《不等式的基本性质》教案.docx

不等式的基本性质教案樵宇慧课型：新授课课时：1课时教材分析：（1）教材的作用和地位本节是北师大版初中数学八年级下册第二章第二节的内容，是初中数学的重要内容之一，它是在学生学习了“不等关系”，对不等关系又一定了解的基础上来学习的，既是对前面所学内容的延续、巩固和提高，同时也为后面学习不等式的解集、一元一次不等式和一次函数及一元一次不等式组的有关内容奠定了坚实基础。其中用到的观察类比思想是我们中学学习数学的重要思想之一，本节正是通过观察具体的计算，根据规律类比得出不等式的三个基本性质，来使学生获得新知，通过观察类比来提高学生的学习效率和学习质量。（2）本节主要内容本节从教材的结构和学生的认知特点出发，从学生已经认识的不等关系入手，通过观察、类比、归纳得到不等式的三个基本性质，整个过程中渗透着归纳、类比、转化的数学思想思想，力图培养并提高学生的数学素养，积累解决问题的经验和方法，进一步发展学生的符号表达能力。学情分析：学生在学习一元一次方程、二元一次方程组和一次函数的基础上，积累了一定的经验，本节课主要采用类比等式的方法进行不等式的探究教学，这样不仅有利于学生掌握不等式的基本性质，而且可以使学生体会知识之间的内在联系，整体上把握知识，发展学生的辩证思维。教学目标：知识与技能：经历通过类比、猜测、验证发现不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同。掌握不等式的基本性质，并能初步运用不等式的基本性质将比较简单的不等式转化为“xa”或“xa”的形式。过程与方法：能说出不等式为什么可以从一种形式变形为另一种形式，发展其代数变形能力，养成步步有据、准确表达的良好学习习惯。通过研究等式的基本性质过程类比研究不等式的基本性质过程，体会类比的数学方法。进一步发展学生的符号表达能力，以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。情感态度与价值观：通过学生自我探索，发现不等式的基本性质，提高学生学习数学的兴趣和学好数学的自信心。尊重学生的个体差异，关注学生对问题的实质性认识与理解。教学重难点：重点：不等式基本性质的探索及应用。难点：不等式基本性质三的探索及其应用。教法学法：教法：结合以上对教材、教学目标、重点难点的分析，同时新课标指出“学生是学习的主体，教师是课堂的组织者、引导者、合作者”，学生应从已有的知识结构出发，通过自主探究完成对知识的有意义的建构，为了充分尊重学生学习的主体地位，本节课我的教法如下：以学生自主探究为主，以教师引导为辅，引导学生从已有的知识和经验出发，独立思考，合作交流，发现问题，解决问题，从而归纳出解决问题的一般方法。针对本节课的重难点“不等式基本性质的探索及应用”，我采用与等式相类比的方法来设置例题让学生多练，在练的过程中发现问题、解决问题，通过观察找规律得出不等式的基本性质，进而将具体的数字用字母代替，将知识进一步巩固，增强符号感，同时将做题过程中的典型错误突出放大，起到警示的作用。学法：学生在本节课中将以自主学习为主体，结合自主探究式和合作交流式的学习方法来获得知识，掌握知识。不过在这个过程中，由于接触不等式时间不长，不同层次的学生数感和符号感参差不齐，对等式的基本性质的掌握程度不尽相同，类比、归纳、综合知识的能力各有差别，因此在这方面我打算更多的引导以帮助学生解决困惑，使他们发现问题、解决问题的能力进一步得到发展，培养其独立探索、积极思考的习惯，树立学生学习数学的自信心。教学过程：1、 温故知新你还记得等式的基本性质吗？前面我们认识了不等式，那么不等式有些什么性质呢？2、 探究新知探究一例1 某商场A种服装的价格为80元，B种服装的价格为100元：（1）两种服装都涨价10元，哪种服装的价格高？都涨价15元呢？（2）两种服装都降价5元，哪种服装价格高？都降价15元呢？（3）两种服装都打八折出售，哪种服装价格高？探究二例2 用“”或“”或“b,则acbc吗？不等式的基本性质2：不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。不等式的基本性质3：不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。3、 综合应用例将下列不等式化成“xa”或“x 1 （2）2x 3做一做：1.将下列不等式化成“xa”或“x3x,求x的范围。结果小明两边同时除以x，得到23。你知道他错在哪了吗?解：因为x是一个未知数，不知其是正数还是负数；如为负数，在两边除以x时，不等号