2009-2010学年九年级(下)数学上、下册期末综合水平测试卷.doc

菁优网Http:/2010年2009-2010学年九年级（下）数学上、下册期末综合水平测试卷 2011 菁优网一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1、（2009浙江）下列调查适合作抽样调查的是（）A、了解义乌电视台“同年哥讲新闻”栏目的收视率B、了解某甲型H1N1确诊病人同机乘客的健康状况C、了解某班每个学生家庭电脑的数量D、“神七”载人飞船发射前对重要零部件的检查2、（2009衡阳）下面计算正确的是（）A、3+3=33B、273=3C、23=5D、4=23、（2009衡阳）两圆的圆心距为3，两圆的半径分别是方程x24x+3=0的两个根，则两圆的位置关系是（）A、相交B、外离C、内含D、外切4、（2009兰州）2008年爆发的世界金融危机，是自上世纪三十年代以来世界最严重的一场金融危机受金融危机的影响，某商品原价为200元，连续两次降价a%后售价为148元，下面所列方程正确的是（）A、200（1+a%）2=148B、200（1a%）2=148C、200（12a%）=148D、200（1a2%）=1485、（2009杭州）如图，在菱形ABCD中，A=110，E，F分别是边AB和BC的中点，EPCD于点P，则FPC=（）A、35B、45C、50D、556、（2009重庆）如图，O是ABC的外接圆，AB是直径若BOC=80，则A等于（）A、60B、50C、40D、307、（2009丽水）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，给出以下结论：a0；该函数的图象关于直线x=1对称；当x=1或x=3时，函数y的值都等于0其中正确结论的个数是（）A、3B、2C、1D、08、（2009资阳）用a，b，c，d四把钥匙去开X，Y两把锁，其中仅有a钥匙能够打开X锁，仅有b钥匙能打开Y锁在求“任意取出一把钥匙能够一次打开其中一把锁”的概率时，以下分析正确的是（）A、分析1，分析2，分析3B、分析1，分析2C、分析1D、分析29、（2008兰州）根据下列表格中二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数值y的对应值，判断方程ax2+bx+c=0（a0，a，b，c为常数）的一个解x的范围是（）x96.20y=ax2+bx+c0.030.010.020.04A、6x6.17B、6.17x6.18C、6.18x6.19D、6.19x6.2010、（2008南京）如图，已知O的半径为1，AB与O相切于点A，OB与O交于点C，CDOA，垂足为D，则cosAOB的值等于（）A、ODB、OAC、CDD、AB二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）11、（2009株洲）在一次体检中，测得某小组5名同学的身高分别是：170，162，155，160，168（单位：厘米），则这组数据的极差是_厘米12、（2009茂名）如图，在两个同心圆中，三条直径把大圆分成六等份，若在这个圆面上均匀地撒一把豆子，则豆子落在阴影部分的概率是_13、（2009上海）在四边形ABCD中，对角线AC与BD互相平分，交点为O在不添加任何辅助线的前提下，要使四边形ABCD成为矩形，还需添加一个条件，这个条件可以是_14、（2005陕西）根据图中所给的数据，求得避雷针CD的长约为_m（结果精确的到0.01m）（可用计算器求，也可用下列参考数据求：sin430.6802，sin400.6428，cos430.7341，cos400.7660，tan430.9325，tan400.8391）15、（2009上海）如果关于x的方程x2x+k=0（k为常数）有两个相等的实数根，那么k=_16、把抛物线y=x2向左平移3个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的函数关系式为_17、（2009绍兴）如图，A、B的半径分别为1cm、2cm，圆心距AB为5cm如果A由图示位置沿直线AB向右平移3cm，则此时该圆与B的位置关系是_18、抛物线y=12x2+3x+52的对称轴是_，在这条抛物线上有两个点M（x1，y1），N（x2，y2），且x1x23，则y1与y2的大小关系为y1_y219、（2007昆明）如图，把半径为4cm的半圆围成一个圆锥的侧面，使半圆圆心为圆锥的顶点，那么这个圆锥的高是_cm（结果保留根号）20、二次函数y=23x2的图象如图所示，点A0位于坐标原点，A1，A2，A3，A2009在y轴的正半轴上，B1，B2，B3，B2009在二次函数y=23x2第一象限的图象上，若A0B1A1，A1B2A2，A2B3A3，A2008B2009A2009都为等边三角形，计算出A2008B2009A2009的边长为_三、解答题（共7小题，满分60分）21、（2009梅州）计算：（32）0+（13）1+4cos30|12|22、（2009青岛）已知：如图，在平行四边形ABCD中，AE是BC边上的高，将ABE沿BC方向平移，使点E与点C重合，得GFC（1）求证：BE=DG；（2）若B=60，当AB与BC满足什么数量关系时，四边形ABFG是菱形？