（课件）4.4.1最大公因数.ppt

最大公因数 义务教育教科书 RJ 五年级数学下册 第四单元分数的意义和性质 第一课时 什么是因数 请你写出16和12的所有因数 你是怎样找出一个数的因数的 情境导入 16的因数12的因数 6 16的因数有12的因数有 1 3 4 12 2 4 8 16 1 2 自主预习 如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满 使用的地砖都是整块 可以选择边长是几分米的地砖 边长最大是几分米 1 我们家贮藏室长16dm 宽12dm 新知探究 可以在长方形纸上画一画 看看能画出多少个正方形 可以用正方形纸片摆一摆 用边长是3dm的地砖不行啊 用边长1dm的方砖 可以铺满 都是整块 12dm 16dm 用边长2dm的方砖 可以铺满 都是整块 12dm 16dm 用边长4dm的方砖 可以铺满 都是整块 12dm 16dm 16的因数 12的因数 要使所用的正方形地砖都是整块的 地砖的边长必须既是16的因数 又是12的因数 1 2 3 4 6 12 1 2 4 8 16 16的因数 12的因数 16 6 12 3 8 1 2 4 1 2 4是16和12公有的因数 叫做它们的公因数 其中 4是最大的公因数叫做它们的最大公因数 地砖边长可以是1dm 2dm 4dm 最大是4dm 要使所用的正方形地砖都是整块的 地砖的边长必须既是16的因数 又是12的因数 2 3 4 6 18 1 9 12 学号是12的因数而不是18的因数的同学站左边 是18的因数而不是12的因数的站右边 是12和18公因数的站中间 2 3 4 6 18 1 9 12 学号是12的因数而不是18的因数的同学站左边 是18的因数而不是12的因数的站右边 是12和18公因数的站中间 怎样求18和27的最大公因数 2 它们的公因数1 3 9中 9最大 我是看18的因数中有哪些是27的因数 我是这样表示的 你还有其他方法吗 和同学讨论一下 方法三 先写出27的因数 再看27的因数中哪些是18的因数 从中找出最大的 27的因数 1 3 9 27 方法四 先写出18的因数 1 2 3 6 9 18 从大到小依次看18的因数是不是27的因数 9是27的因数 所以9是18和27的最大公因数 观察一下 两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系 所有的公因数都是最大公因数的因数 最大公因数是它们的倍数 知识梳理 1 口答填空 12的因数是 18的因数是 12和18的公因数是 12和18的最大公因数是 利用分解质因数的方法 可以比较简便地求出两个数的最大公因数 例如 24 2 2 2 336 2 2 3 324和36的最大公因数 2 2 3 12 你知道吗 求出1和7 8和9 9和16的最大公因数 求出4和8 16和32 17和34的最大公因数 4和8的最大公因数 416和32的最大公因数 1617和34的最大公因数 17 1和7的最大公因数 18和9的最大公因数 19和16的最大公因数 1 从这组题中你发现了什么 当两个数成倍数关系时 较小的数就是它们的最大公因数 当两个数只有公因数1时 它们的最大公因数也是1 从这组题中你又发现了什么 互质数 1 填空 1 10和15的公因数有 2 14和49的公因数有 1 5 1 7 随堂练习 2 找出下面每组数的最大公因数 6和915和1242和5430和455和934和1716和4815和16 3 3 6 15 1 17 16 1 3 选出正确答案的编号填在横线上 1 9和16的最大公因数是 A 1B 3C 4D 9 2 16和48的最大公因数是 A 4B 6C 8D 16 3 甲数是乙数的倍数 甲 乙两数的最大公因数是 A 1B 甲数C 乙数D 甲 乙两数的积 A D C 4 写出下列各分数分子和分母的最大公因数 1 4 18 3 5 3 6 12 36 5 在相应的 里写出相邻阶梯上两个数的最大公因数 72 6 按要求写出两个数 使它们的最大公因数是1 1 两个数都是质数 和 2 两个数都是合数 和 3 一个质数一个合数 和 2 5 4 9 13 8 7 有一张长方形纸 长70cm 宽50cm 如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余 剪出的小正方形的边长最大是几厘米 10厘米 8 男 女生分别排队 要使每排的人数相同 每排最多有多少人 这时男 女生分别有几排 女生有36人 男生有48人 48和36的最大公因数是12 48 12 4 排 36 12 3 排 答 每排最多有12人 这时男生有4排 女生有3排 9 小巧匠 12 16和44的最大公因数是4 答 每根小棒最长是4厘米 12cm 16cm 44cm 要把它们截成同样长的小棒 不能有剩余 每根小棒最长是多少厘米 公因数只有1的两个数 叫做互质数 例如 5和7是互质数 7和9也是互质数 想一想 互质的两个数必须都是质数吗 请你举出两个合数互质的例子来 4和9 8和15 互质数的几种特殊情况 1 相邻的两个自然数 0除外 3 两个不相同的质数 6 1和任何一个自然数 0除外 4 小的数是质数 大的数不是它的倍数的两个数 2 相邻的两个奇数 5 大的数是质数的两个数 7 2和任何奇数 如图 有一块长方体木块 长7