三角形全等的判定第4课时.doc

授 课 教 案9月 25 日第 3 节课 题三角形全等的判定第4课时课 型 新授 班级2.1教材分析本节探索的是直角三角形全等的条件，通过探究活动，使学生在实践中学习，是培养学生自主学习、合作交流的好教材。三角形全等是贯穿这一章的主线，是初中阶段线段和角相等的主要工具，而探索斜边与直角边长度之比则是学习三角函数的基础，因此这节课有利于学生形成完整的数学知识结构，有利于培养学生的能力是学习后续几何课程的基础。学情分析 初二学生虽已具备一定的自学能力和动手能力，但是还需要老师的示范和引导，本课之前已经掌握了一般三角形全等的四种判定方法，已经能利用它们解决一些综合性的问题。教学目标知识技能 1掌握“斜边、直角边”条件的内容2能初步应用“HL”条件判定两个直角三角形全等。数学思考 使学生经历作图，比较证明等探究过程，提高分析、作图、归纳、表达、逻辑推理能力，体验通过动手操作，归纳得出数学结论的过程。解决问题 会运用“斜边、直角边”条件证明两个直角三角形全等。情感态度 通过探究直角三角形全等条件的活动，培养学生合作交流的意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质以及发现问题的能力。重 点掌握判定两个直角三角形全等的特殊方法HL难 点熟练选择判定方法，判定两个直角三角形全等关 键找准符合两个直角三角形全等判定的条件教具资料课件、三角板、圆规教 学 过 程问题与情境学生活动教师行为时间一、回顾旧知：AB C CBA要判定RtABC与RtABC全等，除了已知的C=C=90之外，还需满足哪几个条件？二、创设情境：1、过一点做一条直线垂直于已知直线点P在直线AB上，作PQAB于P点P在直线AB外，作PQAB于Q2、已知：线段a=2cm,c=4cm，求作：RtABC，使C =90， BC =a， AB=c思考回答观察思考 动手操作出示问题提出问题讲解板演215问题与情境学生活动教师行为时间ABC总结归纳：这个问题的实质是已知Rt的直角边、斜边求作Rt三角形。3、任意画一个RtABC，使C =90，再求作一个RtABC，使C=90，BC=BC，A B =AB。然后把画好的RtABC与小组内其他同学比较，你发现了什么？三、探索新知：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等（简写为“斜边、直角边”或“HL”）几何语言：在RtABC 和 RtABC中， AB =ABBC =BC，A BCRtABC RtABC（HL） A BC四、巩固练习：例1如图，ACBC，BDAD，AC =BD求证：ABCDBC =AD变式1如图，ACBC，BDAD，要证ABC BAD，需要添加一个什么条件？请说明理由（1） （ ）；（2） （ ）；（3） （ ）；（4） （ ）变式2 如图，ACBC，BDAD，AC =BD求证：BC =ADABCDEF (1) (2)练习2如图 (1)，AB =CD，AEBC，DFBC，垂足分别为E ，F，CE =BF求证：AE =DF变式：如图 (2)、 (3)、（4） (3) (4) 五、课堂小结(1）“HL”判定方法应满足什么条件？与之前所学的四种判定方法有什么不同？（2）判定两个直角三角形全等有哪些方法？思考问题探究原理小组讨论发表意见画图分析寻找规律尝试用自己的语言进行描述、交流独立思考小组间交流自己的想法和思路小组讨论回顾做题经历，畅谈个人体会，互相交流借鉴。原本分散的知识更加系统化、结构化，初步形成知识网络。教师点评引导学生共同参与分析思路板演规范帮助学生克服思维定势2提问启发引导323作业布置教科书习题12.2第6、7、8题板书设计课题：三角形全等的判定4定理：例题板演区投 影 屏 幕课后反思本节课，主要是让学生在回顾全等三角形判定（除了定义外，已经学了四种方法：SASASAAASSSS）的基础上，进一步研究特殊的三角形全等（直角三角形）的判定的方法，让学生充分认识特殊与一般的关系，加深他们对公理的多层次的理解。在自学质疑中，让动手实验、观察、比较、猜想、总结、验证的数学方法，一步步培养他们的逻辑推理能力。探索“HL公理”中，要求学生用文字语言、图形语言、符号语言来表达自己的所思所想，强调从情景中获得数学感悟，注重让学生经历观察、操作、推理的过程。巩固练习的变式，有一定难度，完成情况不是太好，课后要加强新知识的应用练习与做题规范化的训练。在备课中发现并没有提到用尺规作图作直角三角形，而且在后面的几节课的教学中也没有要求讲到。但是我认为新课标所提出的要求应该是对学生的最