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2016年数学成考练习第1讲 集合与简易逻辑【历年考题所占分值】年份200920102011201220132014分值10105101010【最近六年考题选】2009年（1）设集合，则（ ）（3）为实数，则的充分必要条件为（ ）2010年（1）设集合，则（ ）（A）R （B） （C） （D）（5）设甲： 乙： 则（ ） （A）甲是乙的必要条件，但不是充分条件 （B）甲是乙的充分条件，但不是必要条件 （C）甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件 （D）甲不是乙的充分必要条件2011年（5）已知集合， 则（ ）（A）0，1，2 （B）1，2（C）1，2，3 （D）-1，0，1，22012年（1）集合，则（ ）（A） （B） （C） （D）（5）设甲： 乙：。则（ ）（A）甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件（B）甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件（C）甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件（D）甲是乙的充分必要条件2013年（3）设集合，则（ ）（A） （B） （C） （D）（15）设甲： 乙：则（ ）（A）甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件（B）甲是乙的充分必要条件（C）甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件（D）甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件2014年(1)设集合M=x-1x2，N=xx1，则集合MN=（ ） (A)xx-1 （B）xx1 （C）x-1x1 （D）x1x2(7)若a,b,c为实数，且a0设甲：b2-4ac0 , 乙：ax2+bx+c=0有实数根，则（ ）(A) 甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件 （B）甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件（C）甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件 （D）甲是乙的充分必要条件第2讲 不等式和不等式组【历年考题所占分值】年份200920102011201220132014分值505055【最近六年考题选】2009年（5）不等式的解集为（ ）2010年2011年（7）不等式|x-2|3的解集中包含的整数共有（ ）（A）8个 （B）7个 （C）6个 （D）5个2013年（8）不等式的解集为（ ）（A） （B） （C） （D）2014年(9)不等式x-32的解集是（ ）(A)xx1 （B）xx5 （C）xx5或xx1 （D）x1x5第3讲 指数函数与对数函数【历年考题所占分值】年份200920102011201220132014分值510101059【最近六年考题选】2009年（15）设，则（ ）2010年（4）（ ）（A）12 （B）6 （C）3 （D）1（16）设0ab1，则（ ）（A） （B） （C） （D）2011年（9）若，则（ ）（A） （B） （C）10 （D）25（10）（ ）（A）2 （B） （C） （D）-22012年（2）已知，则（ ）（A） （B）2 （C）1 （D）0（14）使成立的的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D）2013年（12）设，则（ ）（A） （B） （C） （D）2014年(12)若，则（ ）(A) （B） （C） （D）(18)计算33-log410-log4= 第4讲 函数、二次函数【历年考题所占分值】年份200920102011201220132014分值153020301925【最近六年考题选】2009年（10）下列函数中，在其定义域上为增函数的是（ ）（17）函数的图像在（ ）（21）二次函数图象的对称轴为_。