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文档简介

课题:数列的求和赵宣 一、教学目标1、知识与技能理解用错位相减或裂项消推导的过程，掌握公式的特点，并在此基础上能初步应用公式解决与之有关的问题2、过程与方法通过对公式的研究过程，提高学生的建模意识及探究问题、分析与解决问题的能力，体会公式探求过程中从特殊到一般的思维方法，渗透方程思想、分类讨论思想及转化思想，优化思维品质3、情感、态度与价值观通过学生自主对公式的探索，激发学生的求知欲，鼓励学生大胆尝试、勇于探索、敢于创新，磨练思维品质，并从中获得成功的体验，感受思维的奇异美、结构的对称美、形式的简洁美、数学的严谨美. 二.教学重点、难点数列的求和常用方法尤其是错位相减或裂项消求一些特殊数列的求和。三、教学模式与教法、学法教学模式：本课采用“探究发现”教学模式教师的教法：利用多媒体辅助教学，突出活动的组织设计与方法引导学生的学法：突出探究、发现与交流四高考分析及预策数列求和是高考热点的内容，考察学生能否把一般数列转化为特殊数列求和，从而体现了化归的思想方法，其中错位相减或裂项消是高考命题的热点，估计在今后的高考中不会有态大的改变。 二教学过程(一)、复习旧知，铺垫新知：（1）等差数列的前n项和公式？ （2）等比数列的前n项和公式？ (二)、创设情境，提出问题： 1练习: 求和（1） 1+2+3+n 答案: Sn= （2）求和. 2+4+8+2n 答案: Sn=2-2同学们以上用了什么方法：直接求和法练习 1求和: 方法: 可以将等式两边同时乘以2或1/2,然后利用“错位相减法”求和.例2：求和Sn=+ +解：数列的通项公式为an=(-)Sn=(-+-+-+- +-)=(-)=小结2：本题利用的是“裂项相消法”，此法常用于形如1/f(n)g(n)的数列求和，其中f(n),g(n)是关于n（nN)的一次函数。方法：把数列中的每一项都拆成两项的差，从而产生一些可以相消的项，最后剩下有限的几项。此方法应意：对裂项公式的分析，裂什么？（裂通项）。练习 2： 求和 + 分析： an=(-) 接下来可用“裂项相消法”来求和。例 3：求和 1+(1+)+(1+)+(1+) 解：an=1+=2- Sn=(2-)+(2-)+(2-)+(2-) =2n-( +) =2n-=2n+2 小结 3：本题利用的是“分解转化求和法” 方法：把数列的通项分解成几项，从而出现几个等差数列或等比数列，再根据公式进行求和。练习 3求和：1+（1+2）+（1+2+22)+(1+2+22 +2n-1)分析：利用“分解转化求和”(三)课时小结常见求和方法1. 直接求和 2错项相减 3、裂项相消 4.分解转化法(四)、总结归纳，加深理解：（1）今天学
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