(新上课)21.2.1配方法(二) -.ppt

第二十一章一元二次方程 21 2 1配方法解一元二次方程 2 问题1一桶某种油漆可刷的面积为1500dm2 李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面 你能算出盒子的棱长吗 10 6x2 1500 依题意得 x2 25 即 x1 5 x2 5 棱长不能是负值 所以正方体的棱长为5dm 解 设正方体的棱长为xdm 则一个正方体的表面积为6x2dm2 解下列方程 方程的两根为 解 注意 二次根式必须化成最简二次根式 解 方程两根为 解 方程的两根为 方程x2 6x 9 2的左边是完全平方形式 这个方程可以化成 x 3 2 2 进行降次 得 方程的根为x1 x2 对照上面的解方程的过程 你认为应怎样解方程x2 6x 9 2呢 如果方程能化成的形式 那么等式两边直接开平方可得 知识回顾 直接开平方法 左边降次 右边开平方 注意 当p 0时 方程没有实数根 问题2要使一块矩形场地的长比宽多6m 并且面积为16m2 场地的长和宽应各是多少 x x 6 16 即 x2 6x 16 0 解 设场地宽xm 长 x 6 m 依题意得 思考 怎样解方程x2 6x 16 0 红蓝方程大PK 分析 移项 两边同时加上9 左边降次 右边开方 得到两个一元一次方程 请解这个方程 x2 6x 16 0 x2 6x 16 x2 6x 9 16 9 x 3 2 25 x 3 5 x 3 5 x 3 5 x1 2 x2 8 求解的思路流程 移项 左边写成平方形式 直接开平方降次 两边加9 即 左边配成x2 2bx b2 解一次方程 经检验 2和 8是方程的两根 但是场地的宽不能是负值 所以场地的宽为2m 长为8m 注意 实际问题一定要考虑解是否确实是实际问题的解 即解的合理性 填一填 根据 5 6 请回答 二次项系数都为1 配方法 通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法 根据完全平方公式 9是一次项系数6一半的平方 加9正好于x2 6x能够配成一个完全平方式 x2 6x 9 x 3 2 加其它数不行 用配方法解下列方程 例题 二次项系数为1 用配方法解下列方程 解 移项 得 配方 得 方程两边同时加上 用配方法解下列方程 解 化为一般形式为 移项 得 配方 得 方程两边同时加上 看谁做得快 单号 双号 解方程 用配方法解下列方程 例题 二次项系数不为1 可以将二次项的系数化为1 用配方法解下列方程 解 移项 得 化二次项的系数为1 得 配方 得 解 移项 得 化二次项的系数为1 得 配方 得 方程无解 练一练 解下列方程 用配方法解一元二次方程的步骤 移项 把常数项移到方程的右边 化1 将二次项系数化为1 配方 方程两边都加上一次项系数一半的平方 开方 左边降次 右边开平方 求解 解两个一元一次方程 或者方程无解 定解 写出原方程的解 1 若是一个完全平方式 则m的值是 A 3B 3C 3D 以上都不对2 把方程配方 得 试一试 C A 想一想 3 用配方法说明 不论k取何实数 多项式k2 3k 5的值必定大于零 总结 1