2015年苏州中考数学模拟考试卷（一）含答案.doc

2015年苏州中考数学模拟考试卷（一）（满分：130分 考试时间：120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1的值是 ( ) A5 B5 C5 D6252下列运算正确的是 ( ) Aa2a3a6 B（y2)3y6 C(m2n)3m5n3 D2x25x23x23下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ( )4O1和O2的半径分别为3 cm、4 cm，圆心距O1O2为5 cm，则这两圆的位置关系是( ) A内切 B外切 C内含 D相交5如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长 分别为6 cm、8 cm，AEBC于点E，则AE的 长是 ( ) A5 cm B2 cm Ccm Dcm6若一个多边形的内角和是1080，则这个多边形的边数为( ) A6 B7 C8 D107某班派9名同学参加拔河比赛，他们的体重分别是(单位：kg)：67，59，61，59，63，57，70，59，65，这组数据的众数和中位数分别是 ( ) A59，63 B59，61 C59，59 D57，61 8以下说法正确的有 ( )正八边形的每个内角都是135；与是同类二次根式；长度等于半径的弦所对的圆周角为30；对角线相等且垂直的四边形是正方形 A1个 B2个 C3个 D4个9已知二次函数ya(x2)2c(a0)，当自变量分别取、3、0时，对应的函数值分别为y1、y2、y3，则y1、y2、y3的大小关系是 ( ) Ay1y2y3 By2y1y3 Cy3y1y2 Dy3y2y110已知：如图，在平面直角坐标系中，有菱形OABC，点A的坐标为(10，0)，对角线OB、AC相交于点D，双曲线y(x0)经过点D，交BC的延长线于点E，且OBAC160，有下列四个结论：双曲线的解析式为y(x0)；点E的坐标是(5，8)；sinCOA；ACOB12 其中正确的结论有 ( ) A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11某校学生在“爱心传递”活动中，共捐款37400元，请你将数字37400用科学记数法表示为_12函数y中，自变量x的取值范围是_13分解因式：3x26x3_14若把代数式x22x3化为(xm)2k的形式，其中m、k为常数，则mk_15如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点若四边形EFGH为矩形，则对角线AC、BD应满足条件_16已知圆锥的侧面积为8 cm2，侧面展开图的圆心角为45，该圆锥的母线长为_cm17如图，点E、O、C在半径为5的A上，BE是A上的一条弦，cosOBE，OEB30，则BC的长为_18已知一个圆心角为270扇形工件，未搬动前如图所示，A、B两点触地放置，搬动时，先将扇形以点B为圆心，作如图所示的无滑动翻转，再使它紧贴地面滚动，当A、B两点再次触地时停止，若半圆的直径为6m，则圆心O所经过的路线长是_m（保留）三、解答题（本大题共11小题，共76分）19（本题满分5分）计算：20（本题满分5分）解方程：21（本题满分6分） 解不等式组，并求出其最小整数解：22（本题满分6分）如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别在OD、OC上，且DECF，连接DF、AE，AF的延长线交DF于点M求证：(1) AEDF；(2) AMDF23（本题满分6分）一家医院某天出生了3个婴儿，假设生男生女的机会相同，那么这3个婴儿中，出现1个男婴、2个女婴的概率是多少？24（本题满分6分）为了解九年级毕业生的体能情况，某校抽取了九年级全年级500人中的一部分，进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图），图中从左到右各小组的小长方形的面积之比是2：4：17：15：9：3，第二小组的频数为12(1)第二小组的频率是_，在这个问题中，样本容量是_；(2)在这次测试中，学生跳绳次数的众数落在第_小组内，中位数落在第_小组内；(3)若次数在110以上（含110次）为达标，试估计该校九年级毕业生中达标的人数约为多少人25（本题满分6分）如图，在一个坡角为15的斜坡上有一棵树，高为AB当太阳光与水平线成50时，测得该树在斜坡上的树影BC的长为7m，求树高(精确到0.1 m，参考数据：sin150.26，cos150.97，tan150.27， sin500.77， cos500.64， tan501.19)26（本题满分8分） 如图，第一象限内的点A在反比例函数y的图像上，且OA，OA与x轴正方向的夹角为，tan (1)求k的值，并求当y1时自变量x的取值范围； (2)点B(m，2)也在反比例函数y的图像上，连接AB，与x轴交于点C，若AC与x轴正方向的夹角为，求sin的值；(3)若点P在x轴上，且使得OBP为直角三角形，则点P的坐标为_27（本题满分9分） 如图，ABC内接于半圆，圆心为O，AB是直径，过点A作直线MN，MACABC (1)求证：MN是半圆的切线； (2)设D是的中点，连接BD交AC于点G，过点D作DEAB于点E，交AC于点F求证：DEAC；(3)若DFG的面积为S，且DGa，GCb，试求BCG的面积（用含a、b、S的代数式表示）28（本题满分9分）某公园有一斜坡形的草坪（如图），其倾斜角COx为30，该斜坡上有一棵小树AB（垂直于水平面），树高（）m现给该草坪洒水，已知点A与喷水口点O的距离OA为m，建立如图所示的平面直角坐标系，在喷水的过程中，水运行的路线是抛物线yx2bx，且恰好过点B，最远处落在草坪的点C处(1)求b的值；(2)求直线OC的解析式，(3)在喷水路线上是否存在一点P，使点P到OC的距离最大？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由29（本题满分10分）如图，直线yx6分别与x轴、y轴交于A、B两点，直线yx与AB交于点C，与过点A且平行于y轴的直线交于点D点E从点A出发，以每秒1个单位的速度沿x轴向左运动过点E作x轴的垂线，分别交直线AB、OD于P、Q两点，以PQ为边向右作正方形PQMN设正方形PQMN与ACD重叠部分（阴影部分）的面积为S(平方单位)，点E的运动时间为t(s)(1)求点C的坐标；(2)当0t0时，直接写出点(5，3)在正方形PQMN内部时t的取值范围参考答案110 BDCDD CBDB113.710412x3133(x1)214315ACBD168174318619920x11，x23212x3，其最小整数解为122略2324(1) 150 (