高二文科数学试题及答案.doc

高二数学（文）一 选择题（每小题5分，共60分）1计算的结果是 ( )A2 B-2 C D2、在中，“”是“”的（ ）A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件3. 两个量与的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数如下 ，其中拟合效果最好的模型是 ( )A. 模型2的相关指数为0.88 B模型1的相关指数为0.99 C. 模型3的相关指数为0.50 D. 模型4的相关指数为0.204、若的值为（ ）A1 B1 C1或1 D或5、.某学校为调查高三年级的240名学生完成课后作业所需时间，采取了两种抽样调查的方式：第一种由学生会的同学随机抽取24名同学进行调查；第二种由教务处对高三年级的学生进行编号，从001到240，抽取学号最后一位为3的同学进行调查，则这两种抽样方法依次为()A分层抽样，简单随机抽样 B简单随机抽样，分层抽样C分层抽样，系统抽样 D简单随机抽样，系统抽样6.当时,下面的程序段结果是( ) A. 3 B. 7 C. 15 D. 177、下面说法正确的有 ( )（1）演绎推理是由一般到特殊的推理；（2）演绎推理得到的结论一定是正确的；（3）演绎推理一般模式是“三段论”形式；（4）演绎推理的结论的正误与大前提、小前提和推理形式有关。A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8. 同时掷3枚硬币，至少有1枚正面向上的概率是 （ ）. 9、把1，3，6，10，15，这些数叫作“三角形数”，这是因为这些数目的点可以排成一个正三角形，则第七个三角形数是（ ）A27 B28 C29 D3010、抛物线上一点到焦点的距离为1,则点的纵坐标是 （ ）A B C D 011、下表是某厂14月份用水量(单位：百吨)的一组数据：月份x1234用水量y4.5432.5由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是y0.7xa，则a等于 ()A10.5 B5.15 C5.2 D5.2512、（10）已知三次函数在存在极大值点，则的范围是 ( ) A. B. C. D. 二、填空题 （每小题5分，共20分）13.已知，则。14、函数y=f(x)的图像在点M (1, f (1) )处的切线方程为，则=_15、已知椭圆过A（3，0）和B（0，4）两点，则椭圆的标准方程是16、 类比平面几何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的两边AB、AC互相垂直，则三角形三边长之间满足关系：。若三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直，则三棱锥的侧面积与底面积之间满足的关系为 .三 解答题 (17题10分，其余12分)17（本小题满分10分）计算下列各式：（1）(2i)(15i)(34i)2i； (2).(18、（本小题满分12分）已知命题：任意，有，命题：存在，使得.若“或为真”，“且为假”，求实数的取值范围19(本题满分12分) 学习雷锋精神前半年内某单位餐厅的固定餐椅经常有损坏，学习雷锋精神时全修好；单位对学习雷锋精神前后各半年内餐椅的损坏情况作了一个大致统计，具体数据如下：损坏餐椅数未损坏餐椅数总 计学习雷锋精神前50150200学习雷锋精神后30170200总 计80320400(1)求:学习雷锋精神前后餐椅损坏的百分比分别是多少?并初步判断损毁餐椅数量与学习雷锋精神是否有关？(2)请说明是否有97.5%以上的把握认为损毁餐椅数量与学习雷锋精神有关？参考公式：，P(K2k0)0.050.0250.0100.0050.001k03.8415.0246.6357.87910.82820、(本小题满分12分)椭圆C：+=1（ab0）的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为（1）求椭圆C的方程；（2）设直线y=x+1与椭圆C交于A，B两点，求A，B两点间的距离21(本题满分12分)已知函数f(x)x33x29xa.(1)求f(x)的单调递减区间；(2)若f(x)在区间2,2上的最大值为20，求它在该区间上的最小值22、（本小题满分12分）某市规定，高中学生在校期间须参加不少于80小时的社区服务才合格某校随机抽取20位学生参加社区服务的数据，按时间段75，80），80，85），85，90），90，95），95，100（单位：小时）进行统计，其频率分布直方图如图所示 （）求抽取的20人中，参加社区服务时间不少于90小时的学生人数； （）从参加社区服务时间不少于90小时的学生中任意选取2人，求所选学生的参加社区服务时间在同一时间段内的概率 参考答案：一 选择题DCBCD CCABB DD二填空题13. 14、3 15、 16、三简答题17（10分）【答案】(1) 5323i (2) 0【解析】(1)原式(311i)(34i)2i5323i.(2)原式ii0.考点：复数的四则运算.18、（12分）解析 ：解：p真，任意，有，即在恒成立，则a1（2分）q真，则=（a-1）2-40,即a3或a-1（4分）“p或q”为真,“p且q”为假,p,q中必有一个为真,另一个为假（6分）当p真q假时，有得-1a1（8分）当p假q真时，有得a3（10分）实数a的取值范围为-1a1或a3（12分） 19（本题满分12分）解：(1) 学习雷锋精神前座椅的损坏的百分比是: 2分学习雷锋精神后座椅的损坏的百分比是: 4分 因为二者有明显的差异,所以初步判断损毁座椅减少与学习雷锋精神是否有关. 6分 (2)根据题中的数据计算： 8分因为6.255.024所以有97.5%的把我认为损毁座椅数减少与学习雷锋精神有关。12分20、（12分）【考点】椭圆的简单性质【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】（1）根据题意先求出a，由离心率求出c、b，代入椭圆方程即可；（2）联立直线方程和椭圆方程消去y求出交点A、B的横坐标，代入直线方程求出对应的纵坐标，代入两点间的距离公式求出|AB|【解答】解：（1）因为短轴一个端点到右焦点的距离为，则，由得，则b2=a2c2=1，所以椭圆的方程为；（2）由消去y得，2x2+3x=0，解得x1=0或x2=，所以y1=1、y2=，所以两个交点为：A（0，1）、B（，），则【点评】本题考查椭圆的简单几何性质、标准方程，两点间的距离公式，以及直线与椭圆相交问题，属于中档题21（12分） 解析(1)f (x)3x26x9.令f (x)0，解得x3，函数f(x)的单调递减区间为(，1)和(3，)(2)f(2)81218a2a，f(2)81218a22a，f(2)f(2)在(1,3)上f (x)0，【来.源：全,品中&高*考*网】f(x)在(1,2上单调递增又由于f(x)在2， 1上单调递减，因此f(2)和f(1)分别是f(x)在区间2,2上的最大值和最小值于是有22a20，解得a2，f(x)x33x29x2.f(1)13927，即函数f(x)在区间2，2上的最小值为7.22、（12分）【分析】（I）利用频率分布直方图，求出频率，进而根据频数=频率样本容量，得到答案； （II）先计算从参加社区服务时间不少于90小时的学生中任意选取2人的情况总数，再计算所选学生的参加社区服务时间在同一时间段内的情况数，代入古典概型概率计算公式，可得答案 【解答】解：（）由题意可知， 参加社区服务在时间段90，95）的学生人数为200.045=4（人）， 参加社区服务在时间段95，100的学生人数为200.025=2（人） 所以参加社区服务时间不少于90小时的学生人数为 4+2=6（人）（6分）（）设所选学生的服务时间在同一时间段内为事件A由（）可知，参加社区服务在时间段90，95