2014年高考“振动与波的图象”题归纳.doc

2014年高考“振动与波”题归纳 江苏省特级教师 戴儒京 “振动与波”的问题，是高考的热点，每年、各省市物理或理综卷，几乎都有此题材的题目，而且年年都能花样翻新。刚刚结束的2014年高考，在全国及各省市14套理综和物理试卷中，就有14题之多，本文把2014年高考关于“振动与波”的问题归纳一下，研究它的解题方法和规律。1.课程标准1全国理综卷第34题选修3-4（1）（6分）图（a）为一列简谐横波在t=2s时的波形图，图（b）为媒质中平衡位置在x=1.5m处的质点的振动图像，P是平衡位置为x=2m的质点。下列说法正确的是 。（填正确答案标号，选对1个得3分，选对2个得4分，选对3个得6分。每选错1个扣3分，最低得分为0分）图b图a A波速为0.5m/sB波的传播方向向右C02s时间内，P运动的路程为8cmD02s时间内，P向y轴正方向运动 E.当t=7s时，P恰好回到平衡位置【解析】从图（a）知，波长，从图（b）知，周期，所以波速，A正确；从图（b）看，位置在x=1.5m处的质点在t=2s时的振动t=2s方向向下，再从图（a）看，因为x=1.5m处的质点的振动方向向下，可以判定，波的传播方向向左（下坡上行），所以B错误； P是平衡位置为x=2m的质点，它在t=2s时处于负最大位置，因为周期为4s，所以02s时间内（即半个周期内），P从正最大运动到负最大，其路程为2倍振幅，即8cm，所以C正确；从上可知，02s时间内，P向y轴负方向运动（从正最大到负最大），所以D错误；当t=7s时，从负最大又经历，即个周期，P恰好回到平衡位置，所以E正确。 【答案】ACE【点评】本题全面考查了振动图象和波的图象问题，求波速，判断振动方向，计算运动路程等。2. 课程标准全国2理综卷第34题选修3-4（1）图（a）为一列简谐横波在t=0.10s时刻的波形图，P是平衡位置在x=1.0m处的质点，Q是平衡位置在x=4.0m处的质点；图（b）为质点Q的振动图像，下列说法正确的是 。（填正确答案标号，选对1个给2分，选对2个得4分，选对3个得5分，每选错1个扣3分，最低得分0分）A.在t=0.10s时，质点Q向y轴正方向运动B. 在t=0.25s时，质点P的加速度方向与y轴正方向相同C.从t=0.10s到t=0.25s，该波沿x轴负方向传播了6mD. 从t=0.10s到t=0.25s，质点P通过的路程为30cmE.质点Q简谐运动的表达式为（国际单位）【解析】从图（b）可以看出，在t=0.10s时，质点Q向y轴负方向运动，A错误；在t=0.25s时，从图（a）又经历了个周期，根据上题的方法，判定波向左传播，所以在t=0.25s时的波形图为图（c）， 图（c）图（c）可以看出，质点P的加速度方向与y轴正方向相同，B正确；从图（a）知，波长，从图（b）知，周期，所以波速，所以，从t=0.10s到t=0.25s，该波沿x轴负方向传播了6m，C正确；从图（b）可知，质点P的y坐标为，从图（c）可知，质点P的y坐标为，所以从t=0.10s到t=0.25s，质点P通过的路程为,所以D错误。质点Q简谐运动的表达式为即（国际单位），E正确。【答案】BCE【点评】本题考查知识点与上题相似。不同的是：点不在平衡位置和最大位移处。3.北京理综卷第17题.一简谐机械横波沿X轴正方向传播，波长为，周期为T，时刻的波形如图1所示，a、b是波上的两个质点。图2是波上某一质点的振动图像。