证明你的结论23、（2009台州）如图，有一段斜坡BC长为10米，坡角CBD=12，为方便残疾人的轮椅车通行，现准备把坡角降为5度（1）求坡高CD；（2）求斜坡新起点A与原起点B的距离（精确到0.1米）24、（2009绵阳）已知关于x的一元二次方程x2+2（k1）x+k21=0有两个不相等的实数根（1）求实数k的取值范围；（2）0可能是方程的一个根吗？若是，请求出它的另一个根；若不是，请说明理由25、（2009济南）有3张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其它均相同将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的k，第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字记作一次函数表达式中的b（1）写出k为负数的概率；（2）求一次函数y=kx+b的图象经过二、三、四象限的概率（用树状图或列表法求解）26、（2009乌鲁木齐）如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的O交BC于点M，MNAC于点N（1）求证MN是O的切线；（2）若BAC=120，AB=2，求图中阴影部分的面积27、（2009茂名）已知：如图，直线l：y=13x+b，经过点M（0，14），一组抛物线的顶点B1（1，y1），B2（2，y2），B3（3，y3），Bn（n，yn）（n为正整数）依次是直线l上的点，这组抛物线与x轴正半轴的交点依次是：A1（x1，0），A2（x2，0），A3（x3，0），An+1（xn+1，0），设x1=d（0d1）（1）求b的值；（2）求经过点A1、B1、A2的抛物线的解析式（用含d的代数式表示）；（3）定义：若抛物线的顶点与x轴的两个交点构成的三角形是直角三角形，则这种抛物线就称为：“美丽抛物线”探究：当d（0d1）的大小变化时，这组抛物线中是否存在美丽抛物线？若存在，请你求出相应的d的值答案与评分标准一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1、（2009浙江）下列调查适合作抽样调查的是（）A、了解义乌电视台“同年哥讲新闻”栏目的收视率B、了解某甲型H1N1确诊病人同机乘客的健康状况C、了解某班每个学生家庭电脑的数量D、“神七”载人飞船发射前对重要零部件的检查考点：全面调查与抽样调查。分析：调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查解答：解：A：了解义乌电视台“同年哥讲新闻”栏目的收视率，结果要求不是很高，就适合用抽样调查；B：了解某甲型H1N1确诊病人同机乘客的健康状况，精确度要求高、事关重大，必须选用普查；C：了解某班每个学生家庭电脑的数量，要求精确、难度相对不大、实验无破坏性，应选择普查方式；D：“神七”载人飞船发射前对重要零部件的检查，精确度要求高、事关重大，往往也选用普查故选A点评：在抽取样本的过程中，既要使总体中的每个样本都有相等的机会被抽取到，又要注意样本的容量要适当；抽样调查是重要的收集数据的手段，具有花费少，省时的特点，还适应一些不宜使用全面调查的情况2、（2009衡阳）下面计算正确的是（）A、3+3=33B、273=3C、23=5D、4=2考点：实数的运算。分析：A、根据合并二次根式的法则即可判定；B、根据二次根式的除法法则即可判定；C、根据二次根式的乘法法则即可判定；D、根据二次根式的性质即可判定解答：解：A、不能合并，故选项错误；B、273=9=3，故选项正确；C、23=6，故选项错误；D、4=2，故选项错误故选B点评：此题考查了二次根式的计算，要掌握各运算法则二次根式的加减运算，只有同类二次根式才能合并；乘法法则ab=ab；除法法则ab=ab3、（2009衡阳）两圆的圆心距为3，两圆的半径分别是方程x24x+3=0的两个根，则两圆的位置关系是（）A、相交B、外离C、内含D、外切考点：圆与圆的位置关系；根与系数的关系。分析：解方程，求出两圆半径；再根据两圆位置关系与数量关系间的联系即可求解外离，则PR+r；外切，则P=R+r；相交，则RrPR+r；内切，则P=Rr；内含，则PRr（P表示圆心距，R，r分别表示两圆的半径）解答：解：解方程x24x+3=0，得x1=3，x2=1根据题意，得R=3，r=1，d=3，R+r=4，Rr=2，得234，即RrdR+r两圆相交故选A点评：本题难度中等，主要是考查解一元二次方程，圆与圆的位置关系与数量关系间的联系此类题为中考热点，需重点掌握4、（2009兰州）2008年爆发的世界金融危机，是自上世纪三十年代以来世界最严重的一场金融危机受金融危机的影响，某商品原价为200元，连续两次降价a%后售价为148元，下面所列方程正确的是（）A、200（1+a%）2=148B、200（1a%）2=148C、200（12a%）=148D、200（1a2%）=148考点：由实际问题抽象出一元二次方程。