函数与变量 (3).doc

19.1.1 变量与函数教学设计（第1课时）大靖初级中学 李发文教学目标知识与能力：1认识变量、常量； 2学会用含一个变量的代数式表示另一个变量过程与方法：理解变量与函数的概念以及相互之间的关系情感态度与价值观：渗透事物是运动的，运动是有规律的辨证思想教学重难点 重点：能找出一个变化过程中的变量与常量， 难点：体会运动变化过程中量的变化教具准备多媒体教学过程活动一：情景引入诗歌朗诵，“万物皆美 天地皆变”引入课题。设计意图：从现实出发，感受生活中处处存在数学，激发学生学习兴趣。活动二：探究新知，形成概念一探究新知情景展示：1.本次来古浪，老师和朋友想从古浪六中门口出发，骑自行车去龙泉公园游玩，假设我们匀速行驶，每分钟骑200米，骑车的总路程为s米，骑车的时间为t分钟。填一填：t（分）1251015S（米）问题：（1）在这个行程问题中，我们研究的对象有几个量？（2）这几个量中，哪些量是变化的，哪些量是固定不变的？他们之间存在什么样的关系？你能用含有t的式子表示s吗？（学生积极回答）2.数学中同样存在变化关系，当x=-1、2、3.5时求代数式2x-3的值？若代数式2x-3的值用y来表示，你能列出关系是吗?其中变化的量是？不变的量是？设计意图：初步感知变量与常量，能将变化关系用关系式表示出来，初步渗透函数思想。出示问题，师生探究（课本p71）(学生小组合作讨论，积极回答问题并填表)二、形成概念 数值发生变化的量变量数值始终不变的量常量定义：在一个变化过程中，数值发生变化的量,称为变量，数值始终不变的量称为常量。设计意图：教师引导学生填表，并分析问题中出现的量，发现其中有些量的数值是变化的，分析问题中的量并分类，领会“变量”、“常量”的含义发现在同一个变化过程中，始终保持不变的量为常量，而数值发生变化的量为变量并根据发现自己试着下定义。活动三：巩固新知1某种报纸每份2元，购买x份此种报纸共需y元，则y2x中的常量是，变量是。 若每份a元，则yax中的常量是，变量是。2指出下列关系式中的变量与常量：(1) y = 3x 4，(2) y=x，(3) y= x22x8，(4) S = r23.观察某市2月份某日的气温变化图（1）这天的6时的气温是 ，10时的气温是 ，14时的气温是 ； （2）这一天中，最高气温是 ，最低气温是 ； 小结：天气温度随 的变化而变化， 即T随 的变化而变化；活动四：换角度思考假设古浪六中到龙泉公园的总路程为3500米，若每分钟行驶v米,行使时间t分钟，则在这个过程中, 什么是常量？什么变量?设计意图：教师让学生回忆情景中的关系式，和此关系式进行对比，得出结论。常量和变量往往是相对的，相对于某个变化过程，并非一成不变。活动五：当堂检测1、计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数n（个）与单价 a（元）的关系式为 。其中的变量是 ，常量是 。2、某位教师为学生购买数学辅导书，书的单价是1元，则总金额y（元）与学生数n（个）的关系式是 。其中的变量是 。常量是 。3、正方形的周长c与边长x的关系式为 变量是 常量是 。 4、正方体的棱长为a,表面积S= ，体积V= .课堂小结这节课我们经过共同探究，学到好多知识，大家相互之间共同分享。教师小结：变量与常量在生活中处处存在，大家做个有心人，用数学的观点分析解决生活中的问题。那变量与函数之间到底有什么关系呢？这将是我们下节课要研究的问题。课后作业：1、课本第71至72页练习题。 2、补充练习：补充练习1、半径是r的圆的周长为C=2r，下列说法正确的是() AC，r是变量，2是常量BC是变量，2，r是常量 C C，r是变量，2 是常量 DC，是变量，2是常量；2、给定了火车的速度120km/h,要研究火车运行的路程与时间的关系在这个问题中,常量是_,变量是_；若给定路程为500km，要研究速度与时间之间的关系在这个问题中,常量是_，变量是_；3、分别说出下列关系式，并指出其中的常量与变量:（1）用20cm的铁丝所围的长方形的长x（cm）与面积S（cm2）的关系（2）直角三角形中一个锐角与另一个锐角之间的关系（3）一盛满30吨水的水箱，每小时流出0.5吨水，试用流水时间t（小时）表示水箱中的剩水量y（吨）板书设计： 19.1.1变量