沃登编辑：医学论文中统计分析错误辨析与释疑_20.doc

沃登编辑 医学论文中统计分析错误辨析与释疑(20) 一、合理选用实验设计类型的指导思想 面对一个具体的实验研究问题,究竟应该选择 设计3: 若动物饲养中心能明确地区分每只猫所来自的窝别,也知道每只猫的年龄,那么,研究者素之间的交互作用;其次,应考虑必须加以控制的区组因素(即重要的非实验因素) 的个数及其水平数; 第三,应结合专业知识,考虑因素在施加时有无特殊要求,如“同时施加,还是分先后顺序施加”;同一个因素的各水平作用于受试对象时有无特殊要求,如“每一个受试对象只能接受因素的一个水平,还是可以接受因素的多个水平”;第四,实验者在经济、时间等方面的承受能力。将以上4 方面综合起来考虑, 是针对具体问题合理选用实验设计类型的基本指导思想。二、针对具体问题合理选用某种设计类型举例(一)“成组、配对、交叉”设计中应选择哪一个例1 已知某中药有一定的降血压作用,先打算通过动物实验了解该药的最适剂量。研究者根据预实验的结果,拟采用A、B 两种可能的剂量,并要求用猫作为受试对象。已知此药的持续作用时间小于6 h,6 h 后血压又会恢复到原先的水平。根据先验知识和对结果的精度要求,按统计公式估算,每一组至少要用5 只猫。问:有哪几种可能的设计类型? 其中最优者是哪一种? 分析与解答:设计1: 由于该药有两个剂量A 和B, 故最简单的做法是将10 只猫完全随机地均分成2 组,1 组给药剂量为A, 另1 组给药剂量为B, 即采用“成组设计”。设计2: 我们还可以将10 只猫按他们自身的条件,将性别、体重、年龄、健康状况、基础血压值等各方面都相同或接近的每两只猫配成1 对,用随机的方法决定其中1 只猫接受该药的A 剂量,另1 只猫接受该药的B 剂量, 即采用“条件相近者配对实验设计类型的合理选择在领取猫时,可以规定:全部猫的年龄要基本相同, 从每一窝中取出2 只“性别相同、健康状况和基础血压值等各方面都相同或接近”的猫配成1 对,用随机的方法决定其中1 只猫接受该药的A 剂量,另1 只猫接受该药的B 剂量,即采用“同源配对设计”。将上述3 种设计用表格的形式给出,以便比较, 见表1 。上述3 种设计都存在一个不足之处:动物的利用率低,因为只要两次用药时间间隔大于6 h, 可就在同一只猫身上使用该药的两种剂量各实验1 次。于是,可以考虑下面的另外3 种设计。设计4: 每只猫都先用该药的A 剂量,后用该药的B 剂量,时间间隔为8 h, 每次用药前后都测血压值, 用其差值作为观测指标, 即采用“自身配对设计”。设计5: 将全部10 只猫完全随机地均分成2 组,用随机的方法决定第1 组5 只猫使用该药两种剂量的顺序,如先A 后B, 则第2 组中的5 只猫使用该药剂量的顺序正好相反。每只猫两次用药的时间间隔为8h, 每次用药前后都测血压值,用其差值作为观测指标,即采用“成组交叉设计”。表1 成组设计、条件相近者配对设计和同源配对设计的列表格式编血压改变值对血压改变值窝血压改变值号剂量: A B 号剂量: A B 别剂量: A B 1 1 1 2 2 2 3 3 3 4 4 4 5 5 5 注:表中的“”代表每只猫用药前后血压的差值设计6: 将全部10 只猫按它们所具备的条件配成5 对(配对条件越严越好,如同源配对),用随机的方法决定每一对中2 只猫使用该药两种剂量的顺序,如其中1 只猫使用该药剂量的顺序为先A 后B, 则另1 只猫使用该药剂量的顺序正好相反。每只猫两次用药的时间间隔为8h, 每次用药前后都测血压值, 用其差值作为观测指标, 即采用“配对交叉设计”。将上述3 种设计用表格的形式给出,以便比较, 见表2 。设计类型点评:显然,后3 个设计比前3 个设计 对动物的利用率提高了,作统计分析时“自由度”增大了, 4(即自身配对设计) 还是有问题的,对所有的猫来说,用该药的剂量都是先A 后B, 这样就人为地引入了“顺序误差”;设计5(即成组交叉设计) 是比较好的设计方法,它可以将该药的A、B 两个剂量的使用顺序所产生的影响分解出来;从对受试对象个体差异的控制角度来考察,设计6(即配对交叉设计) 的效果应该是最好的。(二)“单因素k 水平设计、配伍组设计、拉丁方设计”中应选择哪一个例2 已知某中药有一定的降血压作用,先打算通过动物实验了解该药的最适剂量。研究者根据预实验的结果,拟采用A、B 、C、D4 种可能的剂量, 并要求用猫作为受试对象。已知此药的持续作用时间小于6 h,6 h 后血压又会恢复到原先的水平。根据先验知识和对结果的精度要求,按统计公式估算, 每个剂量组至少要用4 只猫。问:有哪几种可能的设计类型? 其中最优者是哪一种? 