专题：增长率问题。分析：本题可先用a表示第一次降价后商品的售价，再根据题意表示第二次降价后的售价，然后根据已知条件得到关于a的方程解答：解：当商品第一次降价a%时，其售价为200200a%=200（1a%）当商品第二次降价a%后，其售价为200（1a%）200（1a%）a%=200（1a%）2200（1a%）2=148故选B点评：本题主要考查一元二次方程的应用，要根据题意列出第一次降价后商品的售价，再根据题意列出第二次降价后售价的方程，令其等于148即可5、（2009杭州）如图，在菱形ABCD中，A=110，E，F分别是边AB和BC的中点，EPCD于点P，则FPC=（）A、35B、45C、50D、55考点：菱形的性质。分析：延长PF交AB的延长线于点G根据已知可得B，BEF，BFE的度数，再根据余角的性质可得到EPF的度数，从而不难求得FPC的度数解答：解：延长PF交AB的延长线于点G在BGF与CPF中&GBF=PCF&BF=CF&BFG=CFP，BGFCPF，GF=PF，F为PG中点又由题可知，BEP=90，EF=12PG（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半），PF=12PG（中点定义），EF=PF，FEP=EPF，BEP=EPC=90，BEPFEP=EPCEPF，即BEF=FPC，四边形ABCD为菱形，AB=BC，ABC=180A=70，E，F分别为AB，BC的中点，BE=BF，BEF=BFE=12（18070）=55，FPC=55故选D点评：此题主要考查了菱形的性质的理解及运用，灵活应用菱形的性质是解决问题的关键6、（2009重庆）如图，O是ABC的外接圆，AB是直径若BOC=80，则A等于（）A、60B、50C、40D、30考点：圆周角定理。分析：根据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半可得：A=12BOC=40解答：解：BOC=80，A=12BOC=40故选C点评：本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半7、（2009丽水）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，给出以下结论：a0；该函数的图象关于直线x=1对称；当x=1或x=3时，函数y的值都等于0其中正确结论的个数是（）A、3B、2C、1D、0考点：二次函数的性质。分析：根据抛物线的性质解题解答：解：抛物线开口向下，a0，所以错误；抛物线是关于对称轴对称的轴对称图形，所以该函数的图象关于直线x=1对称，正确；当x=1或x=3时，函数y的值都等于0，也正确故选B点评：本题考查了抛物线的开口方向，轴对称性和与x轴的交点等知识8、（2009资阳）用a，b，c，d四把钥匙去开X，Y两把锁，其中仅有a钥匙能够打开X锁，仅有b钥匙能打开Y锁在求“任意取出一把钥匙能够一次打开其中一把锁”的概率时，以下分析正确的是（）A、分析1，分析2，分析3B、分析1，分析2C、分析1D、分析2考点：列表法与树状图法。分析：根据求概率的方法对三种情况进行逐一分析即可解答：解：分析1和3都是树状图，分析2是列表，它们的分析都是正确的故选A点评：求概率时，如果各种情况发生的机会均等，可以列表或画树状图求这也是比较常见的求概率的方法9、（2008兰州）根据下列表格中二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数值y的对应值，判断方程ax2+bx+c=0（a0，a，b，c为常数）的一个解x的范围是（）x96.20y=ax2+bx+c0.030.010.020.04A、6x6.17B、6.17x6.18C、6.18x6.19D、6.19x6.20考点：抛物线与x轴的交点。分析：利用二次函数和一元二次方程的性质解答：解：由表格中的数据看出0.01和0.02更接近于0，故x应取对应的范围故选C点评：该题考查了用表格的方式求函数的值的范围10、（2008南京）如图，已知O的半径为1，AB与O相切于点A，OB与O交于点C，CDOA，垂足为D，则cosAOB的值等于（）A、ODB、OAC、CDD、AB考点：切线的性质；锐角三角函数的定义。分析：利用余弦的定义求解解答：解：CDOA，CDO=90，OC=1，cosAOB=OD：OC=OD故选A点评：本题考查了余弦的概念二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）11、（2009株洲）在一次体检中，测得某小组5名同学的身高分别是：170，162，155，160，168（单位：厘米），则这组数据的极差是15厘米考点：极差。