Ch14_6 相对论性动量和能量.ppt

第十四章相对论 2 思考 回旋加速器中 加速电场使带电粒子的速度能不能持续有效地的不断增大 相对论的质能关系为工程技术带来了哪些应用 3 1 相对论质量 相对论力学 质量与速度有关 否则动量守恒定律不能在洛仑兹变换下保持形式不变 修正原则 1 在洛仑兹变换下保持协变 2 在低速范围包容经典理论 当物体运动时 质量会随速度的增大而增加 物体在静止时的质量称为静质量 一 相对论中的质量和动量 4 物体质量与速度有关 m m v 光子静止质量为0 可达到光速 物体静止时质量最小 光速是物体运动的极限速度 m成为负数 无意义 牛顿力学是相对论力学在低速情况下的近似 5 宏观物体一般v 104m s 此时 微观粒子速率接近光速如中子v 0 98c时 例 宏观物体与微观粒子速率及质量比较 牛顿力学是相对论力学在低速情况下的近似 使用相对论力学 6 2 相对论动量 根据 相对论动量可表示为 7 质量随速度变化的相对论效应在回旋加速器中得到了证实 思考题回答 要使带电粒子在回旋加速器中不断加速度 交变电压频率必须等于粒子转动频率 当粒子速度接近光速时 质量显著增加 粒子转动周期增加 加速电场不能有效地对带电粒子加速 改进途径 1 按比例增加磁场 使相对论效应和磁场两个因素抵消 目前 这种加速器已能获得几亿电子伏特能量 2 调加速器的频率 不断减小加速器的频率使其与带电粒子转动频率相等 8 二 狭义相对论力学的基本方程 1 相对论动量定理 牛顿第二定律的适用范围 宏观 低速 方程满足洛氏变换 力与加速度方向可以不同 9 2 相对论动量守恒定理 由动量定理可知 当时 常矢量 常矢量 10 仍用力对粒子做功计算粒子动能的增量 并用EK表示粒子速率为v时的动能 则有 3 相对论动能定理 下面求 由 11 求微分 即相对论动能公式 12 三 相对论能量质能关系 为物体的的总能量 为物体的静止能量 定义 静能E0 动能 总能量E 动能为总能和静能之差 13 相对论的质能关系为开创原子能时代提供了理论基础 这是一个具有划时代意义的理论公式 质能关系预言 物质的质量就是能量的一种储藏 14 15 16 17 核能源是一种清洁 安全的能源 能为人类提供一种前所未有的巨量能源 加速发展核能是解决我国当前能源环境污染的有效途径之一 以秦山二期核电站为例 它的废气排放比国家标准低二个数量级 废水排放低一个数量级 工作人员照射强度也低于国家标准4倍 同时其经济优势也是明显的 秦山二期总投资145亿元人民币 计算下来相当于每千瓦造价1 1万元 即每度电0 393元 因此 在目前我国的能源供需矛盾突出 人均能源可采储量远低于世界平均水平 能源利用效率低下的情况下 核能作为安全 经济 干净的能源 是解决电力需求问题和环境问题的主要出路 18 讨论 1 当v c时 则 又回到了牛顿力学的动能公式 2 注意 一般情况下 不能简单地用m来代替m0 从而计算Ek 即 19 可以得到粒子速率由动能表示的关系为 根据 表明 当粒子的动能由于力对其做功而增大时 速率也增大 但速率的极限是c 3 速率关系 20 经典力学的能量守恒和质量守恒定律在此成为一个质能守恒定律 4 静能E0 m0c2是质点在静止时具有的能量 即v 0 Ek 0时的能量 由于有质量m0而具有的能量 静能不仅限于机械能 还包含了物质静止时的各种能量如电磁能 化学能 核能等 5 当系统和外界无能量交换时 系统的能量守恒 这时质量也守恒 21 22 质能关系预言 物质的质量就是能量的一种储藏 1千克汽油的燃烧值为焦耳 23 三 相对论的能量与动量关系 两边平方 整理 24 相对论的动量能量关系式 以E Pc m0c2表示三角形的三边 可构成直角三角形 光子 光的波粒二象性 25 四质能公式在原子核裂变和聚变中的应用 恒星发射巨大能量的来源 26 1核裂变 核裂变是在1938年发现的 由于当时第二次世界大战的需要 核裂变被首先用于制造威力巨大的原子武器 原子弹 人们除了将核裂变用于制造原子弹外 更努力研究利用核裂变产生的巨大能量为人类造福 让核裂变始终在人们的控制下进行 核电站就是这样的装置 27 核裂变 28 质量亏损 原子质量单位 放出的能量 1g铀 235的原子裂变所释放的能量 1千克铀 235的全部核的裂变将产生20 000兆瓦小时的能量 足以让20兆瓦的发电站运转1 000小时 与燃烧300万吨煤释放的能量一样多 29 我国于1958年建成的首座重水反应堆 30 我国已建成的岭澳核电站 我国在建的单机容量最大的田湾核电站 31 原子弹核裂变 32 2轻核聚变核聚变 比原子弹威力更大的核武器是氢弹 就是利用核聚变来发挥作用的 核聚变的过程与核裂变相反 是几个原子核聚合成一个原子核的过程 只有较轻的原子核才能发生核聚变 比如氢的同位素氘 氚等 核聚变也会放出巨大的能量 而且比核裂变放出的能量更大 33 释放能量 质量亏损 轻核聚变条件温度要达到时 使具有的动能 足以克服两之间的库仑排斥力 轻核聚变 34 1967年6月17日 中国第一颗氢弹爆炸成功 35 聚变反应是恒星发射巨大能量的来源 36 例1设一质子以速度运动 求其总能量 动能和动量 解质子的静