2010年（6）下列函数中，为奇函数的是（ ）（A） （B） （C） （D）（8）设函数，且，则（ ）（A）1 （B） （C）1 （D）4（9）如果一次函数的图像经过点A（1，7）和B（0，2），则k=（ ）（A）5 （B）1 （C）2 （D）5（13）函数的定义域是（ ）（A） （B） （C） （D）（15）设函数是偶函数，则m=（ ）（A）3 （B）1 （C）3 （D）5（20）如果二次函数的图像经过原点和点（4，0），则该二次函数的对称轴方程为_。2011年（1）函数的定义域是（ ）（A） （B）（0,2（C）-2，2 （D）(-，-22，+）（6）二次函数（ ）（A）有最小值-3 （B）有最大值-3（C）有最小值-6 （D）有最大值-6（8）已知函数是奇函数，且，则（ ）（A）5 （B）3 （C）-3 （D）-5（15）下列函数中，既是偶函数，又在区间（0，3）为减函数的是（ ）（A） （B） （C） （D）2012年（6）下列函数中，为偶函数的是（ ）（A） （B） （C） （D）（8）设函数，则（ ）（A）12 （B）6 （C）4 （D）2（9）如果函数的图象经过点（1，7），则（ ）（A） （B）1 （C）4 （D）6（13）函数的定义域是（ ）（A） （B） （C） （D）（15）设函数是偶函数，则（ ）（A）4 （B）3 （C）3 （D）4（20）若二次函数的图象经过点（0，0）、（1，1）和（2，0），则_.2013年（2）下列函数中，为减函数的是（ ）（A） （B） （C） （D）（5）函数与图像交点的个数为（ ）（A）0 （B）1 （C）2 （D）3(16)二次函数图像的对称轴为（ ）（A） （B） （C） （D）（18）若函数为偶函数，则 。2014年(2)函数y=的定义域为（ ）(A)（-，5） （B）（-，+） （C）（5，+） （D）（-，5）（5，+）(4)下列函数为奇函数的是（ ）(A)y=log2x （B）y=sinx （C）y=x2 （D）y=3x (8)二次函数y=x2+x-2的图像与x轴的交点坐标为（ ）(A)（-2,0）和（1,0） （B）（-2，0）和（-1,0） （C）（2,0）和（1,0） （D）（2,0）和（-1，0）(13)设函数，则=（ ）(A) （B） （C） （D）(14)设两个正数a，b满足a+b=20，则ab的最大值为（ ）(A)400 （B）200 （C）100 （D）50第5讲 数列【历年考题所占分值】年份200920102011201220132014分值171722171716【最近六年考题选】2009年（7）公比为2的等比数列中，则（ ）（22）（本小题满分12分）面积为6的直角三角形的长由小到大成等差数列，公差为()求的值；()在以最短边的长为首项，公差为的等差数列中，102为第几项？2010年（12）已知一个等差数列的第5项等于10，前3项的和等于3，那么这处等差数列的公差为（ ）（A）3 （B）1 （C）1 （D）3（23）（本小题满分12分）已知数列中，.（）求数列的通项公式；（）求数列前5项的和.2011年（11）已知25与实数m的等比中项是1，则m=（ ）（A） （B） （C）5 （D）25（13）在首项是20，公差为-3的等差数列中，绝对值最小的一项是（ ）（A）第5项 （B）第6项 （C）第7项 （D）第8项（23）（本小题满分12分）已知等差数列的首项与公差相等，的前n项和记作，且。（）求数列的首项及通项公式；（）数列的前多少项和等于84？2012年（12）已知一个等差数列的首项为1，公差为3，那么该数列的前5项和为（ ）（A）35 （B）30 （C）20 （D）10（23）（本小题满分12分） 已知等比数列中，. （）求； （）若的公比，且，求的前5项和。2013年（14）等差数列中，若则（ ）（A）3 （B）4 （C）8 （D）12（22）（本小题满分12分）已知公比为的等比数列中， （）求（）求的前6项和。2014年(20)等比数列an中，若a2=8，公比为，则a5= (23)（本小题满分12分）已知数列an的前n项和Sn=n22n，求（I）an的前三项；（II）an的通项公式第6讲 导数【历年考题所占分值】年份200920102011201220132014分值171717171716【最近六年考题选】2009年（19）函数的极小值为_。（23）设函数。()求曲线在点处的切线方程； ()求函数的单调区间2010年（19）曲线在点（1，3）处的切线方程是_。