分析：根据极差的定义即可求得解答：解：由题意可知，极差为170155=15（厘米）故填15点评：极差反映了一组数据变化范围的大小，求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值注意：极差的单位与原数据单位一致如果数据的平均数、中位数、极差都完全相同，此时用极差来反映数据的离散程度就显得不准确12、（2009茂名）如图，在两个同心圆中，三条直径把大圆分成六等份，若在这个圆面上均匀地撒一把豆子，则豆子落在阴影部分的概率是12考点：几何概率。分析：首先确定阴影的面积在整个轮盘中占的比例，根据这个比例即可求出豆子落在阴影部分的概率解答：解：因为在两个同心圆中，三条直径把大圆分成六等份，利用整体思想，可知：阴影部分的面积是大圆面积的一半，因此若在这个圆面上均匀地撒一把豆子，则豆子落在阴影部分的概率是S阴影S大圆=12点评：确定阴影部分的面积与大圆的面积之间的关系是解题的关键13、（2009上海）在四边形ABCD中，对角线AC与BD互相平分，交点为O在不添加任何辅助线的前提下，要使四边形ABCD成为矩形，还需添加一个条件，这个条件可以是AC=BD或有个内角等于90度考点：矩形的判定。专题：开放型。分析：因为在四边形ABCD中，对角线AC与BD互相平分，所以四边形ABCD是平行四边形，根据矩形的判定条件，可得在不添加任何辅助线的前提下，要使四边形ABCD成为矩形，还需添加一个条件，这个条件可以是一个角是直角或者对角线相等，从而得出答案解答：解：对角线AC与BD互相平分，四边形ABCD是平行四边形，要使四边形ABCD成为矩形，需添加一个条件是：AC=BD或有个内角等于90度点评：矩形的判定定理有：（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形；（2）有三个角是直角的四边形是矩形；（3）对角线互相平分且相等的四边形是矩形14、（2005陕西）根据图中所给的数据，求得避雷针CD的长约为4.86m（结果精确的到0.01m）（可用计算器求，也可用下列参考数据求：sin430.6802，sin400.6428，cos430.7341，cos400.7660，tan430.9325，tan400.8391）考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题。专题：计算题。分析：在直角ABC和直角ABD中，根据三角函数就可以用AB表示出BC、BD，从而求出CD解答：解：在直角ABC中，tanCAB=BCAB，BC=ABtan40=52tan4040.352同理BD=ABtan4348.49CD=BDBC=48.4940.3524.86（米）点评：本题考查了三角函数定义的应用15、（2009上海）如果关于x的方程x2x+k=0（k为常数）有两个相等的实数根，那么k=14考点：根的判别式。分析：根据根的判别式为零时，有两个相等的实数根，就可以求出k的值解答：解：a=1，b=1，c=k，=b24ac=（1）241k=14k=0，解得k=14点评：本题比较容易，考查一元二次方程根的判别式为零时有两个相等的实数根的应用16、把抛物线y=x2向左平移3个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的函数关系式为y=（x+3）22考点：二次函数图象与几何变换。分析：易得新抛物线的顶点，根据顶点式及平移前后二次项的系数不变可得新抛物线的解析式解答：解：原抛物线的顶点为（0，0），向左平移3个单位，再向下平移2个单位，那么新抛物线的顶点为（3，2）；可设新抛物线的解析式为y=（xh）2+k代入得：y=（x+3）22点评：抛物线平移不改变二次项的系数的值，解决本题的关键是得到新抛物线的顶点坐标17、（2009绍兴）如图，A、B的半径分别为1cm、2cm，圆心距AB为5cm如果A由图示位置沿直线AB向右平移3cm，则此时该圆与B的位置关系是相交考点：圆与圆的位置关系；平移的性质。分析：本题考查了由数量关系来判断两圆位置关系的方法；可根据圆心距与半径之间的数量关系判断A与B的位置关系解答：解：如果A由图示位置沿直线AB向右平移3cm，则圆心距为53=2，则2121+2，根据圆心距与半径之间的数量关系RrPR+r，A与B的位置关系是相交点评：解此题的关键是熟练掌握由数量关系来判断两圆位置关系的方法设两圆的半径分别为R和r，且Rr，圆心距为P；外离PR+r；外切P=R+r；相交RrPR+r；内切P=Rr；内含PRr18、抛物线y=12x2+3x+52的对称轴是x=3，在这条抛物线上有两个点M（x1，y1），N（x2，y2），且x1x23，则y1与y2的大小关系为y1y2考点：二次函数图象上点的坐标特征。