《黄金分割》教案.doc

黄金分割教案教学目标知识与技能1明确黄金分割的意义并能进行简单的计算；了解黄金矩形的意义2会用尺规作出一条线段的黄金分割点数学思考与问题解决经历“探索发现猜想”，通过建筑、艺术、人体艺术、生物等实际问题的研究，提高学生分析问题的能力，在应用中进一步理解线段的比、成比例线段，并在实际操作、思考、交流等过程中进一步感悟数学与生活的密切联系，增强用数学的意识情感与态度提高分析问题、解决问题的能力，增强用数学的意识，提高审美意识和能力重点难点重点理解黄金分割的意义，并能简单地应用来解决实际问题难点用尺规作出一条线段的黄金分割教学设计、复习回顾1若四条线段a，b，c，d成比例，则有_2如图，已知点B在线段上AC，且若AC=1，求AB的长老师引导学生通过解方程求AB的长二、创设情境美是一种感觉，本应没有什么客观标准，但在自然界，人们的确感受到了很多美的东西其中物体形状的比例提供了在匀称与协调上的一种美感参考在数学上这个比例称为黄金分割(板书课题)三、问题探究探究1 黄金分割课件呈现教材中的芭蕾舞演员，上海东方明珠电视塔图案提出问题：1问题：度量点B到点A，C的距离，与相等吗？说明：在测量的过程中可用刻度尺直接测量，要注意测量的准确性归纳：通过上面的问题，可得我们称点B把线段AC黄金分割，点B为线段AC的黄金分割点用语言叙述为：若一个点把一条线段分为较长和较短两条线段，且较长线段是较短线段和总长的比例中项，那么这个点叫做这条线段的黄金分割点思考：(1)一条线段的黄金分割点有几个？(2)的比值是多少？引导学生回顾前面复习回顾2“黄金分割”给人以美的感觉，用数学的眼光看事物，不难发现生活中存在着大量的黄金分割(展示国歌的歌谱)同学们，国歌是一个国家的象征，义勇军进行曲是我国的国歌，其实它的歌词是散文式的自由体新诗，作曲家聂耳在谱曲时，创造性地将它谱成由6个长短不等的乐句组成的自由体乐段歌曲的髙潮部分在结构上几乎正好是全曲的黄金分割的位置，音乐富有动力，让人感到无比的振奋！你还能举出一些黄金分割在现实生活中的应用吗？问题2 黄金矩形思考：回顾课本习题61第5题“你最喜欢的矩形”，你选择哪个矩形？度量你喜欢的矩形的长与宽，并计算宽与长的比值，你发现了什么？结论：把宽与长的比为0618的黄金比的矩形叫黄金矩形问题3作一条线段的黄金分割点(拓展点)主持人在舞台上主持节目，站在舞台的黄金分割点是最美观的如图，线段AC表示舞台，主持人的位置是C点，要使他主持的节目美观，又让他走的距离尽可能的少，请你在图中作出主持人应站的位置点B作完图之后检査是否符合题目要求说明：可让学生看习题62第3题四、巩固运用1课本练习第1、2题2电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，若舞台AB长为20米，试计算主持人应走到离A点至少多少米处是比较得体时位置(结果精确到01米)？五、本课小结通过本节课的学习，你有哪些收获？还有哪些不明白的地方六、作业1课本习题62第1、2题2科李研究表明，当人的下肢与身高比为