一元二次方程增长率,变速直线运动等问题.doc

一， 增长率，降低率问题 某城市2006年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2008年底增加到363公顷设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意，所列方程正确的是（）A300(1x)=363B300(1x)2=363C300(12x)=363D363(1x)2=300【解析】B 设平均增长百分率为x，由题意知基数为300公顷，则到2004年底的绿化面积为：300+300x=300（1+x）（公顷）；到2008年底的绿化面积为：300（1+x）+300（1+x）x=300（1+x）2公顷，而到2008年底绿化面积为363公顷，所以300(1x)2=3632. 恒利商厦九月份的销售额为200万元，十月份的销售额下降了20%，商厦从十一月份起加强管理，改善经营，使销售额稳步上升，十二月份的销售额达到了193.6万元，求这两个月的平均增长率【解答】设这两个月的平均增长率是x，则根据题意，得200(120%)(1+x)2193.6，即(1+x)21.21，解这个方程，得x10.1，x22.1（舍去）答：这两个月的平均增长率是10%二， 握手，传染。护送贺卡 3.某地因1人患了流感没有隔离治疗，经过2天传染后共有9人患了流感，每天传染中平均一人传染了几个人？如果按照这个传染速度，再经过5天的传染后，这个地区一共将有多少人患流感？ 设每天每人传染了X人,则 (1+X)2=9 X=2 5天后传染的人数为 (1+2)5=35=243(人)三， 市场经济问题4. 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价一元，商场平均每天可多售出2件，若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？【解析】设每件衬衫降价x元，则每件衬衫盈利(40x)元，降价后每天可卖出(20+2x)件，由关系式：总利润=每个商品的利润售出商品的总量，可列出方程【解答】设每件衬衫降价x元，依题意，得(40x)(20+2x)=1200，整理得：x230x+200=0，解得：x1=10，x2=20，因为要尽快减少库存，所以x=10舍去答：每件衬衫应降价20元5. 某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27000元请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？【解析】人数人均旅游费用=付给旅行社的总费用，可设这次共有名员工去天水湾风景区旅游，由于100025=25002700，所以员工人数肯定超过25人，由于人数比25增加了(x25)人，因此每人均费用比1000元降低了20(x25)元，即此时人均费用为100020(x25)元。【解答】设该单位这次共有名员工去天水湾风景区旅游 因为，所以员工人数一定超过25人 可得方程 整理，得， 解得 当时，故舍去； 当时，符合题意 答：该单位这次共有30名员工去天水湾风景区旅游四，图形面积问题 面积问题2. 如图，某工厂直角墙角处，用可建60米长围墙的建筑材料围成一个矩形堆货场地，中间用同样的材料分隔成两间，问AB为多长时，所围成的矩形面积是450平方米？【解析】等量关系为：长宽=450，如果设AB为x米，那么BC的长可表示为(602x)米，根据矩形的面积公式可列出方程.【解答】设AB的长为x米，则BC=(602x)米.根据题意，得x(602x)=450.解得x=15.即AB=15米.答：AB为15米时，所围成的矩形面积是450平方米.28.如图，在RtABC中，B=900，AB=6厘米，BC=3厘米，点P从点A开始沿AB边向点B以1厘米秒的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2厘米秒的速度移动如果P，Q分别从A，B同时出发，几秒钟后，P，Q间距离等于4厘米 28.【解析】设x秒钟后，P、Q两点间的距离等于4cm再利用路程=时间速度的关系，用x的代数式表示出PB与BQ长度，然后在RtPBQ中由勾股定理列出方程【解答】设x秒钟后，P、Q间的距离等于4cm 则由题意，得：AP=x，PB=6x，BQ=2x在RtPBQ中，PQ2=PB2+BQ2 (4)2=(6x)2+(2x)2 5x212x+3632=O 5x212x+4=O (5x2)(x2)=O x1=0.4，x2=2 AP=0.46，BQ=0.83 或AP=23(不符合题意，舍去) 答：0.4秒后，P、Q间距离等于4cm 五， 变速直线运动 一个从地面上垂直上抛的物体，其初速度为40M/S,4S后上升到最大的高度，随后开始只由下落，1）求物体上升过程中的平均速度2）上升过程中平均每秒速度减少多少？3）物体上升到最大高度的7/16时，用去的时间是多少？1）因为上升过程是匀减速直线运动，所以上升过程中的平均速度是V上平（V00）/ 2（400）/ 220 m/s2）上升过程中的平均每秒速度减少量是a上（V00）/ t上（400）/ 410 m/s3）设所求时间是 T用逆过程做，则Ha上*t上2 / 2 1(7 / 16) *Ha上*（t上T）2 / 2以上二式联立得 1(7 / 16) *a上*t上2 / 2a上*（t上T）2 / 2即（