实验四基于FDATool的FIR滤波器设计.doc

实验四 基于FDATool的FIR滤波器设计一、实验目的1. 通过FDATool设计滤波器,掌握FDAtool设计滤波器的方法2. 掌握用FDATool分析滤波器性能分析的基本方法3. 熟悉FDATool的使用二、实验要求 1、在FDATool工具的Filter Specifications面板中分析同一个滤波器的下列各种特性：幅值响应、相位响应、群延迟、脉冲响应、阶跃响应及零极点分布等； 2、使用FDATool工具设计一个最小阶次的低通FIR数字滤波器，性能指标为：通带01500Hz，阻带截止频率2000Hz，通带波动1%，阻带波动1%，采样频率为8000Hz；三、实验内容 根据要求1，设计分析一个16阶的FIR滤波器（h(0)=0），给定的参数如下：(1) 低通滤波器(2) 采样频率FS为48kHz，滤波器FC为10.8kHz(2) 滤波器类型（Filer Type）为低通（Low Pass）(3) 设计方法（Design Method）为FIR，采用窗函数法（Window）(4) 滤波器阶数（Filter order）定制为16(5) 窗口类型为Kaiser，Beta为0.5根据要求2，设计一个最小阶次的FIR滤波器（h(0)=0），给定的参数如下：(1) 低通滤波器(2) 采样频率FS为8Hz，滤波器FC为2kHz (3) 通带截止频率 Fp：1KHZ(4) 阻带起始频率 Fstop：2KHZ(5) 通带波动1%（经计算，通带最大波动为1.5）(6) 阻带波动10%（经计算，阻带最小衰减为200）四、实验过程（一）基于matlab工具的滤波器系数计算：在matlab命令编辑窗口输入Fdatool指令，敲击回车可以打开Filter Design & Analysis Tool窗口（如图4-1所示），在该工具的帮助下，我们可以完成f.i.r.滤波器系数的计算工作。 图 4- 1 Filter Design & Analysis Tool窗口Fdatool界面总共分两大部分，一部分是design filter，在界面的下半部分，用来设置滤波器的设计参数，另一部分则是特性区，在界面的上半部分，用来显示滤波器的各种特性。design filter部分主要分为：Response Type（响应类型）选项，包括Lowpass（低通）、Highpass（高通）、Bandpass（带通）、Bandstop（带阻）和特殊的滤波器。根据本次作业要求，在该选项中选择Lowpass选项。Design Method（设计方法）选项，包括IIR滤波器的Butterworth（巴特沃思）法、Chebyshev Type i（切比雪夫i型）法、 Chebyshev Type ii（切比雪夫ii型） 法、Elliptic（椭圆滤波器）法等和FIR滤波器的Equiripple法、Least-squares（最小乘方）法、Window（窗函数）法等多种方法。结合本次作业要求，选择FIR滤波器的窗函数法进行设计。选定窗函数法后，会在右侧出现Options区域，进行窗函数法相关参量的设置，根据作业要求选择Kaiser窗并设置Beta为：0.5。Filter Order（滤波器阶数）选项，定义滤波器的阶数，包括Specify order（指定阶数）和Minimum order（最小阶数）。在Specify order中填入所要设计的滤波器的阶数（n阶滤波器，specify ordern-1），如果选择Minimum order则matlab根据所选择的滤波器类型自动使用最小阶数。本次作业要求2要设计最小阶滤波器，所以选定Minimum order（最小阶数）。Frenquency Specifications选项，可以详细定义频带的各参数，包括采样频率Fs和频带的截止频率。它的具体选项由Response Type选项和Design Metho选项决定。我们要求的 Lowpass（低通）滤波器只需要定义Fs、Fc。采用窗函数设计滤波器时，由于过渡带是由窗函数的类型和阶数所决定的，所以只需要定义通带截止频率，而不必定义阻带参数。Magnitude Specifications选项，可以定义幅值衰减的情况。采用窗函数设计时，通带截止频率处的幅值衰减固定为6db，所以不必定义。本次要求1中的参数设定结果如图4-2所示： 图4-2本次要求1中的参数设定结果如图4-3所示: 图4-3五、实验结果分析参数设定完毕，单击工具窗口下方的Design Filter按钮，开始进行相关参数计算。在计算结果中我们可以看到该滤波器的一些相关曲线，如幅频响应、相频响应、冲激响应等以及具体的系数值。A、根据要求1的滤波器指标，对其进行各项指标的分析 如下所示;图B.1 FIR滤波器幅频响应图B.2 滤波器相频响应 图B.3滤波器幅频和相频响应 图B.4群时延响应 图B.5群时延响应 图B.5冲激响应图B.5阶跃响应图B.7 零极点图分布B、根据要求2的滤波器指标，对其进行各项指标的分析 如下所示;1、x轴为频率，y轴为幅度值（单位为dB）。 图B.1 FIR滤波器幅频响应2、滤波器相频响应分析，如下图图B.2 滤波器相频响应3、滤波器幅频和相频响应，如下图图B.3 滤波器幅频和相频响应4、群时延响应分析。如下图 图B.4 群时延响应5、相时延响应分析。如下图图B.5 相时延响应6、 冲激响应分析（Impulse Response），如下图所示。图B.6 冲激响应7、阶跃响应分析（Step Response），如下图所示。图B.7 阶跃响应8、零极点图分析（Pole/Zero Plot），如下图所示。 图B.8 零极点图 9、图中列出了FDATool计算的最小阶次型FIR滤波器的部分系数。 图B.9 滤波器系数6、 实验心得 通过这次实验，学会了不少东西；