09年9月CIIA真题卷二.doc

试卷二:固定收益分析和估值 衍生产品分析和估值组合管理试题 最终考试2009年9月 ACIIA 试题 最终考试 II 2009年9月页码 11 / 11问题 1: 固定收益分析与估值(46分)作为固定收益分析师，你正面临如下市场环境：金融市场持续动荡，导致了大量信用连接产品定价混乱。飞往高品质（flight to quality）的投资行为压低了政府债券收益率，而利差（信用）产品在经历评级下调和利差扩大后，损失惨重。政府债券收益率和利差走势如下： 当初发行时期限为3年、目前剩余期限为2年的政府债券到期收益率在去年下降了0.85%； 当初发行时期限为3年、评级AA级的公司债券，目前剩余期限为2年，评级为A级，其相对于政府债券收益率的到期利差在去年扩大了2.75%。a) 在这种背景下，你需要对一只剩余期限为2年、评级为A的公司债券（息票：4.0%；债券于一年前以面值发行，发行时评级为AA，利率计算惯例：30/360）进行绩效分析。a1) 在不考虑利差扩大的情况下，仅基于政府债券收益率的变动，计算去年的持有期回报。 （5分） a2) 在只考虑信用利差扩大（忽略政府债券收益率变化）的情况下，计算去年公司债券的回报。 （5分） a3) 计算包括上述政府债券收益率变化和利差变动两者导致的总回报。 （5分）a4) 假设由于市场流动性不足，而不能卖出公司债券。如果预期利差进一步扩大，你会推荐什么类型的对冲策略。（仅进行定性评估，不需要计算） （5分）b）政府债券收益率曲线和利差曲线目前有如下特点（指到期收益率和到期利差，利率计算惯例：30/360） 政府债券平价收益率曲线（年化到期收益率）：1年2.15%，2年3.15% 利差曲线（A级公司债券高于政府债券到期收益率的利差）：1年1.5%，2年2.75%。b1) 计算一年后政府债券的一年期远期利率。 （4分） b2) 计算一年后A级公司债券的一年期远期利率（提示：综合考虑上面给出的政府债券收益率曲线和利差曲线）。 （6分） b3) 一年后的一年期市场隐含远期利率是多少？ （2分） c) 请使用其修正久期和凸度近似估计两年期公司债券的价格敏感性。c1）计算A级公司债券的修正久期（息票：4%；剩余期限：2年；到期收益率：5.9%）。 （4分）c2) 计算在c1)中定义的公司债券的凸度。 （5分） c3) 在收益率上升0.1%之后，运用久期和凸度近似估计这只债券的相对价格变化。 (5 分) 问题 2: 组合管理(45 分)管理养老基金资产时，通常的做法是组建和维持一个政策资产组合（基础组合），同时管理风险以使组合风险不发生显著变化。当美国次级贷款问题在2007财政年度（简称“2007财年”，从2007年4月到2008年3月）浮出水面时，整个投资环境由此发生重大变化，股票市场剧烈下跌，利率快速下降。在这种背景下，M公司一家计算机软件开发商，开始对其2007财年初所组建的公司养老基金的政策组合进行复查。Y先生是公司的财务总监，也是公司养老基金的执行董事之一。公司养老基金参与者的平均年龄为28岁，养老基金成熟度（福利支付缴款注资）是20%，因此在可预见的将来，其缴款注资能满足养老基金的支付。该养老基金设计之初，养老基金资产投资的目标收益率是3%。换句话说，只要养老基金资产的投资回报每年都能达到3%，该养老基金体系就能一直维持下去。在复查投资时，Y先生参考一家投资咨询公司提供的数据和一些长期数据来计算投资资产的预期回报、风险以及投资资产之间的相关系数，并以此为基础准备对2007财年初所制定的政策组合进行修正（请参考表1 b）。你为Y先生工作，并接受Y先生的征询。表 1a：各资产类别的预期回报、风险（标准差）和相关系数1短期资产2本国债券3本国股票4外国债券5外国股票预期回报(%)0.51.08.03.06.0风险(%)2.05.020.015.018.0相关系数1.短期资产1.00.00.00.00.02.本国债券0.01.00.30.0-0.13.本国股票0.00.31.0-0.10.14.外国债券0.00.0-0.11.00.55.外国股票0.0-0.10.10.51.0表 1b： 政策资产组合和预计修正（投资权重以百分比表示）1短期资产2本国债券3本国股票4外国债券5外国股票合计预期回报风险政策资产组合权重0.040.030.020.010.0100.04.07.92预计修正后的组合0.070.05.020.05.0100.02.05.18表 2： 投资基准、组合以及分类指数在2007财年实现的回报（以年化百分比表示）1短期资产2本国债券3本国股票4外国债券5外国股票投资基准0.6%3.3%-27.8%1.5%-14.4%政策资产组合0.6%2.5%-33.0%1.2%-15.0%大盘价值大盘成长小盘股本国股票分类指数-26.2%-28.4%-30.6%短期债券中期债券长期债券本国债券分类指数1.3%3.3%4.9%a) 你赞同这种修正吗？