二次函数数的图象与性质.doc

二次函数的图象与性质教学设计教材分析本节课是义务教育课程标准实验教科书人教版九年级下册第26章二次函数第一节第五课时二次函数的图象与性质。它是在学生已学习了二次函数的概念和二次函数的图象和性质的基础上进行的。本节课主要运用图象变换的观点把二次函数的图象经过一定的平移变换先得到函数,，从而得到二次函数 的图象。从特殊到一般，这样不仅符合学生的认知规律，而且还使学生进一步体会了数形结合的思想方法，培养了学生的创造性思维的能力和动手实践能力，突出体现了辩证唯物主义观点。教学目标一、 知识与技能1.会用描点法画出二次函数的图象，并通过图象了解二次函数的性质。2. 了解与图象之间的关系。二、 过程与方法1 通过研究二次函数的图象和性质，体验数形结合研究函数的方法。2 进一步培养学生探究、合作、交流能力，培养学生的观察、分析、画图、归纳概括能力。三、 情感态度与价值观向学生渗透事物总是不断运动、变化和发展的观点；通过本节课的教学，渗透二次函数图象的对称美，渗透二次函数的图象可互相转化的和谐的数学美。重、难点重点：掌握二次函数图象的作法和性质。难点：二次函数的图象向二次函数 的图象的转化过程。教学手段方法多媒体直观演示，由易到难、层层深入的引导探究法教学。学法指导积极启发诱导，发现学习法,小组合作学习。应用几何画板课件探究二次函数的图象与性质。【教学过程设计】环节教学活动过程设计设计意图教学内容及教师活动学生活动环节一探究一、请在同一个直角坐标系内作出下列二次函数的图象(1) (2) 用实物投影展示学生作业：(提前一天布置）解：填表，再分别在图1画出它们的图象。x 图1根据所画图象说出来1、抛物线可以看成是由抛物线向 移动 单位得到,当 时，函数值随的增大而减小当 时，函数值随的增大而增大当= 时，函数取得最 值，最 值是 2、抛物线可以看成是由抛物线向 移动 单位得到, 当 时，函数值随的增大而减小；当 时，函数值随的增大而增当 时，函数取得最 值，最 值是 3、填表抛物线开口方向对称轴顶点坐标学生观察同一小组同学的函数图像，发现错误指出并改正，欣赏同学间的优秀作品。观察教师操作几何画板课件探究二次函数和的图象与性质学生通过画草图做题，遇到困难先小组讨论，交流，再问老师。、通过展示学生作业及时检查反馈学生对已学的知识的掌握情况，运用类比的教学方法，降低起点，缩小步子，为学生顺利进入新知识作准备；、通过教师课件的演示，让学生能更直观地观察、分析到这两个函数图象的联系；对学生作品的检查，发现好的作品还应给予鼓励性评价。环节二探究二、请在同一个直角坐标系内作出下列二次函数的图象。（提前一天布置）(1) (2) 解：填表，再分别在图2画出它们的图象。 图2 根据所画图象说出来1、 抛物线 可以看成是由抛物线向 移动 单位得到, 当 时，函数值随的增大而减小；当 时，函数值随的增大而增大。当 时，函数取得最 值，最 值是 2、 抛物线 可以看成是由抛物线向 移动 单位得到, 当 时，函数值随的增大而减小；当 时，函数值随的增大而增大。当= 时，函数取得最 值，最 值是 3、 填表抛物线开口方向对称轴顶点坐标学生观察同一小组同学的函数图像，发现错误指出并改正，欣赏同学间的优秀作品。观察教师操作几何画板课件探究二次函数和的图象与性质学生通过画草图做题，遇到困难先小组讨论，交流，再问老师。这两个函数学生由于取点的问题，画出的图象不对称，还有y的值很大，不知怎么描点，老师要引导学生利用抛物线的对称性列表，x的取值可以从对称轴开始，再向两边对称取值。对称轴就是令平方里面为0环节三探究三1、在直角坐标系中作出二次函数的图象。解：填表，再画出它的图象。 图32 （根据所画图象说出来）抛物线开口向 、对称轴是 、顶点坐标是 ；它可以看作是由抛物线向 平移 个单位，再向 平移 个单位得到的3.练习抛物线开口方向对称轴顶点坐标 分小组讨论探究找出二次函数图象的开口方向、形状、对称轴、顶点坐标有什么变化？通过什么，怎样平移得到、学生：猜想观察讨论再观察归纳学生通过画草图做题，通过平移画草图，也可以通过先画对称轴，找顶点，再看开口的方法画图通过画函数的图象，启发学生寻找规律，找到列表取点的特征，从而快速画图。使学生学会用类比的方法探究未知的知识。通过小组合作探究，引导学生完成对知识从特殊到一般的。教师可以深入到某个小组的讨论中，关注学生自主的合作交流意识，并作适当的点拨。通过练习，及时反馈知识的掌握情况，教师巡回辅导，部分题目鼓励学生小组合作完成。环节四师生互动 课堂小结抛物线y=a(x-h)2k (a0)y=a(x-h)2k (a0)开口方向向上向