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学 号 班 号 姓 名学号班号南京林业大学南方学院试卷题号一二三四五六七八九十总分得分课程 线性代数（B）样卷 20112012学年第 I学期 一、选择题（每小题3分，总计30分）1下列选项中为五级偶排列的是（ ）。 （A）12435 （B）54321 （C）32514 （D）54231 2若行列式，则行列式（ ） （A） 3 （B） -3 （C） 6 （D） -6 3若齐次线性方程组有非零解，则必须满足（ ）。 （A） （B） （C）且 （D）或 4设A、B、C均为n阶矩阵，且AB=BA，AC=CA，则ABC=（ ）。 （A）ACB （B） CBA （C） BCA （D） CAB 5设A为n阶矩阵，则下列命题成立的是（ ）。 （A）若，则 （B）若，则或 （C）若，则 （D）若，则 6设A为n阶可逆矩阵，且为A的伴随矩阵，则（ ）。 （A） （B） （C） （D） 7下列矩阵不是初等矩阵的是（ ）。 （A） （B） （C） （D）8设A为阶矩阵，且，则必有（ ）。 （A） （B） （C） （D）9向量组， 线性相关的充分必要条件是（ ）。（A），至少有一个零向量。（B），中任意一个部分组线性相关。（C），中任意一个向量可由其余向量线性表示。（D），中至少一个向量可由其余向量线性表示。10设是矩阵A的一个特征值，则矩阵必有一个特征值为（ ）。 （A） （B） （C） （D） 二、计算下列行列式（10分） 1 2三、已知函数，求。（8分）四、求解矩阵方程 （10分）。五、设，且r（A）=2，求a、b的值。（8分）六、求向量组，的秩和一个最大线性无关组，并将其余向量由最大线性无关组线性表示。（10分）七、取何值时，非齐次线性方程组（1）有惟一解；（2
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