八数下24：《 19.1.1 变量与函数 第2课时》-导学案.doc

第24课时 19.1.1 变量与函数 第2学时学习目标1.理解函数的概念，能准确识别出函数关系中的自变量和函数;2.会用变化的量描述事物;3.会用运动的观点观察事物，分析事物.学习程序课堂导航【回顾反馈】1某位教师为学生购买数学辅导书，书的单价是4元，则总金额y（元）与学生数n（个）的关系式是 y=4n ,其中的变量是总金额y、学生数n,常量是书的单价4元。2计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数n（个）与单价（元）的关系式为 ,其中的变量是购买总数n、单价，常量是 总金额50元 。3.圆的周长C与半径r的关系式为，这里的变量是周长C、半径r，常量是圆周率。【自主学习】1.“购书问题”中y=4n，有 2 个变量，对于n的每一个值，y都有 唯一 的值与之对应.2.“购乒乓球问题”中，有 2 个变量，对于的每一个值，n都有 唯一 的值与之对应.3.“圆周长问题”中，有 2 个变量，对于r的每一个值，C都有唯一 的值与之对应.4. 函数的概念：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是 自变量 ，y是x的 函数.如果当x=a时y=b,那么b叫做当自变量的值为a时的函数值.【合作探究】1. 下列各式中，y是x的函数的有： 4x-3y=2，y=x，y=，y2=2x，x =y2.一个三角形的底边为5，高h可以任意伸缩，三角形的面积也随之发生了变化.面积s随高h变化的关系式s =，其中常量是底边5，变量是高h、面积s， h 是自变量， s 是 h 的函数； 当h=3时，面积s=_，当h=10时，面积s= 25 3.汽车开始行驶时油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内剩余油量升与行驶时间t小时的关系是Q=40-5t其中变量是剩余油量、行驶时间t，常量是_原油量40升、耗油速度5升/时自变量是 t ，Q 是 t 的函数,t的取值范围是 【展示提升】1.下列各图（ A、B ）具有函数关系（可以多选）.2. 求下列函数中自变量的取值范围。 解：为全体实数 分母不为0， 3.如图，在靠墙（墙长为18m）的地方围建一个矩形的养鸡场，另三边用竹篱笆围成.如果竹篱笆总长为35m，求鸡场的一边长y （m）与另一边长x （m）的函数关系式，并求自变量的取值范围。yx解：根据题意得： 鸡场的长y（m）与宽x（m） 有y+2x=35，即y=-2x+35； 题中有18y0，-2x+3518， x8.5，又yx， -2x+35x，解得x11.7， 则自变量的取值范围为8.5x11.7； 故答案为：y=-2x+35；8.5x11.7【当堂检测】1.汽车由北京驶往相距120千米的天津，它的平均速度是30千米/时，则汽车距天津的路程S（千米）与行驶时间t（时）的函数关系及自变量的取值范围是（ A ） AS=120-30t（0t4） BS=30t（0t4）CS=120-30t（t0） DS=30t（t=4）2.下列函数中，自变量的取值范围选取错误的是（ D ） Ay=2x2中，（x取全体实数） By=中，（x-1）Cy=中，（x2） Dy=（ x-3）【回顾反馈】5分钟请回顾常规问题的算法，为本节课探索具体问题中的数量关系和变化规律来了解常量、变量的意义做好铺垫。【自主学习】15分钟1.独学、对学、抽测。2.观察、归纳、猜想。【合作探究】10分钟1.留心观察，学以致用。请与同学一起订正，并说说你的想法。2.对【合作探究】内容群学时，可以利用黑板、粉笔等资源将探究过程呈现出来。【展示提升】10分钟1.探索具体问题中的数量关系和变化规律。2.大展示：