请根据该养老基金的现状，从风险和回报的角度说明你的理由。(6 分)b) 受次级贷款问题影响，各类基准资产在2007财年的回报如表2所示。假定最初的资产配置是根据2007财年初制定的政策资产组合而定。 b1) 请根据此资产配置和基准回报，计算在2007财年来自本国股票的“回报贡献”以及政策资产组合的总回报（请在答卷表格上标有“A”和“B”标记的空格处填空）。 (4 分)表3：各类资产对总回报的回报贡献（基准回报乘以投资权重） 1短期资产2本国债券3本国股票4外国债券5外国股票总回报各类资产的回报贡献0.00%1.32%(A)0.30%-1.44%(B)b2) S公司和M公司处在同一行业，它的养老基金使用指数化投资，即复制基准指数的管理方法。它和M公司的养老基金有着相同的投资资产类别。经计算，它的2007财年的回报为-14.2%。请从资产配置的角度，描述S公司基金和M公司基金在回报方面的区别。(5 分)c) M公司养老基金实际上雇佣了一个积极型管理人，其组合为政策资产组合，组合回报是依据表2计算的。请参考本国股票和本国债券的分类指数状况，解释为何投资组合的实际回报低于基准回报。(6 分)d) 计算2007财年结束时的基金情况。d1)基于表2中政策资产组合的回报，初始政策资产组合的资产配置产生了怎样的变化？请在下表注有“C”和“D”的标记的空格中填空。表 4：2007财年中资产配置（投资权重）的演变1短期资产2本国债券3本国股票4外国债券5外国股票合计 2007财年开始时的资产配置0.0%40.0%30.0%20.0%10.0%100.0%2007财年结束时的资产配置0.0%(C)(D)22.5%9.5%100.0%(4 分)d2)假定各资产类别的预期回报和风险不变，你怎样计算整个养老基金组合的风险和预期回报？请在下列表格中标有“E”到“J”的空格中填空（在“C”和“D”处拷贝使用d1)题得出的数据即可）。 (8 分)1短期资产2本国债券3本国股票4外国债券5外国股票合计配置权重w1w2w3w4w5预期回报r1r2r3r4r5风险（标准差）s1s2s3s4s5配置权重预期回报w1 r1w2 r2w3 r3w4 r4w5 r5资产方差(E)协方差（短期资产和其他资产）协方差（本国债券 和其他资产）(F)协方差（本国股票 和其他资产）协方差（外国股票和外国债券）总和（方差）组合风险（标准差）附加名词解释： 短期资产：1；本国债券：2；本国股票：3；外国债券：4；外国股票：5 w1 到 w5：资产配置权重 r1 到 r5：预期回报 s1 到 s5：预期风险 ：资产之间的相关系数 用粗线条框起来的单元格中数字的总和代表整个组合的方差短期资产本国债券本国股票外国债券外国股票总和配置权重0.0%(C)(D)22.5%9.5%100.0%预期回报0.5%1%8%3%6%风险（标准差）2%5%20%15%18%配置权重预期回报0.0%0.5%1.8%0.7%0.6%3.5%资产方差0.0 %5.2 %(G)11.4 %2.9 %39.5 %协方差（短期资产和其他资产）0.0 %0.0 %0.0 %0.0 %0.0 %协方差（本国债券和其他资产）(H)0.0 %-0.8 %5.3 %协方差（本国股票和其他资产）-3.0 %1.5 %-1.5 %协方差（外国股票和外国债券）5.8 %5.8 %总和（方差）(I %)组合风险（标准差）(J %)d3) 基于上面的结果，Y先生认为没有必要对初始的政策资产组合配置进行再平衡，但你赞成再平衡。假定提议的组合修正没有被采纳，解释你的理由。(6 分)e) 那家咨询公司建议把投资组合中本国股票的权重降低到10%，并投资10%到新兴市场。原因是： 根据2003年4月到2008年3月底的5年资料，新兴市场指数的风险（根据年标准差）为8%，年回报为15%。同期，本国股票的风险为15%，回报为10%。当新兴市场GDP增长时，其股票价格有较高提升潜力。 新兴市场回报与其他资产回报的相关系数计算结果如下：短期资产 = - 0.1；本国债券 = - 0.1；本国股票 = 0，外国债券 = 0，外国股票 = 0.5。