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文档简介

探究圆内两条互相垂直弦学习目标：1、 进一步熟悉与圆有关的性质；2、 探究圆内两条相互垂直弦的相关结论，体会圆中丰富的几何特征，感受几何的无穷魅力;3、 在合作探究中进一步熟悉解题的思维方法，培养学生的逻辑思维能力。一、课前预习，自能感知知识导学1、 垂径定理：_如图，CD为O的直径，AB是弦，ABCD， 则：_、_、_. 2、如图，在O中当CD是非直径的弦时，弦ABCD，会产生些什么样的结论呢？二、课中探究，自能发现 【探究一】 1、 如图，在O中，弦ABCD于E， 连接OA、OD、OB、OC，求证：AOC + BOD=180.2、如图，在O中，弦ABCD于E，连AC,BC,作直径CG，求证：ACG= BCE.【探究二】如图，在O中，弦ABCD于E，连接AC，BD，(1)求证：AC +BD =4r .（2）过O作OFAC于F，求证：BD=2OF【探究三】如图，在O中，弦ABCD于E，（1）M为AC的中点，连ME并延长交BD于N，求证： MNBD.（2）作ENBD ，延长NE 交AC于M，求证： M为AC的中点。三、知识延伸，自能拓展（学以致用）如图，在O中，弦ABCD于E，OMAC，ONBD，AB=CD，求证：MENO为菱形。【拓展练习】1、如图，在O中，弦ABCD于E ，AE=3， BE=2，CE=1，求圆的半径。2、如图，在O中，弦ABCD于E，（1）连BD，过A作AFBD交CD于G，求证：
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