分析：由公式x=b2a可得抛物线的对称轴，再由二次函数的单调性即可判断y1y2解答：解：由公式x=b2a可得对称轴为x=3，抛物线的二次项系数a=120，当x1x23时，y随x的增大而减小，y1y2点评：主要考查了二次函数的单调性19、（2007昆明）如图，把半径为4cm的半圆围成一个圆锥的侧面，使半圆圆心为圆锥的顶点，那么这个圆锥的高是23cm（结果保留根号）考点：弧长的计算；勾股定理。分析：本题已知扇形的圆心角及半径就是已知圆锥的底面周长，能求出底面半径，底面半径，圆锥的高，母线长即扇形半径，构成直角三角形，可以利用勾股定理解决解答：解：半圆的弧长即圆锥的底面周长是4cm，因而圆锥的底面半径是2cm，圆锥的高是4222=23cm点评：本题解决的关键是理解围成圆锥侧面的扇形与圆锥的关系，圆锥的母线长就是扇形的半径，底面圆的周长就是扇形的弧长20、二次函数y=23x2的图象如图所示，点A0位于坐标原点，A1，A2，A3，A2009在y轴的正半轴上，B1，B2，B3，B2009在二次函数y=23x2第一象限的图象上，若A0B1A1，A1B2A2，A2B3A3，A2008B2009A2009都为等边三角形，计算出A2008B2009A2009的边长为2009考点：二次函数综合题。专题：规律型。分析：此题需要从简单的例子入手寻找各三角形边长的规律；可设出A0A1B1的边长为m1，由于此三角形是正三角形，则B1A0A1=60，B1A0x=30，可用边长m1表示出B1的坐标，代入抛物线的解析式中，即可得到m1的值，同理可求出A1B2A2、A2B3A3的边长，通过观察得到这些三角形边长值的变化规律来求得到A2008B2009A2009的边长解答：解：设A0A1B1的边长为m1；A0A1B1是等边三角形，A1A0B1=60，B1A0x=30；故B1（3m12，m12）；由于点B1在抛物线的图象上，则有：23（32m1）2=m12，解得m1=1；同理设A1A2B2的边长为m2；同上可得B2（3m22，1+m22）；由于点B2也在抛物线的图象上，则有：23（32m2）2=m22，解得m2=2；依此类推，A2B3A3的边长为：m3=3，AnBn+1An+1的边长为mn+1=n+1；A2008B2009A2009的边长为2009点评：此题是典型的规律型试题，需要从简单的例子入手来找出题目的一般化规律，然后根据得到的规律求出特定的值三、解答题（共7小题，满分60分）21、（2009梅州）计算：（32）0+（13）1+4cos30|12|考点：特殊角的三角函数值；零指数幂；负整数指数幂；二次根式的性质与化简。专题：计算题。分析：根据实数的运算顺序计算，注意：（32）0=1，（13）1=3，cos30=32，|12|=23解答：解：原式=1+3+43212=4+2323=4点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算22、（2009青岛）已知：如图，在平行四边形ABCD中，AE是BC边上的高，将ABE沿BC方向平移，使点E与点C重合，得GFC（1）求证：BE=DG；（2）若B=60，当AB与BC满足什么数量关系时，四边形ABFG是菱形？证明你的结论考点：菱形的判定；直角三角形全等的判定；平行四边形的性质；平移的性质。专题：证明题；探究型。分析：（1）根据平移的性质，可得：BE=FC，再证明RtABERtCDG可得：DG=FC；即可得到BE=DG；（2）要使四边形ABFG是菱形，须使AB=BF；根据条件找到满足AB=BF的AB与BC满足的数量关系即可解答：证明：（1）四边形ABCD是平行四边形，AB=CDAE是BC边上的高，且CG是由AE沿BC方向平移而成CGADAEB=CGD=90AE=CG，RtABERtCDGBE=DG；（4分）（2）当BC=32AB时，四边形ABFG是菱形ABGF，AGBF，四边形ABFG是平行四边形RtABE中，B=60，BAE=30，BE=12AB（直角三角形中30所对直角边等于斜边的一半）BE=CF，BC=32AB，EF=12ABAB=BF四边形ABFG是菱形（8分）点评：本题考查平移的基本性质是：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等23、（2009台州）如图，有一段斜坡BC长为10米，坡角CBD=12，为方便残疾人的轮椅车通行，现准备把坡角降为5度（1）求坡高CD；（2）求斜坡新起点A与原起点B的距离（精确到0.1米）考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题。专题：应用题。分析：（1）运用三角函数的定义求解（2）在ACD中先求出AD长，AB=ADBD解答：解：（1）在RtBCD中，CD=BCsin12100.21=2.1（米）（2）在RtBCD中，BD=BCcos12100.98=9.8（米）；在RtACD中，AD=CDtan52.10.0923.33（米），AB=ADBD23.339.8=13.5313.5（米），答：坡高2.1米，斜坡新起点与原起点的距离为13.5米点评：这两个直角三角形有公共的直角边，先求出公共边的解决此类题目的基本出发点24、（2009绵阳）已知关于x的一元二次方程x2+2（k1）x+k21=0有两个不相等的实数根（1）求实数k的取值范围；（2）0可能是方程的一个根吗？