教学内容241用尺规作线段和角精品教案.doc

教学内容：2.4.1 用尺规作线段和角教学目标：1会用尺规作一条线段等于已知线段.2了解用尺规作一条线段等于已知线段在尺规作图中的简单应用.3通过教师的讲解、学生的动手实践，培养学生的动手能力及与同学交流的习惯.教学重点：会用尺规作一条线段等于已知线段.教学难点：学生理解作图步骤中的语言，并会根据画图语言画出图形.教学过程：一.创设现实情景，引入新课1欣赏图片：在现实生活中，我们经常见到一些美丽的图案，如下列图案图案(1)、(2)、(3)是我们曾经画过的.想一想，这些图案是利用哪些作图工具画出的？ （直尺、圆规和三角尺是常用的作图工具，利用这些工具可以作出很多的几何图形.在以后的作图中，我们运用最多的作图工具是没有刻度的直尺和圆规.）我们把只用没有刻度的直尺和圆规的作图称为尺规作图.2在上册中，我们曾介绍了用直尺和圆规作一条线段等于已知线段.大家回忆一下作图的过程和方法.先画一条射线AB，用圆规量出已知线段的长度(记作a)，再在射线AB上以A为圆心，截取AC=a,这样所求的线段就是AC.如图：教师总结：这只是我们初步的用直尺和圆规来作图的方法.今天我们来继续深入地学习用尺规作一条线段等于已知线段.二讲授新课1通过复习回顾，总结出尺规作图具有以下四个步骤：(1)已知，即：已知的条件是什么.(2)求作，即：所要作的最终的结果是什么，满足什么条件.(3)分析，即：分析如何作出所要求作的图形，一般不用写出来.(4)作法，这是作图的主要步骤，在这里要写清作图的过程.2师生共同根据以上的步骤，用尺规作图作一条线段等于已知线段。 (教师一边叙述，一边书写、画；学生只画图).已知，线段AB.求作：线段AB,使AB=AB.作法：(1)作射线AC.(2)以点A为圆心，以AB的长为半径画弧，交射线AC于点B. AB就是所求的线段.3做一做，以熟悉用尺规作一条线段等于已知线段.如图，已知线段a和两条互相垂直的直线AB、CD. (1)利用圆规，在射线OA、OB、OC、OD上作线段OA、OB、OC、OD，使它们分别与线段a相等.(2)依次连接A、C、B、D、A.你得到了一个怎样的图形？与同伴进行交流.注意：要会口头表述作法，在图形上要保留作图痕迹.三课堂练习1课本P75随堂练习如图，已知线段a和b，直线AB与CD垂直且相交于点O.利用尺规，按下列要求作图：(1)在射线OA、OB、OC上作线段OA、OB、OC，使它们分别与线段a相等.(2)在射线OD上作线段OD，使OD等于b.(3)依次连接A、C、B、D、A.你得到了一个怎样的图形？与同伴进行交流. 2延伸训练：已知线段a,b, 求作一条线段c，使c=a+b3试一试1.如图的“雏菊图案”漂亮吗？你想自己画出它吗？那就让我们从最初的步骤开始吧！步骤一：以点O为圆心，r为半径作圆O.如图步骤二：以圆O上任意一点为圆心，r为半径作圆，与圆O交于两点.如图步骤三：分别以两个交点为圆心，r为半径作圆.如图继续做下去，在适当的区域涂上颜色，你作出美丽的“雏菊图案”了吗？(学生按步骤，基本都能画出来.)四.课堂小结本节课我们主要学习了用尺规作一条线段等于已知线段.正式呈现了尺规作图的步骤，写出了“已知”“求作”，且按照程序化的方