5.1矩形(1).1矩形（1）教学设计.doc

5.1 矩形（1）教学设计马金中学 张丽艳教学目标：1、经历矩形的概念、性质的发现过程；2、掌握矩形的概念；3、掌握矩形的性质定理“矩形的四个角都是直角”；4、掌握矩形的性质定理“矩形的对角线相等”；5、探索矩形的对称性。教学重点和难点：教学重点：矩形的性质教学难点：矩形的对角线相等的推理过程。教具：平行四边形模型 矩形纸片教学过程：一、 引入1、出示模型，提问：老师带来的是什么图形？平行四边形有什么性质？思考：能摆成多少个不同的平行四边形？2、演示模型：按平行四边形一个内角的变化，所有的平行四边形可拼出哪些形状？（锐角、直角、钝角） 思考：在这些平行四边形中，有没有面积最大的一个平行四边形？说出你的理由。教师在学生回答的基础上，引入新课-5.1 矩形（1）二、新授1、矩形的概念 在上面的演示过程中，引导学生归纳出矩形的概念： 有一角是直角的平行四边形是矩形2、矩形与平行四边形的关系。让学生举出日常生活中有矩形象的的实例。3、合作探究-矩形的性质 矩形是特殊的平形四边形，它有哪些特殊的性质？你能猜想并证明么？小组借助于手中的材料，合作探究（1）矩形的四个角都是直角；（2）矩形的对角线相等；（3）矩形是轴对称图形合作探究后，学生述说性质1的发现，并说明理由。课件出示简单的证明过程。矩形的性质2：已知：如图，AC和BD是矩形ABCD的对角线；求证：AC=BD学生独立思考讲解，教师板演结束后，追问：还有其他方法证明吗？这个过程中先让学生思考，并且允许相互之间讨论，之后让学生上台讲解。在这个过程方法会有很多样，比如：1、利用勾股定理；2、证明三角形全等；3、利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半等等。从而从矩形中分解出直角三角形。轴对称图形，学生可通过动手操作说明。4、整合矩形的所有性质。5、例题分析例1、已知：如图，在矩形ABCD中对角线AC、BD相交于点O，AOD=120，AB=4cm。（1）判断AOB的形状；（2）求对角线的长。教师做启发性提问：（1）矩形的对角线有什么性质？（2）平行四边形的对角线有什么性质？（3）有（1）与（2）可以知道，矩形的对角线被点O分成了四部分，OA、OB、OC、OD它们的大小关系是怎样的？21世纪教育网版权所有（4）从AOD=120，可以知道AOB是多少度？由此可以看出AOB是什么形状？（5）从AOB的形状可以知道对角线AC、BD与AB有什么关系？教师在学生回答后让学生独立完成解题过程，让一位学生板演，教师最后进行点评指正。从中分解出等腰三角形和等边三角形。三、巩固练习 1.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ） A.对角线相等 B.对边相等 C.对角相等 D.对角线互相平分2. 如图，已知矩形ABCD的对角线AC, BD相交于 点O, DO=5cm，BC=8cm，则AB的长度为 （ ）A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 6cm 3、已知：如图，过矩形ABCD的顶点作CEBD，交AB的延长线于点E.求证：CAE=CEA. 四、课堂小结作业A组 1.如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于 点O，若AB3cm，AD4，是对角线AC_cm.2.如图，在矩形ABCD中,AEBD于E，若BE=OE=1，则BD=_,AB_，AOB=_.3.如图，矩形ABCD中，AC与BD交于O点，BEAC于E，CFBD于F. 求证：BE=CF. B组 4、矩形ABCD的对角线相交于点O，如果的周长比的周长大10cm，则AD的长是（ ）A、5cm B、7.5cmC、10cmD、12.5cm5.已知：如图，O是矩形ABCD