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文档简介

3.1 认识不等式教学目标：知识目标：了解不等式的意义.能力目标：经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感与数学化的能力.情感目标：1、感受生活中存在着大量的不等关系.2、初步体会不等式是研究量与量之间关系的重要模型之一.教学重、难点：1.重点：不等式的意义.2.难点：经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感与数学化的能力.教学准备：教师准备：课件.教学设计过程：一、创设情境：1、下列问题中的数量关系能用等式表示吗？若不能，应该用怎样的式子来表示？ （1）如图是公路上对汽车的限速标志，表示汽车在该路段行驶的速度不得超过40km/h.用v(km/h)表示汽车的速度，怎样表示v与40之间的关系？21世纪教育网版权所有（2）据科学家测定，太阳表面的温度不低于6000。设太阳表面的温度为t（）怎样表示t与6000之间的关系？21教育网（3）如图，天平左盘放3个乒乓球，右盘放5g砝码，天平倾斜。设每个乒乓球的质量为x（g），怎样表示x与5之间的关系？21世纪教育网21cnjycom（4）如图，小聪与小明玩跷跷板。大家都不用力时，跷跷板左低、右高，小聪的身体质量为p（kg），书包的质量为2 kg，小明的身体质量为q （kg），怎样表示p，q之间的关系？（5）要使代数式有意义，x的值与3之间有什么关系？二、探究新知：2、议一议：观察由上述问题得到的关系式，它们有什么共同的特点？像v40，t6000，3x5，qp+2，x3这样，用符号“”（或“”），“”（或“”），“”连成的数学式子，叫不等式（inequality）。这些用来连接的符号统称不等号（inequality symbol）21世纪*教育网3、讲解例题例1 根据下列数量关系列不等式：（1）a是正数；（2）y的2倍与6的和比1小；21世纪教育网（3）x2减去10不大于10；（4）设a，b，c为一个三角形的三条边长，两边之和大于第三边.1、 做一做：（1）已知x1=1，x2=2，请在数轴上表示出x1，x2的位置；（2）x1表示怎样的数的全体？4、归纳：xa表示小于a的全体实数，在数轴上表示a左边的所有点，不包括a在内（如图1）；xa表示大于或等于a的全体实数，在数轴上表示a右边的所有点，包括a在内（如图2）；bxa（ba表示大干b而小于a的全体实数，在数轴上表示如图3你能在数轴上分别类似地表示xa，xa和bxa（ba吗？21世纪教育网21cnjy 图1 图2 图321世纪教育网5、讲解例2一座小水电站的水库水位在1220m（包括12m，20m）时，发电机能正常工作。设水库水位为x（m）.21（1）用不等式表示发电机正常工作的水位范围，并把它表示在数轴上；（2）当水位在下列位置时，发电机能正常工作吗？x1=8；x2=10；x3=15；x4=19.【来源：21世纪教育网】请用不等式和数
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