若是，请求出它的另一个根；若不是，请说明理由考点：根的判别式。分析：（1）方程有两个不相等的实数根，必须满足=b24ac0，由此可以得到关于k的不等式，然后解不等式即可求出实数k的取值范围；（2）利用假设的方法，求出它的另一个根解答：解：（1）=2（k1）24（k21）=4k28k+44k2+4=8k+8，又原方程有两个不相等的实数根，8k+80，解得k1，即实数k的取值范围是k1；（2）假设0是方程的一个根，则代入原方程得02+2（k1）0+k21=0，解得k=1或k=1（舍去），即当k=1时，0就为原方程的一个根，此时原方程变为x24x=0，解得x1=0，x2=4，所以它的另一个根是4点评：总结一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）=0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根25、（2009济南）有3张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其它均相同将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的k，第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字记作一次函数表达式中的b（1）写出k为负数的概率；（2）求一次函数y=kx+b的图象经过二、三、四象限的概率（用树状图或列表法求解）考点：列表法与树状图法；一次函数图象上点的坐标特征；概率公式。分析：（1）利用概率的计算方法解答；（2）由图表解答解答：解：（1）共有3张牌，两张为负数k为负数的概率是23（3分）（2）画树状图共有6种情况，其中满足一次函数y=kx+b经过第二、三、四象限，即k0，b0的情况有2种（6分）所以一次函数y=kx+b经过第二、三、四象限的概率为26=13（8分）点评：一次函数y=kx+b的图象有四种情况：当k0，b0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，y的值随x的值增大而增大；当k0，b0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，y的值随x的值增大而增大；当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，y的值随x的值增大而减小；当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，y的值随x的值增大而减小用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比26、（2009乌鲁木齐）如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的O交BC于点M，MNAC于点N（1）求证MN是O的切线；（2）若BAC=120，AB=2，求图中阴影部分的面积考点：切线的判定；扇形面积的计算；解直角三角形。专题：综合题。分析：（1）有切点，需连半径，证明垂直，即可；（2）求阴影部分的面积要把它转化成S梯形ANMOS扇形OAM，再分别求的这两部分的面积求解解答：证明：（1）连接OMOM=OB，B=OMBAB=AC，B=COMB=COMACMNAC，OMMN点M在O上，MN是O的切线（5分）（2）连接AMAB为直径，点M在O上，AMB=90AB=AC，BAC=120，B=C=30AOM=60又在RtAMC中，MNAC于点N，AMN=30AN=AMsinAMN=ACsin30sin30=12MN=AMcosAMN=ACsin30cos30=32 （8分）S梯形ANMO=（AN+OM）MN2=338，S扇形OAM=6012360=6，S阴影=93424 （11分）点评：本题考查的是切线的判定即利用图形分割法求不规则图形面积的思路27、（2009茂名）已知：如图，直线l：y=13x+b，经过点M（0，14），一组抛物线的顶点B1（1，y1），B2（2，y2），B3（3，y3），Bn（n，yn）（n为正整数）依次是直线l上的点，这组抛物线与x轴正半轴的交点依次是：A1（x1，0），A2（x2，0），A3（x3，0），An+1（xn+1，0），设x1=d（0d1）（1）求b的值；（2）求经过点A1、B1、A2的抛物线的解析式（用含d的代数式表示）；（3）定义：若抛物线的顶点与x轴的两个交点构成的三角形是直角三角形，则这种抛物线就称为