与外国股票和其他资产的相关系数相比较，新兴市场回报与投资组合中权重最大的债券的回报之间的相关性较低，投资新兴市场可望有一定的风险分散。对该建议发表你的观点，请注意在使用历史数据计算期望回报时所产生的种种问题，并注意相关系数和分散化效应的演变趋势。 (6 分)问题 3: 衍生产品与投资组合管理中的衍生产品(60 分)你为一个客户管理16,013,000欧元的资金，投资于2390个单位的“DAX Tracker 基金”，该基金能很好地跟踪德国股票指数DAX。注意，DAX是总回报指数。今天是2009年9月22日。目前指数价值为6700。由于你预计未来3个月德国股票市场表现较差并且波动加大，因此你正考虑对冲股票市场下跌的策略。为了达到对冲目的，你考虑采用FDAX Mar 10期货合约：期货合约到期日当前报价合约规模德尔塔DFDAX Mar 102010年3月 22日6835.5每指数点25欧元1.0202此外，你收集了有关ODAX指数期权的以下资料： ODAX 期权执行价格当前报价 合约规模德尔塔D伽马 GMar 10买入期权6600523.9每指数点5欧元0.619060.000366Mar 10卖出期权6600303.2每指数点5欧元-0.380940.000366Mar 10买入期权6700481.0每指数点5欧元0.581740.000375Mar 10卖出期权6700348.3每指数点5欧元-0.418260.000375Mar 10买入期权6800421.9每指数点5欧元0.544240.000380Mar 10卖出期权6800397.2每指数点5欧元-0.455760.000380ODAX Mar 10 期权是2010年3月22日到期的欧式期权。 本题中天数的惯例算法是：30/360。a) 目前期货合约隐含的回购利率（连续复利）是多少？在未来3个月你必须卖出多少份期货合约来对冲你的头寸？为何不能实现完全对冲？(7 分)b) 假设3个月后（2009年12月22日），DAX的价值已经降到6500。FDAX的报价为6540.8，隐含的回购利率为年率2.5%（连续复利）。b1)在这种情形下，对冲的投资组合的总盈利/亏损是多少？(4分)b2)完全对冲会使对冲的投资组合无盈亏，但在b1) 中仍能看到有盈亏的情况。请分解在b1) 中的结果，解释导致这种差异的原因。隐含回购利率是如何影响这种结果的？(9 分)c) 你考虑采用执行价格为6700的ODAX卖出期权保护你的指数组合，保险成本由管理的基金支付。 c1)你投资于卖出期权的额度是多少？以其占保险投资组合的百分比表示。(5 分)c2)你需要买入多少卖出期权？(3 分)c3)在这种情况下，组合的最低价值是多少? (4 分)d) 静态投资组合保险会碰到一些问题。列举出5个主要问题。 (5 分)e) 你与一个同事分享了你对最佳策略的看法。他认为期货对冲与投资组合保险都不能满足你的目标。他建议，在客户现有的多头头寸之外（也就是外部融资），你应该附加买入执行价格分别为6600和6800的卖出期权合约各478份注意：16,013,000 / (6700 5) = 478。试问该策略的初始成本和最大损失/收益是多少？与起初未对冲的头寸相比，盈亏平衡点（如果有的话）是多少？你可以忽略期权费的利息。画张图表示到期日新的对冲头寸和起初的未对冲头寸的终值。 (11 分)f) 该策略确实能满足你未来3个月的目标吗？请明确考虑该策略目前的德尔塔和伽马值。(6 分)g) 你怀疑卖出期权价格略有高估，因而使用买入期权建立了e)题中同事建议的策略。使用买入期权真的更便宜吗？写出计算过程（提示：使用卖出-买入平价公式）。 (6 分)问题 4: 衍生产品估值与分析(29 分)a)假设你在X银行的金融产品部工作并提议进行一项衍生产品交易。其中一个交易对手是跨国公司A，该公司希望以固定利率借入日元（JPY），期限一年。另一个交易对手是跨国公司B，该公司希望以固定利率借入美元（USD），期限也是一年。两个公司在市场上能基于下表所示的（年化）固定利率进行借款。回答问题时不用考虑税务的影响。美元 (USD)日元(JPY)公司 A6.0%3.0%公司 B5.7%2.3%a1)公司 A 在美元市场上有比较优势，公司 B 在日元市场上有比较优势。用上表中的数字解释其原因。(3 分)a2)假设公司 A 和公司 B 利用问题 a1）中所述的比较优势，建立一个一年期的货币互换协议，请以基点为单位计算互换协议带来的年化总盈利率。 (3 分) a3)