下列说法正确的是A时质点a的速度比质点b的大B时质点a的加速度比质点b的小C图2可以表示质点a的振动D图2可以表示质点b的振动【解析】质点在震动的过程中在平衡位置处的振动速度是最大的，所以在零时刻a的速度小于b的速度，A错误，而质点偏离平衡位置越远加速度越大，a的加速度大于b的加速度，B错误；在零时刻，b在平衡位置且向下震动，D正确，C错误。【答案】D【点评】本题考查振动图象和波的图象的最简单问题：速度和加速度大小的判断和运动方向的判断。4.天津理综物理第5题5平衡位置处于坐标原点的波源在轴上振动，产生频率为50的简谐横波向正、负两个方向传播，波速均为100平衡位置在轴上的两个质点随波源振动着，的轴坐标分别为当位移为负且向方向运动时，两质点的（）A位移方向相同、速度方向相反B位移方向相同、速度方向相同C位移方向相反、速度方向相反D位移方向相反、速度方向相同【解析】由频率50Hz，波速100m/s可知波长为2m。根据P、Q点坐标，P点与S相差个周期，Q点与S相差个周期。当S位移为负且向-y方向运动时，P点位移为负且向y方向运动，Q点位移为正且向y方向运动。故选D。【图象法】画出S、P、Q的大体位置图。从图象可以看出，位移方向相反（P为负，Q为正）、速度方向相同（根据下坡上行，P和Q速度方向都是沿轴正方向）。【答案】D【点评】本题考查波的传播过程。难度：难。难在S、P、Q没有固定位置，只有大体位置。本题较新。6.山东理综第38题（1）一列简谐横波沿直线传播。以波源O由平衡位置开始振动为计时零点，质点A的振动图像如图所示，已知O、A的平衡位置相距0.9m.以下判断正确的是_.（双选，填正确答案标号）A、波长为1.2m B、波源起振方向沿y轴正方向C、波速大小为0.4m/s D、 质点A的动能在时最大【解析】从图象可知，波从波源O传播到A点，用时间为，根据，所以波速。根据，从图象知，所以波长=，所以A正确，C错误；从图象知，波源起振与A起振方向相同，为沿y轴正方向，所以B正确；质点A的动能在时为0，D错误。【答案】AB【点评】本题考查波的传播过程。7.浙江理综第17题17. 一位游客在千岛湖边欲乘游船，当日风浪很大，游船上下浮动。可把游艇浮动简化成竖直方向的简谐运动，振幅为20cm，周期为3.0s。当船上升到最高点时，甲板刚好与码头地面平齐。地面与甲板的高度差不超过10cm时，游客能舒服地登船。在一个周期内，游客能舒服地登船的时间是（ ）A.0.5sB.0.75s C.1.0sD.1.5s【解析】用电脑Excel作图得图象如下，从图象可以求出：。C正确。【答案】C 【点评】本题考查振动图象。8.福建理综第17题17.在均匀介质中，一列沿x轴正向传播的横波，其波源O在第一个周期内的振动图像，如下图所示，则该波在第一个周期末的波形图是（ ）【解析】先看波源，在第一个周期末处于平衡位置，且向负方向运动，根据“上坡下行”，否定A、C。从振动图象可知，前半个周期向下振幅小，后半个周期向上振幅大，D图向下振幅小，向上振幅大，所以D正确。【答案】D 【点评】本题考查振动图象与波的图象的关系。表面看，很简单，其实不然，这样考还很新鲜。9.安徽理综第16题16.一简谐横波沿x轴正向传播，图1为t=0时刻的波形图，图2是介质中某质点的振动图像，则该质点的x坐标值合理的是（） A.0.5m B. 1.5m C. 2.5m D. 3.5m 【解析】根据图2，该质点在t=0时刻的位移为，这样就排除了A、D，因为它们的位移为正。再根据图2，该质点在t=0时刻的振动方向为y轴负方向，所以答案为C而不是B，因为在t=0时刻B的振动方向向上，C的振动方向向下(还是应用“上坡下行，下坡上行”的规律和方法)。