直线和元的位置关系.doc

课题：3.5直线和圆的位置关系教学目标 理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系及三种位置关系满足的条件。了解切线的概念，探索切线与过切点的直径之间的，能判断一条直线是否圆的切线，会过圆上一点画圆的切线。了解三角形的内切圆，三角形的内心等概念，会作三角形的内切圆。经历探索直线与圆位置关系的过程。经历探索切线的性质与判定的过程。培养学生积极参与活动，大胆开动脑筋，合作交流，体验学习的快乐。教学难点 理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系及三种位置关系满足的条件。知识重点 理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系及三种位置关系满足的条件。教学过程 教学方法和手段引入 点和圆的位置关系有三种，直线和圆的位置关系又有几种呢？ 板书课题引导学生阅读教材1、 概念分析 直线和圆的位置关系直线和圆有惟一公共点（即直线和圆相切时），这条直线叫做圆的切线，惟一的公共点称为切点。直线和圆没有公共点，我们叫做直线和圆相离时。直线和圆有两个交点时，我们称直线和圆相交，两个公共点称为交点。设圆的半径为，直线与圆心的距离为，则：相离 相切 相交2、 切线的性质圆的切线和圆有且只有一个公共点；切线和圆心的距离等于圆的半径；圆的切线垂直于过切点的半径。3、概念ABC叫做O的外切三角形，O叫做三角形ABC的内切圆，内切圆的圆心叫做三角形的内心。（三角形的内心是三角形三条角平分线的交点） 采用电脑动态演示直线和圆的三种位置关系，同引导学生通过左边的图形发现每种位置关系下直线和圆心的距离与圆的半径之间的关系。并让学生举出生活中直线和圆相离、相交、相切的实例。关于切线的左边所列的三条性质通过证明让学生理解。特别是第三条性质要采用反证法来证明，教师可板书证明过程，借机复习反证法。对于性质3，要引导得出：过切点垂直切线的直线必过圆心；过圆心垂直于切线的直线必过切点。这就涉及到一条线的三个性质：过圆心；过切点；垂直于切线。通过证明要归纳得出：上面三点中，只要满足其中两点，就能得出第三点。即所谓：有二第三现。在角的平分线上取一点，以它为圆心作圆，这个圆和角的两边能够都相切吗？能够作一个圆和三角形的三边都相切吗？通过以上两问得出左边的图形引出概念。例题讲解 【例】已知RtABC的斜边AB=8cm，AC=4cm。以点C为圆心作圆，当半径为多长时，AB与C相切？以点C为圆心，分别以2厘米、3厘米长为半径作两个圆，这两个圆与AB分别有怎样的位置关系？分析：要判定直线和C的位置关系，只要将AB和C点的距离与相应的半径比较就可以得出了。因此，此题的关键是求C和AB的距离。解答过程略。【例2】如下图，一个三角形角料，现在要用它做成一个面积最大的圆，请你画图说明该怎样做？分析：要做圆的面积最大，圆应该和三角形的各边都相切。所以作出右图。过程略（教师要板书到黑板上） 要让学生通过此例明白，判断直线和圆的位置关系只需要比较该直线到圆心的距离与半径的大小就可以了。学生的作图能力还比较差，特别是关于作图的说法。要加强这方面的训练，可以要学生说出作法。小结与作业 课堂小结 1、直线和圆的位置关系有3种，分别是相离、相切、相交。相切