（25）（本小题满分13分） 设函数，曲线y=f(x)在点P（0，2）处切线的斜率为12，求（）a的值；（）函数f(x)在区间3，2上的最大值与最小值2011年（20）曲线在点（-1，5）处切线的斜率_.（25）（本小题满分13分）已知函数（）确定函数在哪个区间是增函数，在哪个区间是减函数；（）求函数在区间0，4的最大值和最小值。2012年（19）曲线在点（1，2）处的切线方程是_.（25）（本小题满分13分） 设函数. （）求的单调区间，并说明它在各区间的单调性； （）求在区间的最大值与最小值。2013年（20）函数的极大值为 。（25）（本小题满分13分）已知函数，曲线在点（1，1）处的切线为.（）求；（）求的单调区间，并说明它在各区间的单调性。2014年(19)曲线y=x3-2x在点（1，-1）处的切线方程为 (24)（本小题满分12分）设函数=x3-3x2-9x，求（I）函数的导数（II）函数在区间1,4的最大值与最小值第7讲 平面向量【历年考题所占分值】年份200920102011201220132014分值455545【最近六年考题选】2009年（18）若向量互相垂直，且，则_。2010年（10）若向量，且a，b共线，则x=（ ）（A）4 （B）1 （C）1 （D）42011年（2）已知向量，且。则实数（ ）（A）2 （B）1 （C）-1 （D）-22012年（10）若向量，且，则m=（ ）（A） （B） （C）1 （D）42013年（19）若向量与平行，则 。2014年(11)已知平面向量a=（1,1），b=（1，-1），则两向量的夹角为（ ）(A) （B） （C） （D）第8讲 三角函数的概念【历年考题所占分值】年份200920102011201220132014分值55171050【最近六年考题选】2009年（9）如果，则（ ）2010年（11）（ ）（A） （B） （C） （D）2011年（3）设角是第二象限角，则（ ）（A），且 （B），且（C），且 （D），且（22）（本小题满分12分）已知角的顶点在坐标原点，始边在x轴正半轴上，点在的终边上，（）求的值；（）求的值。2012年（3）（ ）（A） （B） （C） （D）（11）设角的顶点在坐标原点，始边为轴非负半轴，终边过点，则（A） （B） （C） （D）2013年（6）若，则（ ）（A） （B） （C） （D）第9讲 三角函数式的变换【历年考题所占分值】年份200920102011201220132014分值050000【最近六年考题选】2010年（3）（A） （B） （C） （D）第10讲 三角函数的图像和性质【历年考题所占分值】年份200920102011201220132014分值5545105【最近六年考题选】2009年（2）函数的最大值为（ ）2010年（2）函数y=sin2x的最小正周期是（ ）（A）6 （B）2 （C） （D）2011年（19）函数的最小正周期是_.2012年（4）函数的最小正周期是（ ）（A） （B） （C） （D）2013年（1）函数的最大值为（ ）（A）-1 （B）1 （C）2 （D）3（4）函数的最小正周期是（ ）（A） （B） （C） （D）2014年(3)函数y=2sin6x的最小正周期为（ ）(A) （B） （C）2 （D）3第11讲 解三角【历年考题所占分值】年份200920102011201220132014分最近六年考题选】2009年（11）（ ）（24）（本题满分12分）2010年（22）（本小题满分12分）在锐角三角形ABC中，AC=8，BC=7，求AB。2011年2012年（22）（本小题满分12分） 已知中，. （）求的面积； （）若M为AC边的中点，求BM.2013年（23）（本小题满分12分）已知的面积为，,求AB,BC。2014年(16)在等腰三角形ABC中，A是顶角，且cosA=，则cosB=（ ）(A) （B） （C）- （D）-(22)（本小题满分12分）已知ABC中，A=110，AB=5，AC=6，求BC（精确到0.01）第12讲 直线及方程【历年考题所占分值】年份200920102011201220132014分值10505105【最近六年考题选】2009年（12）过（1，2）且与直线平行的直线方程为（ ）（6）点则（ ）2010年（7）已知点A（5，3），B（3，1），则线段AB中点的坐标为（ ）（A）(4, 1) （B）(4,1) （C）(2,4) （D）(1,2)2011年2012年（7）已知点，则线段AB的垂直平分线的斜率为（ ）（A） （B） （C） （D）22013年 (9)过点且与直线垂直的直线方程为（ ）（A） （B） （C） （D）（13）直线经过（ ）（A）第一、二、四象限 （B）第一、二、三象限（C）第二、三、四象限 （D）第一、三、四象限2014年(6)已知一次函数y=2x+b的图像经过点（-2,1），则该图像也经过点（ ）(A)（1,-3） （B）（1，-1,） （C）（1,7） （D）（1,5）第13讲 圆及其方程【历年考题所占分值】年份200920102011201220132014分值549455【最近六年考题选】2009年（14）圆与直线相切，则（ ）（A）4（B）2（C）（）12010年（18）圆的圆心到直线的距离为_。2011年（14）设圆的圆心与坐标原点间的距离为d，则（ ）（A）4d5 （B）5d6 （C）2d3 （D）3d4（18）直线的倾斜角的大小是_.2012年（18）圆的半径为_.2013年（11）若圆与直线相切，则（ ）（A） （B）1 （C）2 （D）42014年(10)已知圆x2+y2+4x-8y+11=0，经过点P（1,0）作该圆的切线，切点为Q，则线段PQ的长为 (A)4 （B）8 （C）10 （D）16第14讲 圆锥曲线【历年考题所占分值】年份200920102011201220132014分值231222121718【最近六年考题选】2009年（4）抛物线的准线方程为（ ）（13）平面上到两点，距离之和为4点的轨迹方程为（ ） （25）（本小题满分13分）焦点在（-2，0），（2，0）的双曲线渐进线为（）求双曲线的方程；（）求双曲线的离心率。2010年（24）（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，且该椭圆与双曲线焦点相同，求椭圆的标准方程与准线方程。2011年（12）方程的曲线是（ ）（A）椭圆 （B）双曲线 （C）圆 （D）两条直线（17）A、B是抛物线上两点，且此抛物线的焦点在线段AB上，已知AB两点的横坐标之和为10，则|AB|=（ ）（A）18 （B）14 （C）12 （D）10（24）（本小题满分12分）设椭圆在y轴正半轴上的顶点为M，右焦点为F，延长线段MF与椭圆交于N。（）求直线MF的方程；（）求的值。2012年（24）（本小题满分12分）已知过点（0，4），斜率为1的直线与抛物线交于A、B两点。（）求C的顶点到的距离；（）若线段AB中点的横坐标为6，求C的焦点坐标。2013年（7）抛物线的准线方程为（ ）（A） （B） （C） （D）（24）（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，且成等比数列.（）求C的方程；（）设C上一点P的横坐标为1，、为C的左、右焦点，求的面积。2014年(5)抛物线y2=3x的准线方程为（ ）(A)x= （B）x= （C）x= （D）x=(25)（本小题满分13分）设椭圆的焦点为F1(-,0)，F2(,0)，其长轴长为4。（I）求椭圆的方程；（II）设直线y=x+m与椭圆有两个不同的交点，其中一个交点的坐标是（0,1），求另一个交点的坐标。第15讲 排列组合【历年考题所占分值】年份200920102011201220132014分值550505【最近六年考题选】2009年（8）正六边形中，由任意三个顶点连线构成的三角形的个数为（ ）2010年（17）用0，1，2，3这四个数字，组成的没有重复数字的四位数共有（ ）（A）24个 （B）18个 （C）12个 （D）10个2011年2012年（16）从5位同学中任意选出3位参加公益活动，不同的选法共有（ ）（A）5种 （B）10种 （C）15种 （D）20种2014年(17)从1,2,3,4,5中任取3个数，组成的没有重复数字的三位数共有（ ）(A)80个 （B）60个 （C）40个 （D）30个第16讲概率与统计初步【历年考题所占分值】年份200920102011201220132014分值99149149【最近六年考题选】2009年（16）某人打靶，每枪命中目标的概率都是0.9，则4枪中恰有2枪命中目标的概率为（ ）（20）从某种植物中随机抽取6株，其花期（单位：天）分别为19，23，18，16，25，21，则其样本方差为_。（精确到0.1）2010年（14）从甲口袋内摸出一个球是红球的概率是0.2，从乙口袋内摸出一个球是红球的概率是0.3，现从甲、乙两个口袋内各摸出一个球，这两个球都是红球的概率是（