【答案】C 【点评】本题考查振动图象和波的图象的整合。10.四川理综第5题5如图所示，甲为t = 1s时某横波的波形图像，乙为该波传播方向上某一质点的振动图像，距该质点x = 0.5m处质点的振动图像可能是：（ ）【解析】【答案】A【解析】从乙图知，=2s，t = 1s时该质点在处，位移为，并且振动方向向下，在甲图中，该质点为处，则距该质点x = 0.5m处质点为，所以它在t = 1s时的位移为，振动方向也向下，从选项看，t = 1s的位移为的是图A【答案】A【点评】本题考查振动图象和波的图象的整合，但难度比上题大，除了找出该质点的位置，还要找出距该质点x = 0.5m处质点的位置，并进一步画出它的振动图象。11.重庆理综卷第11(2)题（2）（6分）一竖直悬挂的弹簧振子，下端装有一记录笔，在竖直面内放置有一记录纸。当振子上下振动时，以速率水平向左拉动记录纸，记录笔在纸上留下如题11图2所示的图象。y1、y2、x0、2x0为纸上印迹的位置坐标。由此求振动的周期和振幅。【.解析】设周期为T振幅为A，由题意得和。【答案】（） 【点评】本题考查振动图象的周期和振幅。12.上海物理卷第7题7质点做简谐运动，其x-t关系图象如图，以x轴正向为速度v的正方向，则v-t关系图象为（ ）【解析】根据x-t关系图象，当时，质点位于最大位移处，其速度为0，然后速度为负，则A、C被排除。再看x-t关系图象，只有个周期，最后质点在平衡位置，其速度为负最大，所以B正确，D错误。【答案】B13. 上海物理卷第14题14一列横波沿水平放置的弹性绳向右传播，绳上两质点A、B的平衡位置相距3/4波长，B位于A右方，t时刻A位于平衡位置上方且向上运动，再经过1/4周期，B位于平衡位置（）（A）上方且向上运动（B）上方且向下运动（C）下方且向上运动 （D）下方且向下运动【解析】作出一列横波的波形图象如图中蓝线，据题意，t时刻A位于平衡位置上方且向上运动，所以A点位于处即到之间（图象中横坐标单位为），则B点位于处即到之间，然后画出再经过1/4周期后的波形图，如图中红线，从此图线可以看出，B位于平衡位置下方且向下运动。【答案】D14.全国大纲卷第18题18两列振动方向相同、振幅分别为A1和A2的相干简谐横波相遇。下列说法正确的是A波峰与波谷相遇处质点的振幅为B波峰与波峰相遇处质点离开平衡位置的位移始终为A1+A2C波峰与波谷相遇处质点的位移总是小于波峰与波峰相遇处质点的位移D波峰与波峰相遇处质点的振幅一定大于波峰与波谷相遇处质点的振幅【解析】质点的位移是随时间变化的，而振幅是不随时间变化的。波峰与波峰相遇处质点的振幅为A1+A2，而不是质点离开平衡位置的位移始终为A1+A2。【答案】AD归纳：（1） 在全国及各省市的14套理综或物理试卷中有14题关于“振动与波”的题目。（2） 在14题关于“振动与波”的题目中，有10题题目中有“振动与波的图象”，这是显性的“振动与波的图象”题。（3） 有的题，题目中没有“振动与波的图象”，但解题过程可以用“振动与波的图象”辅助解题，这是隐性的“振动与波的图象”题。如第4题，第7题和第13题。（4） 关于“振动与波”的题目，大多数还是传统的、基本的要求和知识：根据图象判断周期（振动图象）和波长（波的图象），判断某时刻（振动图象）或某质点（波的图象）的振动方向，或根据振动图象和波的图象的结合，求波的传播速度等。（5） 关于质点振动方向的判断，根据“振动图象”比较容易判断，其规律是“上坡上行，下坡下行”，这很容易理解，至于根据“波图象”判断，其规律是“沿波传播方向看，上坡下行，下坡上行”，这很比较难理解了。