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九年级数学圆专题复习（与圆有关的证明与计算）复习方法指导：1、 判断一条直线是圆的切线的方法有三种：直线与圆只有一个交点；圆心到 等于 ；（即证d=r）切线的判定定理，即：经过 ，并且 的直线是圆的切线。（即证垂直）2、证切线常见的辅助线添法即证法：若切不点明确，则作 若切点明确，则连 3.圆中的有关计算：常与锐角三角函数、勾股定理、相似等知识相连。4.圆中的知识与有关的证明、计算(1)垂径定理:主要是用来证明弧相等、线段相等、垂直关系等等.(2)三者之间的关系定理: 主要是用来证明弧相等、线段相等、圆心角相等.(3)圆周角性质定理及其推轮: 主要是用来证明直角、角相等、弧相等.(4)切线的性质定理:主要是用来证明垂直关系.(5)切线的判定定理: 主要是用来证明直线是圆的切线.(6)切线长定理: 线段相等、垂直关系、角相等.5.与圆有关的计算常用的解题思想： (1)构造思想：构建矩形转化线段；构建“射影定理”基本图研究线段（已知任意两条线段可求其它所有线段长即知二推四）；构造垂径定理模型：弦长一半、弦心距、半径、弓高(知二推二)；构造勾股定理模型（已知线段长度）；构造三角函数(已知有角度的情况）找不到，找相似 (2)方程思想：设出未知数表示关键线段，通过线段之间的关系，特别是发现其中的相等关系建立方程，解决问题。 (3)建模思想：借助基本图形的结论发现问题中的线段关系，把问题分解为若干基本图形的问题，通过基本图形的解题模型快速发现图形中的基本结论，进而找出隐藏的线段之间的数量关系。1如图，在RtABC中，ACB=90，BD是ABC的平分线，点O在AC上，O经过B，D两点，交BC于点E（1）求证：AC是O的切线；（2）若AB=6，sinBAC=，求BE的长2如图，O是边长为6的等边ABC的外接圆，点D在弧BC上运动（不与B，C重合），过点D作DEBC，DE交AC的延长线于点E，连接AD，CD（1）在图1中，当AD=，求AE的长；（2）当点D为的中点时：DE与O的位置关系是 ；求ADC的内切圆半径r3如图，ABC内接于O，B=60，CD是O的直径，点P是CD延长线上的一点，且AP=AC（1）求证：PA是O的切线；（2）若PD=，求O的直径 5如图，O中，点C为的中点，ACB=120，OC的延长线与AD交于点D，且D=B（1）求证：AD与O相切；（2）若点C到弦AB的距离为2，求弦AB的长6.如图，D为O上一点，点C在直径BA的延长线上，且CDA=CBD。（1） 求证：；（2） 求证：CD是O的切线
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