2014年湖州市七年级数学竞赛试卷.pdf

1 2014 年湖州市七年级数学竞赛试卷年湖州市七年级数学竞赛试卷 考试时间 考试时间 2014 年 5 月 18 日 上午 9 00 11 00 题次题次 一一 二二 三三 总得分总得分 1 8 9 14 15 16 17 18 得分得分 评卷人评卷人 答题时注意 1 解答书写时不要超过装订线 3 可以用计算器 一 选择题一 选择题 共 8 小题 每小题 5 分 满分 40 分 1 如图 数轴上标出了有理数 a b c 的位置 其中 O 是原点 则 cba 1 1 1 的大小关系是 A cba 111 B acb 111 C cab 111 D bac 111 2 某种商品若按标价的八折出售 可获利 20 若按标价出售 可获利 A 25 B 40 C 50 D 66 7 3 已知02423 22 babba 则ba 的值为 A 4 B 2 C 0 D 2 4 如果有 2014 名学生排成一列 按 1 2 3 4 3 2 1 2 3 4 3 2 1 的规律 报数 那么第 2014 名学生所报的数是 A 1 B 2 C 3 D 4 5 如图 已知 AOB 120 AOD BOC 90 则 COD A 40 B 50 C 60 D 70 6 从四点钟开始 当时针与分针第二次成 90 时 需经过 分钟 答案四舍五入 到整数 A 30 B 33 C 38 D 40 7 我国古代的 河图 是由 3 3 的方格构成 每个方格内均有数目不同的点图 每一行 每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等 如图给出了 河图 的部分点图 请你推算出P处所对应的点图是 得 分 评卷人 县区 学校 坐位号 姓名 D C B O A 2 8 小明和爸爸在锻炼时发现 在相同的时间内 小明每跑8步而爸爸只能跑5步 可是爸 爸2步的距离相当于小明5步的距离 如果小明和爸爸从同一地点出发 小明先跑了27步 后 爸爸才开始追小明 则追上小明爸爸至少需要跑的步数为 A 20 B 30 C 40 D 48 二 填空题 共二 填空题 共 6 6 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 满分分 满分 3030 分 分 9 已知 2013 2015 2016aa 则 2 2014 a 10 如图 已知 AB DE 若 ABC 70 CDE 130 则 BCD 的度数是 11 德国数学家莱布尼兹发现了下面的单位分数三角形 单位分数是分子为 1 分母为正整数的分数 又称为莱布尼兹三角形 根据前 5 行的规律 写出第 6 行的第三个数是 12 已知实数 x y z满足 5 422 xyz xyz 则代数式441xz 的值 13 如图 在每个 中填入一个整数 使得其中任意四个相邻 中所填整数之和都 相等 可得d的值为 14 任何一个正整数n都可以分解成两个整数的乘积 tsn s t是正整数 且s t 如果ts 的所有分解中 两因数差的绝对值最小 我们就称ts 是n的最佳分解 并 规定 t s F n 例如 18可以分解为181 92 63 三种 这时 2 1 6 3 18 F 给出下列关于 n F 的说法 2 1 2 F 8 3 24 F 3 27 F 若n是一个正整数 得 分 评卷人 E D C BA 3 的平方 则1 n F 其中正确的说法是 三 解答题 三 解答题 共共 4 4 题 满分题 满分 5050 分 分 15 本题 12 分 在一次数学课上 老师让学生进行一次分割纸片的游 戏 规则如下 有一张纸 第一次把它分割成 3 片 第二次把其中的一 片分割成 3 片 如此进行下去 试问 经 5 次分割后 共得到多少张纸片 经 n 次分割后 共得到多少纸片 能否经若干次分割后共得到 2014 张纸片 为什么 16 本题 12 分 已知yx 都是实数 且 3 28 x与 2 42 y 互为相反数 1 求yx 的值 并写出以yx 为边长的等腰三角形的周长 2 求 49 48 1 5 4 1 3 2 1 1 1 yxyxyxyx 的值 得 分 评卷人 得 分 评卷人 4 17 本题 12 分 1 填空 1 1 aa 1 1 2 aaa 1 1 23 aaaa 2 你发现规律了吗 请你用你发现的规律填空 1 1 21 aaaaa nn 3 根据上述规律 请你求3333 201120122013 的值 得 分 评卷人 5 18 本题 14 分 根据图中给出的信息 解答下列问题 1 如果要使水面上升到 50cm 应放入大球 小球各多少个 2 如果要使水面上升到 80cm 要求放入的小球比大球多 且