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第14章 达郎贝原理 53第14章 达朗伯原理14-1 均质圆盘质量为m，半径为R，OC = R/2。求（1）圆盘的惯性力系向转轴O简化的结果，并绘图表示；（2）圆盘的惯性力系向质心C简化的结果，并绘图表示。 解：而，方向与加速度方向相反向轴简化： 方向与相反向质心简化：向质心C简化向轴O简化14-2 调速器由两个质量为m1的均质圆盘所组成，圆盘偏心的铰接于距转动轴为a的A、B两点。调速器以等角速度绕铅直轴转动，圆盘中心到悬挂点的距离为l，如图所示。调速器的外壳质量为m2，并放在两个圆盘上。如不及摩擦，求角速度与圆盘离铅垂线的偏角之间的关系。 解：由于对称，取为研究对象； （1）其中：，由（1）得：即：14-3 图示长方形均质平板，质量为27kg，由两个销A和B悬挂。如果突然撤去销B，求在撤去销B的瞬时平板的角加速度和销A的约束反力。解：突然撤去销，则板作定轴转动。且此瞬时板的角速度为零。而方向与相反由平衡方程：；其中：；：；解得：；14-4 图示均质板质量为m，放在两个均质圆柱滚子上，滚子质量皆为m/2，其半径均为r。如在板上作用一水平力，并设滚子无滑动，求板的加速度。解：设板的加速度为，则滚子中心、的加速度均为，如图所示：,以平板为研究对象； （1）以为研究对象； （2）以为研究对象； （3）联立（1）、（2）、（3）得：14-5 圆柱形滚子质量为20kg，其上绕有细绳，绳沿水平方向拉出，跨过无重滑轮B系有质量为10kg的重物A，如图所示。如滚子沿水平面只滚不滑，求滚子中心C的加速度。解：，以为研究对象：； （1）以为研究对象：； （2）联立（1）和（2）得：4-6 质量为的物体A 下落时，带动质量为的物体B转动，不计支架和绳子的重量及轴上的摩擦，BC = a，盘B的半径为R。求固定端C的约束力。a解：以系统为研究对象，设下落的加速度为，则，由达朗贝尔原理：； （1）；
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