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对称性 点关于点对称 直线关于点对称 中心对称 直线关于直线对称 轴对称 点关于直线对称 1 点关于点对称点P x0 y0 P 点P x0 y0 P 点P x0 y0 P 点P x0 y0 P 2a x02b y0 x0 y0 x02n y0 2m x0y0 2 直线关于点对称 例 求直线L 4x y 1 0关于点M 2 3 对称的直线L 的方程 L L 一般地 直线L Ax By C 0关于M a b 的对称直线L 为 月子中心 3 点关于直线对称 Xo yo yoXo yo Xo 2m Xoyo Xo2n yo Xoyo P x y P xo yo M L 几何条件 1 垂直 2 平分 方程组 Kpp kL 1 练习 求点P 2 3 关于直线L x y 4 0的对称点p 答 p 7 2 4 直线关于直线对称 例 求直线L1 x y 2 0关于直线L2 3x y 3 0对称的直线L3的方程 M 解法一 先求得L1 L2交点M的坐标 再由到角公式求得L3的斜率K3 最后由点斜式写出方程 解法二 先求得L1 L2交点M 再在L1上取一点p 求出其关于L2的对称点Q 由两点式得方程 Q x y P xo yo xo yo 2 0 解 设Q x y 为L3上任意一点 它关于L2的对称点为P xo yo 在L1上 故xo yo 2 0 由 得 代入 得 即 7x y 22 0 1 已知两点A 3 3 B
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