0方向上运动了s= v0t，即它们各自实际位置在同一球面上，如图虚线所示。球心O位置在抛出点A下面处，球的半径。【综合测试答案】1、解析：运动时间t=v0=cos=cot，答案为 AD。2、解析：tan=t答案为A。3、解析：作出位移矢量图对a有 对b有 得 ，可知时间之比与初速度的大小无关，只与斜面的倾角有关。4、解析：根据平抛运动速度公式有 联立得 5、解析：小球在碰撞斜面前做平抛运动.设刚要碰撞斜面时小球速度为。由题意，的方向与竖直线的夹角为30，且水平分量仍为0，如图。由此得=20 碰撞过程中，小球速度由变为反向的。碰撞时间极短，可不计重力的冲量，由动量定理，斜面对小球的冲量为 由、得 6、解析：由s1=s2设AB、BC均历时T，而h2-h1=gT2，得 v0=s1/T=4m/s 7、解析：A球做竖直下抛运动：将、代入，可得：B球做平抛运动：将、代入，可得：此时A球与B球的距离为：将、代入，得：8、解析：飞机投下的物体刚开始做平抛运动，在前内水平位移AB=竖直位移被投物体在10s后做匀速直线运动，运动轨迹为图中的OC，根据平抛运动的位移与速度公式的夹角关系因为所以所以9、解析：（1）小球由A运动到B的过程中，在B点由牛顿第二定律得 FNBmg=m由机械能守恒有 mgR=mvB2由以上两式得 FNB=3mg（2）小球离开B点后