6.1反比例函数.1-反比例函数(1)教案.doc

6.1 反比例函数(1) 教案常山三中 黄明一、教学目标： 知识与技能目标：了解反比例函数的意义，理解反比例函数的概念；会求简单实际问题中的反比例函数解析式。过程与方法目标：从现实情景和学生的已有知识经验出发，讨论两个变量之间的相互关系，从而加深对函数概念的理解；使学生经历抽象反比例函数概念的过程中感悟反比例函数的概念。情感与价值观目标：通过反比例函数概念的教学，使学生亲身经历知识的发生、发展的过程，培养学生的自主、合作的意识以及确立良好的认知观；学生通过对反比例函数的简单应用，使其初步形成数学的建模意识和能力。二、教学重点与难点本节教学的重点是反比例函数的概念。例1涉及较多的科学学科知识，学生理解问题时有一定的难度是本节的难点。三、教学设计过程：（一）创设情境，引入新课（1） 权志龙为了方便与中国粉丝交流，近期开始学习中文。目前已掌握了100个中文词语，现在权志龙每天掌握10个词语，他所掌握的词汇总量（个）与天数之间的关系式为： 。（2） 一辆以80km/h匀速行驶的汽车，它行驶距离（km）与时间（h）之间的关系式为 ： 。（3） 一个面积为20的长方形，长与宽之间的关系式为： ，可变形为 。（4） 当台灯的电压U=220V时，通过台灯的电流与台灯电阻R之间的关系式为： 。 （2） 合作学习，探究新知：，通过观察2个函数表达式，发现并归纳：反比例函数的定义一般地，若变量y与x反比例，则有xy=k(k为常数，k0 ),也就是y=。归纳：上述几个函数都具有 y=的形式，一般地形如 y=(k是常数，k0)的函数叫做反比例函数(proportional function) k叫做反比例函数的比例系数。注意：常数k0 自变量x不能为零（为什么？） xy=k 当y=可以写成y=kx-1时注意x的指数为-1应用新知，体验成功：1、下列函数中哪些是y关于x的反比例函数,若是指出相应k值？ （1） （2） （3） （4） （5） （6）（7）（三）例题解析，当堂练习：利用阿基米德的“撬动地球”的历史故事，给我一个支点，我可以撬动地球！阿基米德（【例1】如图，阻力为1000N，阻力臂长为5cm.设动力y（N），动力臂为x（cm）（图中杠杆本身所受重力略去不计。杠杆平衡时：动力动力臂=阻力阻力臂）(1)求y关于x的函数解析式。这个函数是反比例函数吗?如果是，请说出比例系数；(2)求当x=50时，函数y的值，并说明这个值的实际意义；(3)利用y关于x的函数解析式，说明当动力臂长扩大到原来的n倍时，所需动力将怎样变化？课内练习： 1、已知反比例函数 y=- ， 说出比例系数； 求当x=10时函数的值； 求当y= 2 时自变量x的值。 2、设面积为10cm的三角形的一边长为a（cm），这条边上的高为h（cm）， 求h关于a的函数解析式及自变量a的取值范围； h关于a的函数是不是反比例函数？如果是，请说出它的比例系数求当边长a=25cm时，这条边上的高。（四）探究提升、再会新知1、当m= ，函数是反比例函数。此时，当=1是，的值是 ，当=2时，的值是 。 2、已知是正比例函数，则m= 。3、已知是反比例函数，则m= 。4、已知函数，若它是反比例函数，则 。 5、已知变量x,y满足,问，是否成反比例？请说