《整式的乘法与因式分解》复习（第一课时）.doc

整式的乘法与因式分解复习（第一课时）五峰实验中学 田太忠三维教学目标：1、记住整式乘除法的计算法则、平方差公式和完全平方公式；掌握因式分解的基本过程和方法。2、会运用法则进行整式的乘除法运算；会对一个多项式进行因式分解。3、培养学生独立思考能力和合作交流意识。教学重点：记住乘除法计算法则、乘法公式，理解因式分解的基本方法。教学难点：会正确应用法则进行计算，弄清计算过程中的易错易混点，用恰当的方法分解因式。教学过程：一、在教材上找出计算法则，并在学案上写出理解记忆法则的关键词句。（一）整式的乘法：1、同底数幂的乘法；2、幂的乘方；3、积的乘方；4、单项式乘以单项式；5、单项式乘以多项式；6、多项式乘以多项式；7、平方差公式；8、完全平方公式。（二）整式的除法：1、同底数幂的除法；2、单项式除以单项式 ； 3、多项式除以单项式。（三）因式分解：1、因式分解的基本概念；2、因式分解的基本方法；3、因式分解的一般步骤。二、典型例题，法则辨析：（一）整式的乘法1、同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。数学符号表示：（其中m、n为正整数）练习：判断下列各式是否正确。2、幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。数学符号表示： （其中m、n为正整数）推广：练习：判断下列各式是否正确。3、积的乘方法则：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。符号表示：其中 是正整数 其中 是正整数 练习：计算下列各式：4.单项式与单项式相乘的法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。练习：下面计算对不 对？如果不对，请改正？5、单项式乘以多项式法则：单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加.练习：下列各题的计算是否正确，如果错了，指出错在什么地方，并改正过来。 6、多项式与多项式相乘：法则： 多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.练习：计算 (5a-3b)(4a+7b)7、乘法公式：（1）、平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。这个公式叫平方差公式。说明：平方差公式是根据多项式乘以多项式得到的，它是两个数的和与同样的两个数的差的积的形式。练习：判断题(1) (a+b)(ab)= ( )(2) (a+b)(ab)= ( )(3)(3x1)(3x1)= ( ) ()(1+2x)(12x)=12x2（）（2）、完全平方公式两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。 练习： 下面各式的计算错在哪里？应当怎样改正？(1) (a+ b)2 = a2 +b2; (2) (a - b) 2 =a2 b2；(3) (a+ b)2 = a2 + ab+b2;(4) (a - b)2 = a2 + 2ab +b2.（二）整式的除法：（1）、同底数幂的除法：同底数幂相除，底数不变，指数相减。（其中a0，m、n为正整数,并且mn ） 即任何不等于0的数的0次幂都等于1特别： （） -a6 a6 = -1（） a5 a = a5（1） a6 a3 = a2练习：判断：（2）、单项式除以单项式： 法则：单项式除以单项式，把它们的系数、同底数幂分别相除作为商的一个因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。（3）、多项式除以单项式：法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。练习：1、计算填空：(2) (8x6y4z) ( ) =4x2y2 (60x3y5) (12xy3) = (3) ( )(2x3y3 ) = 2、你能计算下列各题？说说你的理由。（2）(a2b+3ab)a=_（1）(ad+bd)d=_（3）(xy3-2xy)(xy)=_（三）因式分解1、基本概念 把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做因式分解，也叫分解因式。练习：下列代数式的变形当中哪些是因式分解，哪些不是？(1)、 3a2+6a=3a(a+2)(2)、 (2y+1)(2y-1)=4y2-1(3)、 18a3bc=3a2b6ac 2、因式分解的基本方法: （1）、提取公因式法；（2）、公式法3、因式分解的一般步骤：一提：先看多项式各项有无公因式，如有公因式则要优先提取公因式；二套：再看有几项。如果有两项，则考虑用平方差公式；如果有三项，则考虑用完全平方公式；三查：最后用整式乘法检验一遍，并看各因式能否再分解，如能分解，应分解到不能再分解为止。练习：将下列各式分解因式： -a-ab； m-n； x