《八上几何辅助线的添法》.doc

自主探索学习型数学课堂教学模式八上导学案 八上几何辅助线的添法导学案姓名教学内容： 时间： 学习目标1复习造全等的方法； 2复习基本图形、基本条件、基本结论、基本做法；3复习全等变换的应用； 4.总结并归类八上辅助线的做法；5.灵活运用辅助线的做法规律解决问题；重点总结并归类八上辅助线的做法；难点灵活运用辅助线的做法解决问题；学习责任目标导学明确内容（一）、导入新课 教师导入本节课的学习内容：复习已学的几何知识，并运用总结的规律解决数学问题。（二）、教师引导学生明确学习要求。 自主学习要求：1、复习基本图形、基本条件、基本结论、基本做法； 2、画出常见辅助线，并总结规律。完成学习要求依据目标自主探索（三）、自主探索，独立完成探索题探索题1： C=90，BEAB且AB=BE，BDBC且BD=BC请探索DF与DE的数量关系，并证明。 猜想结论： 辅助线的做法： 作此辅助线的原因： 证明： 探索题2：已知：如图ABC中A、B的角平分线交于O,A=60。请探索BF、CE、BC的关系，并证明你的结论。 猜想结论： 辅助线的做法： 作此辅助线的原因： 证明：探索题3：已知：如图等腰RtABC，ACB=90，E是BC的中点。请探索AEC、BEN的数量关系，并证明你的结论。 猜想结论： 辅助线的做法： 作此辅助线的原因： 证明： 探索题4：已知：如图ABC是边长为a的等边三角形，BDC为顶角BDC=120的等腰三角形。MDN=60。请探索AMN的周长，并证明你的结论。猜想结论： 辅助线的做法： 作此辅助线的原因： 请独立完成探索题的结论、方法的探索任务。1.画出辅助线，写出作此辅助线的原因；2.写出解题步骤。合作交流引导点拨（三）自主探索学习情况交流与反馈1、小组交流辅助线的做法并总结归类。2、（展示小组交流成果）辅助线的做法归类： 积极参与交流与合作；当堂检测反思感悟（四）当堂检测，调整巩固检测题1. 已知：如图AB=BC，BD=BE，ABC=EBD，M、N分别为AD、CE的中点；(1)如图1，ABC=60，求BMN;(2)将图1中的BDE绕B逆时针旋转一个角度(60120)，请完成图2的作图，并求BMN；(3)若ABC=，请完成图3的作图，并求BMN。检测题2. 已知：如图等腰RtABC和等腰RtCDE,其中ACB=DCE=90，M是AD的中点。探索CM与BE的关系，并证明你的结论。完成检测题，反思解题中存在的问题。拓展研究提高升华（五）、完成拓展题：已知：如图等腰RtABO，CAB=90，A(4,0).(1)B点横坐标为2，求C点坐标；(2)如图在BC上取一点E，作等腰RtAED，AED=90，求ABD；(3)如图3，E(0,4)，F是x轴负半轴不与(-4,0)重合的一个动点，G是EF延长线上一点，作等腰RtEGH作EHy轴，AHx轴交EN于M。当F运动时下列结论 (HM-FM)/OF的值不变；(EF+HE)/HM的值不变。请判断哪个是正确的。请说明理由，并求出其值。完成拓展题，并及时小结。反思感悟提升效果（六）、知识小结与反思评价， 1、知识小结与学生形成性评价：本节课我总结的规律有 在运用规律过程中的难点是 ，解决难点的关键是： 本节课重点结论是 本节课我进一步了解了 等数学思想方法我在学习方法上的收获有 2、集体评价（