《不等式与不等式组》复习课.doc

重庆市涪陵第十六中学校导学案涪陵十六中七年级数学（学科）导学案课题：不等式与不等式组 课型：复习课备课人：熊鑫涛 使用时间：2016.06.17【学习目标】1.掌握不等式的概念和性质，能求不等式（组）的解集，并能把解集在数轴上表示出来，会列不等式（组）解决简单的实际问题；2.通过求不等式组的解集和列不等式（组）解决实际问题的过程，使学生理解“数形结合”、“分类讨论”等数学方法与思想；3.通过复习教学，继续强化学生的数学意识；通过再探索，进一步加强学生的自学能力和合作意识，使学生从学习中收获快乐，体验成功。【学习过程】一、知识结构二、知识梳理1、不等式及其解集（1）不等式的定义：用 号表示不等关系的式子，叫做 ，常用的不等号有 。（2）不等式的解和解集：不等式的解：使不等式成立的 的值，叫做 。不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解的 ，叫做 。解不等式：求不等式 的过程，叫做 。数轴表示不等式的解集：规律：a. ； b. 。2、不等式的性质（1）性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个 ，不等号的方向 。（2）性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个 ，不等号的方向 。（3）性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个 ，不等号的方向 。3、一元一次不等式（1）概念：左右两边都是整式，只含有 个未知数，并且所含未知数项的最高次数是 的不等式叫做一元一次不等式。（2）解一元一次不等式的一般步骤 ； ； ； ； 。4、一元一次不等式组（1）概念：类似于方程组，把 一元一次不等式 ，组成一个一元一次不等式组。（2）一元一次不等式组的解集、解不等式组：一元一次不等式组的解集：一般地，几个不等式的解集的 ，叫做由它们所组成的不等式组的解集。解不等式组：求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。（3）一元一次不等式组的解法分别求出每个 的解集；确定各个解集的 部分。a. 确定解集方法一：在同一条数轴上表示出各个解集，再由图形直观得出不等式组的解集；b. 确定解集方法二：口诀法不等式组解集口诀不等式组解集口诀5、实际问题与一元一次不等式（组）列一元一次不等式（组）解应用题的一般步骤：（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5） ；（6） 。温馨提示：注意题目中的关键词如“至少”、“不足”、“不超过”等体现不等关系的术语。三、例题讲解【例1】下列式子中，是不等式的有哪些？ （1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）。拓展提升：下列式子中，是一元一次不等式的有哪些？ （1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）。【例2】根据下列数量关系列出不等式（1） 的一半与3的和大于10； 答案： （2） 的3倍与1的差不大于3； 答案： （3） 与2的差的倒数小于5； 答案： （4） 的相反数与1的差不小于2 答案： 【例3】都是实数，且，则下列不等式的变形正确的是（ ）A. B. C. D.【例4】解不等式，把解集在数轴上表示出来，并求其最小整数解。【例5】解不等式组，把解集在数轴上表示出来，并写出其整数解。拓展提升：解不等式组，并求其整数解的积。【例6】已知关于的方程组，（1） 求这个方程组的解； （2）当取何值时，这个方程组的解大于1，不小于-1.【例7】若不等式组无解；有解，求的取值范围。拓展提升：不等式组的解集为，求的值。【例8】已知关于的不等式组，只有四个整数解，则实数的取值范围是多少？拓展提升：已知不等式组的整数解仅为1、2，则实数的取值范围是多少？【例9】为了抓住涪陵五运会的商机，某商家决定购进A、B两种纪念品，若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元。（1） 求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？（2） 若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？（3）