分析与解答:设计1: 由于该药有4 个剂量,故最简单的做法是将16 只猫完全随机地均分成4 组, 分别给予该药的不同剂量,即采用“单因素4 水平设计”。设计2: 我们还可以将16 只猫按他们自身的条件,将性别、体重、年龄、健康状况、基础血压值等各方面都相同或接近的每4 只猫形成1 个配伍组,用随机的方法将每一个配伍组中的4 只猫分配到4 个剂量组中去,即采用“条件相近者配伍设计”。设计3: 若动物饲养中心能明确地区分每只猫所来自的窝别,也知道每只猫的年龄,那么,研究者在领取猫时,可以规定:全部猫的年龄要基本相同, 从每一窝中取出4 只“性别相同、健康状况和基础血压值等各方面都相同或接近”的猫形成1 个配伍组, 用随机的方法将每一个配伍组中的4 只猫分配到4 个剂量组中去,即采用“同源配伍设计”。上述3 种设计也可以用表格的形式给出,其形式如表1 类似,此处从略。这3 种设计都存在一个不足之处:动物的利用率低,因为只要每两次用药时间间隔大于6 h, 就可在同1 只猫身上使用该药的4 种不同剂量各实验1 次,于是,可以考虑下面的另外3 种设计。设计4: 每只猫都用4 次药,在每只猫身上用此药不同剂量的顺序均为A、B 、C、D, 每相邻两次用药的时间间隔为8h, 每次用药前后都测血压值,用其差值作为观测指标。可以只用4 只猫来完成此实验,即采用“具有一个重复测量的单因素设计”。设计5: 先将该药的4 个剂量A、B 、C、D 随机化排成一个4 行4 列的方阵,如: A B C D B C D A C D A B D A B C 将全部16 只猫按它们所具备的条件形成4 个配伍组(配伍的条件越严越好,如同源配伍),将4 个配伍组放置在上面4 4 拉丁方阵的4 行上,用随机的方法决定每一个配伍组中4 只猫中的每一只接受表2 自身配对设计、成组交叉设计和配对交叉设计的列表格式剂量代号与血压差值剂量代号与血压差值剂量代号与血压差值猫号猫号猫号顺序: 1 2 顺序: 1 2 顺序: 1 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A( ) A( ) A( ) A( ) A( ) A( ) A( ) A( ) A( ) A( ) B ( ) B ( ) B ( ) B ( ) B ( ) B ( ) B ( ) B ( ) B ( ) B ( ) 121 122 123 124 125 221 222 223 224 225 A( ) A( ) A( ) A( ) A( ) B ( ) B ( ) B ( ) B ( ) B ( ) B ( ) B ( ) B ( ) B ( ) B ( ) A( ) A( ) A( ) A( ) A( ) 121 122 221 222 321 322 421 422 521 522 A( ) B ( ) A( ) B ( ) B ( ) A( ) A( ) B ( ) B ( ) A( ) B ( ) A( ) B ( ) A( ) A( ) B ( ) B ( ) A( ) A( ) B ( ) 注:表中A、B 代表药物的两个剂量,括号内填写血压值的差值该药的一个特定的剂量,而4 列就是实验的顺序,每次用药前后都测血压值,用其差值作为观测指标,即采用“独立重复实验的4 4 拉丁方设计”。设计6: 先将该药的4 个剂量A、B 、C、D 随机化排成一个4 行4 列的方阵,如: A B C D B C D A 便形成了一个配伍组,4 列代表实验顺序,相当于第2 个区组因素。每只猫相邻两次用药的时间间隔为8h, 每次用药前后都测血压值,用其差值作为观测指标,即采用“含重复测量的4 4 拉丁方设计”。设计类型点评:显然,在上述的6 种设计中,设计1 最为简单,但对于重要的非实验因素未加任何控制,其结论的可靠性完全取决于“完全随机化”的效果,在各组样本含量都很大的条件下,完全随机化或许可以使重要的非实验因素在各组之间达到平衡一致;样本较小时,其效果就很难说了。设计2 和设计3 都是采用“配伍组设计”,只不过是配伍的条件有“一般与较严”之分,配伍的条件越严越好,但在实际工作中较难实现。设计4 是不妥的,因为每只猫接受该药的剂量的顺序是一成不变的,这就必然会引入“顺序误差”。设计5 采用了“独立重复实验拉丁方设计”,使每一配伍组内的4 只猫接受该药的不同剂量的顺序是随机的,它实际上是在前面设计2 和设计3 基础上作的一种改进,其缺点是没有减少样本含量。当然,在每次处理对受试者所造成的“创伤”严重的实验研究中,在同一个受试者身上不能接受2 种或2 种以上的处理,此时,就不得不使用这一设计或前面的设计2 或设计3 了。