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文档简介

3 5线性定常系统稳定性及稳定判据 稳定性的基本概念任何系统在扰动作用下都会偏离原平衡状态 产生初始偏差 所谓稳定性 是指系统在扰动消失后 由初始偏差状态恢复到原平衡状态的性能 若线性控制系统在初始扰动的影响下 其动态过程随时间推移逐渐衰减并趋于零 原平衡工作点 则称系统渐进稳定 简称稳定 反之 若在初始扰动影响下 系统的动态过程随时间的推移而发散 则系统不稳定 设系统特征方程为 s6 2s5 3s4 4s3 5s2 6s 7 0 劳斯表 6 4 2 1 1 10 6 2 2 2 7 1 0 6 14 1 8 8 劳斯表介绍 劳斯表特点 4每两行个数相等 1右移一位降两阶 2行列式第一列不动 3次对角线减主对角线 5分母总是上一行第一个元素 6一行可同乘以或同除以某正数 劳斯判据 系统稳定的必要条件 有正有负一定不稳定 缺项一定不稳定 系统稳定的充分条件 劳斯表第一列元素不变号 若变号系统不稳定 变号的次数为特征根在s右半平面的个数 均大于零 劳斯表出现零行 设系统特征方程为 s4 5s3 7s2 5s 6 0 劳斯表 5 1 7 5 6 6 6 0 1劳斯表何时会出现零行 2出现零行怎么办 3如何求对称的根 s2 1 0 对其求导得零行系数 2s1 继续计算劳斯表 1 第一列全大于零 所
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