在同一个体身上可以做重复实验的前提下,设计6 是比较理想的设计类型,因为它不仅可以考察1 个实验因素、2 个区组因素,还对实验因素的水平进行了随机化,同时, 又大大减少了样本含量。(三)“析因设计、正交设计”中应选择哪一个例3 在培养钩端螺旋体时,除了根据先验知识已固定若干因素外,拟研究以下4 个实验因素取不同水平的效应,实验研究的目的是寻找四因素最佳的水平组合。因素A( 血清种类) :A1 ( 兔血清) 、A2 ( 胎盘血清); 因素B(血清浓度) :B1 (5 %) 、B2(8 %) ; 各级交互作用,此时,满足要求的惟一设计类型就是四因素析因设计,即将四因素的水平进行全面组合, 共有2 2 2 2 =16 种,各种组合条件下至少要做2 次或2 次以上独立重复实验。其设计格式如表3 所示。按“要求二”可知,只有少部分交互作用项必须考虑,若仍采用上面的析因设计,将意味着要多做很多次不必要的实验。此时,比较明智的做法是选用合适的二水平正交表进行正交设计。那么,究竟应该选用什么样的二水平正交表呢? 表3 具有两次独立重复实验的2 2 2 2 析因设计格式因素因素重复实验号C 与D : 钩端螺旋体计数C1 (D1 D2) C2 (D1 D2) A1 B1 1 X X X X 2 X X X X B2 1 X X X X 2 X X X X A2 B1 1 X X X X 2 X X X X B2 1 X X X X 2 X X X X 注:表中的“X”代表实验数据显然,L4 (23) 正交表只有3 列,是无法安排4 个因素和3 个交互作用项的;而L8(27) 正交表虽然有7 列,但在这7 列里,也无法合理地安排4 个因素和3 个交互作用项,因为某些交互作用项会与单个因素所在的列重叠在一起,造成因素与交互作用项效应的混杂,这是无效的设计;看来比较可行的做法是选用L16 (215 ) 正交表, 认真查阅其“对应的交互作用表”,或许能在15 列中作出合理的安排,使单个因素的效应不与需要考察的3 个交互作用项混杂。当然,对本例而言,选择L16 (215) 正交表,就等价于“未做重复实验的四因素析因设计”,因为4 个二水平因素的全面组合总共只有16 种。其表头设计见表4。在表4 中, 为什么要把AB ( 即A B) 放在第表4 用L16 (215) 正交表安排4 个二水平因素和表5 L16 (215) 正交表的交互作用表3 个交互作用项的表头设计No. 1234567891011121314 15 试验号12345678910 11 12 131415 1 (1)32547698111013121514 A BAB C D ABDCD2 (2)1 6 7 4 51011 8 914151213 3 (3) 7 6 5 41110 9 815141312 4 (4) 1 2 31213 1415 8 91011 3 列上,把ABD (即A B D) 放在第11 列上,而把5 (5) 3 21312 1514 9 81110 CD(即C D) 放在第12 列上呢? 这是查阅与L16 6 (6)12 13 10 11 8 9 13121110 9 8(215) 正交表对应的交互作用表才可以得到的,这个7 1 234567 交互作用表见表5 。(9) 325476 从表5 中可以查得:第1 列与第2 列的交互作(10)16 7 4 5 (11)7 6 5 4 12 (12)123 13 (13)3 2 在第12 列上。在这个表头设计的基础上,做实验14 (14) 1 时,只需要抄写安排单个因素的那4 列,即第1 、2 、4 、8 列。每行做1 次实验(若实验重复起来不困难,人大小,等有了实验数据后,进行统计分析时,仍然只力和物力花费都不大,做2 次或2 次以上重复实验需将表6 中的4 列单个因素的水平代码和最后一列效果就更好了),共得16 个实验数据,写在表6 的最实验数据输入计算机,运用统计程序可以方便地分后一列。与表6 对应的完整的正交表中还有8 个空析4 个因素以及3 个交互作用项对实验结果的影响列派什么用场呢? 他们将被用来估计实验误差的大小是否具有统计学意义。表6 用L16 (215) 正交表安排本例实验的16 种水平组合试验号1 2 4 8 结果1 1 (兔血清) 1 (5 %) 1 (缓冲液) 1(加Vit D) 2 1 (兔血清) 1 (5 %) 1 (缓冲液) 2(不加Vit D) 3 1 (兔血清) 1 (5 %) 2 (蒸馏水) 1(加Vit D) 4 1 (兔血清) 1 (5 %) 2 (蒸馏水) 2(不加Vit D) 5 1 (兔血清) 2 (8